安徽省无为第一中学2025-2026学年高一上学期12月月测数学试卷

安徽省无为第一中学高一数学12月月测 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 第I卷（选择题58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.设全集U=-2,-1,0,1,23集合A=〔-1,2}，B=(xx2-3x=0},则Cu(AUB)=() A.{1,3 B.{0,1,3} C.{-2,1} D.{-2,0,1} 2.函数f(x)= [x2+1,x≤0 2xx>0,若f(a)=10,则实数a的取值是（) A.3 B.-3 C.3或-3 D.5或-3 3.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为（) A.y=x+I B.y=时 C.y=-3x(x∈[-1,2刃 D.y=-x 4.“m=-2或m=3”是“幂函数f(x)=(m2-m-5)xm2+m-3在(0，+co)上是减函数”的r) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)的定义域为[-2,2]，则函数g(x)=f(2x)+V1-2的定义域为（). A.[0,] B.[-1,o] c[ n 6.己知实数a>0,b>0,满足a+2b=4,则+品的最小值是() A.号 B. C.1 D.2 7.函数f(x)=x2-x,g(x)=4-2*++m,若对x∈[l,2],都存在x2∈[-1,1]，使 f(:)>g(x)成立，则m的取值范围是() A.m<0 B.m<1 C.m<2 D.m<3 8.已知函数f(x)=-2x2-3x+2,若不等式f(a2-1)+f(-a-5)>4成立，则a的取值范围是 () A.(-0,-2)U(3,+∞)B.（-2,3) C.(-∞，-3)U(2,+o) D.(-3,2) 1 二.多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.以下说法正确的是（) Af()=”与8树=是是同-个函数 B.函数y=-的值域为L,+∞) x+1 C.已知a,b∈R,则“a-3b=0"是“9=3的必要不充分条件 D.函数fx)=Vx2+16+ 9 的最小值为6 Vx2+16 10.已知函数y=f()是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=x(x+)方则下列说法正 确的是() A.函数f(x)有3个单调区间 B.当x>0时，f(x)=x(x-1) C.函数f()有最小值- 4 D.不等式f(x)<0的解集是(-1,1) 11.已知定义在R上函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：①x∈R, f-列=问：@%，0，o),当*5时，都有飞)2>0：®f=0.则 下列选项成立的是() A.f3)<f(-4) B.若f(m-1)<f(2),则m∈(-o,3) C.若因>0，则x∈(-1,0uL,+o) D.x∈R,MeR,使得f(x)之M 第Ⅱ卷（非选择题92分） 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知10=2,10°=4，则10的值为 2 a+a,x≥0 13.已知函数f(x)= 3+(a-)x,x<0（a>0且a≠)，在R上单调递增，则实数a的取值范 围是 14.“高斯函数”为：对于实数x,符号[x表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数， 例如[=3，[-1.08]=一2，定义函数f(x)=x-[x],则下列命题中正确的序号 是 ①函数f(x)的最大值为1；②函数f(x)的最小值为0： ③函数y=f(x)的图象与直线y=有无数个交点；④f(x+1)=f(x), 四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15。*值：(5x同+（←2020°-4×(8+G-对可： 2)已知a-石4，求值：①a+a,@+0 16.（15分)设函数f(x)=ax2+(1-ax-1. (I)命题p:3x∈R,使得f(x)<x-3成立.若p为假命题，求实数a的取值范围： (2)求不等式f(x)<0的解集。 17.(15分)已知f(x)是二次函数，f(0)=-3且不等式f(x)<0的解集是{d-1<x<3}. (1)求函数f(x)的解析式： (②)令g(x)=f(x)+(2-)x,若函数g(x)在区间[-3,3]上的最小值为-15，求实数t的值. -2+b是奇函数。 18.已知定义域为R的函数f(纠=2m+a (1)求a,6的值； (2)判断并证明函数f(x)的单调性： (3)若对任意的teR,不等式f(22+t)+ft-2+)<0恒成立，求k的取值范围. 19.(17分)定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x,yER,都有f(x-y)=f(x)-fy), 且当x>0时，f(x)<0. (I)判断f(x)的奇偶性： (2)求证：函数fx)在R上是减函数： (3)诺f(-》=1,且vx∈[引Va∈[-1，，f≥-+6at-9恒成立，求实数： 的取值范围。