1.1.2 从自然数到有理数 课件 2025-2026学年 浙教版七年级上册数学

该初中数学课件围绕“从自然数到有理数”，系统讲解正数、负数的概念，相反意义的量的表示及有理数的分类，通过月球表面昼夜温差等生活实例导入，衔接小学学过的自然数和分数，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实世界，结合温度、路程等实例培养抽象能力和符号意识，通过有理数两种分类方式发展数学思维。采用实例教学和分层练习，学生能提升用数学语言表达实际问题的能力，教师可直接使用丰富案例和结构化小结提高教学效率。

1.1.2 从自然数到有理数 浙教版 1 我们知道在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢? 导入新课 2 阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。因为月球表面白天气温高达零上123℃，夜晚低至零下233℃. 新知讲解 3 新知讲解 为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学过的数（零除外），如123，25，2.5等数叫做正数（positive number）。正数前面可以放上“+”号（常省略不写）。 把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面放上负号“−”来表示，如−233，−60，-0.5，，等叫做负数（negative number）。 0 既不是正数，也不是负数。 特别注意：“+”可以省略， “－”不可以省略！ 4 新知讲解 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如： 温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“盈利” 和“亏损” 具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等； 二是必须要具有相反的意义，缺一不可。 …… 5 自主练习 (1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记做______km（或 km），汽车向南行驶100km，记做________km; (2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________； (3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________； 75 +75 －100 从银行取出30.50元 25% 减少12% （4）规定温度零上为正，月球白天气温高达零上123℃ ，记为__________，夜晚气温低至零下233 ℃，记为________．阿波罗11号宇航员登上月球后不得不穿着御寒又防热的太空服． +123℃ -233 ℃ 6 我们把1，2，3，4，…称为正整数； -1，-2，-3，-4，…称为负整数； ， ， ，4.5，…称为正分数； ， ， ，-4.5，…称为负分数． 有理数的分类 新知讲解 7 正整数、零和负整数统称整数； 整数和分数统称有理数． 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 正分数和负分数统称分数． 归纳总结 8 归纳总结 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 9 解: 22 , 　　　, 0.33是正数; -8.4 , 　　, -9 是负数; 22 , 0, －9 是整数; 以上所给各数均为有理数. -8.4 ,　 , 0.33 , 是分数; 例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22， ，0.33，0， ，-9． 例题解析 把下列各数填入相应的括号内: 正整数{ }； 负整数{ }； 正分数{ }； 负分数{ }； 正有理数{ }； 负有理数{ }． 自主练习 非负数是 ， 非正数是 ， 非负整数是 ， 非正整数是 ． 零和正数 零和正整数 零和负数 零和负整数 （1）零是______________________________; （2）零不是_____________________________; 正数, 不是负数, 也不是分数 自然数, 是整数, 是有理数 归纳总结 1.中国人很早开始使用负数．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记做＋100元，那么－80元表示 (　 　) A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 2. 下列说法中，正确的是 (　 　) A．正整数和负整数统称为整数 B．有理数包括正有理数和负有理数 C．整数和分数统称为有理数 D．有理数包括整数、分数和零 课堂练习 C C 13 课堂练习 3.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。 名称 99国债 （1） 99国债 （2） 99国债 （3） 01通化债券 01三峡债券 涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01 99国债(1)__________;99国债(2)_________; 99国债(3)__________;01通化债券________; 01三峡债券___________. 涨0.01元 跌0.05元 跌1.24元 涨0.15元 跌2.01元 14 课堂练习 4．把下列各数分别填在相应的集合里： -1， ，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，+6． （1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …} （3）正整数集合{ …}（4）分数集合{ …}． 解：（1）正数集合{ ，0.3，21，1.01001，+6，…} （2）负数集合{-1，-1.7，-2，…} （3）正整数集合{21，+6，…} （4）分数集合{ ，0.3，-1.7，1.01001，…} 15 课堂练习 5.如图，每个椭圆表示一个数集，请在每个椭圆内填上6个数，其中三个写在重叠部分． 解：如图所示： 16 课堂小结 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如… 2、小学里学过的大于零的数都是正数；正数前面添放上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限． 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类． 17 感谢您的观看 汇报人：WPS 18 $