1.1.1 从自然数到有理数 课件 2025-2026学年 浙教版七年级上册数学

该初中数学课件围绕“从自然数到有理数”展开，通过长城历史数据导入，引出自然数的记数、测量、排序功能，再结合分蛋糕、单位换算等问题发现自然数局限，经行程计算引出数的进一步扩展，搭建知识脉络支架。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过问题链发展数学思维，用实际问题强化数学语言。如分蛋糕情境让学生抽象分数必要性，行程问题推理数系扩展逻辑，帮助学生建立数系认知，教师可借结构化流程提升教学效率。

1.1.1 从自然数到有理数 浙教版 1 我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城. 导入新课 2 问题 1、你在这段报道中看到了哪些数？ 问题 2、这些数都分别属于哪一类数？ 公元前7世纪 2000余年 5130千米(合一万零二百六十里) 自然数. 2000余年, 5130千米(合一万零二百六十里)表示记数和测量; 公元前7世纪表示排序. 新知讲解 3 做一做 1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕? 2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？ 自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展! (1.68米) 新知讲解 4 明确: 分数都可以化为小数,例如: · 小学学过的小数都可以化为分数,例如: 新知讲解 5 合作学习 请讨论下列问题： 6 新知讲解 你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？ 用自然数列算式: 400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时. (时) 用分数列算式: 2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表. 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？ 7 新知讲解 根据我们的经验，上述问题2可以列下面的算式求解： 418+160-586=578-586. 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？ 可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展! 8 自主练习 某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金. （1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？ 解：4000-4000×15％-1400=2000(万元) 答: 奖金总额是2000万元. （2）为了使福利奖金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？ 解：2000×6％-1400×10％=120-140 9 1．小李的身高约为172 cm，这里的“172”属于 (　 　) A．计数　　　　　 B．测量 C．标号 D．排序 2．图是绍兴国际马拉松比赛途中运动员的英姿，请观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为 (　 　) A．150 mm B．300 mm C．1 000 mm D．2000 mm 课堂练习 B C 10 课堂练习 3．小亮在看报纸时，收集到以下信息： ①浙江省的国民生产总值列全国第五位； ②某城市有16条公共汽车线路； ③小刚乘T32次火车去北京； ④小风在校运会上获得跳远比赛第一名． 你认为其中用到自然数排序的有__________． ①③④ 11 课堂练习 4.要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够多的面值为5元，1元的人民币，则共有_____种换法． 5．小红妈妈为粉刷房间，雇佣了3个工人，干了5天完成，用了某种乳胶漆80 L(一桶乳胶漆容量为5 L，售价300元)，粉刷面积为150 m2.最后结算工钱时，有以下几种方案． 方案一：按工算，每个工300元(一个工人干一天是一个工)； 方案二：按乳胶漆的费用算，乳胶漆的费用与工钱相当； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱28元． 请你帮助小红家出主意，选择方案______付钱最合算． 3 三 12 课堂练习 6．为了维护为数不多的固定电话使用者，某电信公司对电话费作了调整，原市话费为每3 min0.2元(不足3 min，按3 min计算)，调整后，前3 min 为0.2元，以后每分钟收0.1元(不足1 min 按1 min计算)． (1)根据提供的信息，完成下列表格： 通话时间(min) 4 4.2 5.8 6.3 7.1 11 调整前的话费(元) 调整后的话费(元) 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.8 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1 13 课堂练习 (2)在话费调整后，若通话时间为11 min，请你设计两种通话方 案(可以分几次拨打)，使所需话费少于1元． 解：(2)第一次3 min，第二次3 min，第三次3 min，第四次2 min或第一次3 min，第二次3 min，第三次5 min(答案不唯一)． 14 课堂小结 1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展. 3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的. 2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是排序或标号. 15 布置作业 基础作业 教材第6页作业题A组第1、2、3题 能力作业 教材第7页作业题B组第5题 感谢您的观看 17 $