期末真题优选卷(三)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

数学·北师版·八年级上册 期末真题优选卷（三） 时间：100分钟 总分：120分 题 号 三 总 分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项， 心0 其中只有一个是正确的 製 1.下列是最简二次根式的是 A.12 C.√9 D.√13 2.已知点P(a-3,a+2)在x轴上，则a= A.-2 B.3 C.-5 D.5 3.下列长度的三条线段：①8,15,17；②4,5,6：③7.5,4,8.5； ④24,25,7；⑤5,8,17.其中能构成直角三角形的是（ A.①②④ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④ 4.已知一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而减小.则该 函数的图象大致是 5.在某次人才招聘会后，招聘单位对应聘者进行了“听、说、读、 写”四项技能测试，因岗位需求，应聘人才要求是具有强的 “听”力，较强的“说”与“写”的能力及基本的“读”的能力， 根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权 重设计为 A.3:3:2:2 B.5:2:1:2 C.1:2:2:5 D.2:3:3:2 6.一次函数y1=ax+b与y2=cx+d(a≠0，c≠0)的图象如图 所示，则下列结论：①ad+bc>0;②3(a-c)=d-b:③x的值 每增加1，少2-y1的值增加d-b.其中正确的是 A.①② B.②③ C.② D.①②③ 7.杨靖宇将军纪念馆“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分 别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始 评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分，5个 有效评分与原始评分相比.这两组数据一定不变的是() A.中位数 B.众数 C.平均数 D.以上都不对 8.定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这 两条直线平行.已知：如图，∠1和∠2是直线a,b被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b.下列说法正确的是 () 证法1：如图，∠1=∠2=62°（量角器测量所得），∠1=∠3 =62(对顶角相等)，∴.∠2=∠3（等量代换）.∴.a∥b(同位 角相等，两直线平行). 证法2：·∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴.∠2 =∠3（等量代换）.∴.α∥b(同位角相等，两直线平行)， A.证法1只要测量够100组内错角进行验证，就能证明该 定理 B.证法1用特殊到一般的数学方法证明了该定理 C.证法2用严谨的推理证明了该定理 D.B和C说法都正确 2寸 图① 图② 第8题 第9题 9.《九章算术》是中国古代的数学代表，书中记载：今有开门去 阃（读k心n,门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何.题目 大意是：如图①，图②（图②为图①的平面示意图），从点0 处推开双门，双门间隙CD的长度为2寸，点C和点D到门 槛AB的距离都为1尺(1尺=10寸)，则AB的长是( A.104寸 B.101寸 C.52 D.50.5寸 10.已知关于x,y的二元一次方程组 x+3y=4-“,给出下列 [x-y=3a, 结论中正确的是 ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-2; ②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变. A.①② B.②③ C.①③ D.①② 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知a-2的平方根是±2,2a+b+7的立方根是3，则a2+ b的算术平方根为 12.一组数据：1,3，a,5,7的平均数是a,则它们的方差 是： 13.计算11-√21-√18+2， 1 14.如图，一个无盖的长方体的长、宽、高分别为8 cm,8cm,12cm,一只蚂蚁想从盒底的点A沿 12cm 盒子的表面爬到盒顶的点B,蚂蚁爬行的最短 8cm 路程是 15.如图，一次函数y=x+4的图象与 y轴交于点A,点B是线段OA上 一点.过点B作y轴的垂线l,直线 1与一次函数y=x+4的图象交于 点M,与正比例函数y=2x的图象 交于点N.当点M与点N关于y 轴对称时，OB= 三、解答题（本大题共8小题，共75分）】 16.(8分)(1)计算：5×(5-√30)-(2-√3)2. (2)解方程组： x-3y=-2 l2x+y=3. 17.(9分)补全证明过程：（括号内填写理由）如图，一条直线分 别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A,G,H,D, 如果∠1=∠2，∠A=∠D,求证：∠B=∠C 证明：∠1=∠2，（已知），∠1=∠3， ( ∴.∠2=∠3，( .CE∥BF,( .∠C=∠4， 又·∠A=∠D,(已知)》 .AB∥ ,( ∴.∠B= ∴.∠B=∠C.( 18.(9分)如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩A在离水面BD的 1.3米处，在距离鱼线1.2米处D点的水下0.8米处有一条 鱼发现了鱼饵，于是以0.2米/秒的速度向鱼饵游去，那么 这条鱼至少几秒后才能到达鱼饵处？ 19.(9分)“双减”政策实施以来，我校积极探寻更为合理的学 生评价方案.班主任石老师对班级学生的学习生活等采取 的是量化积分制.下面统计的是博学组和笃行组连续八周 的量化积分，并将得到的数据制成如下的统计表.（单位：分） 量化积分统计表 周次 四 五 六 七 组别 博学组 14 16 14 14 13 15 14 笃行组 13 11 15 17 16 18 13 9 (1)请根据表中的数据完成下表. 平均数 中位数 众数 方差 博学组 14 14 笃行组 14 8.25 (2)根据量化积分统计表中的数据，请在下图中画出笃行 组量化积分的折线统计图 2 、量化积分分 16 4. 4. 10 四 五 六 七 时间周 (3)根据折线统计图中的信息，请你对这两个小组连续八 周的学习生活情况作出一条简要评价： 20.(9分)如图1，AB∥CD,BC∥ED. 图1 (1)求证：∠B+∠D=180°； (2)如图2，若BF平分∠ABC,DF平分∠CDE,那么，直线 BF与DF垂直吗？为什么？ 21.(10分)影片《哪吒之魔童闹海》自上映以来，精彩的剧情与 震撼的视觉效果彰显了中国动画电影产业的崛起与文化自 信，吸引了各个年龄段观众，掀起了一股观影热潮.电影院 为了创收，分两次购进了电影周边产品，哪吒和敖丙手办进 行售卖，第一次购入哪吒手办20只，敖丙手办15只共花费 585元，第二次以相同的进价购入哪吒手办50只，敖丙手 办50只共花费1650元： (1)求每只哪吒和敖丙手办进价各多少元？ (2)电影院为了了解这两款手办的销售情况，对每天的销 售进行记录，周一卖了6只哪吒手办，4只敖丙手办，收入 250元，经核实记录正确.周二以相同的售价出售了哪吒手 办15只，敖丙手办10只，销售额显示为615元，你认为周 二的销售额记录正确吗？如正确，请说明理由；若不正确， 请你计算出正确的销售额. 22.(10分)小王骑自行车从A地出发前往B地，同时小李步行 从B地出发前往A地，如图的折线O一P一Q和线段EF分 别表示小王、小李两人与A地的距离y甲y乙与他们所行时 间x(h)之间的函数关系，且OP与EF相交于点M. 弥 (1)求线段OP对应的y与x的函数关系式；（不必注明自 变量x的取值范围) (2)求yz与x的函数关系式以及A,B两地之间的距离； (3)直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km. 封 ↑y(km) P /M 00.5 2 x(h) 线 23.(11分)研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规 内 律，若平面直角坐标系上有两个不同的点A(xA,ya),B(xB, yB),则线段AB的中点坐标可以表示为（十x,4十）. 2,2 (1)如图1，直线AB与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B (6,0),过原点0的直线1将△AB0分成面积相等的两部 请 分，求出直线的表达式； (2)同学通过观察发现“若四边形一条对角线平分四边形 的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”，如图 2,在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若S AARD 勿 =S△Bw·则可得A0=CO.根据上述结论，在如图3所示的 平面直角坐标系中，M(1,6),N(4,-3),C(5m,m+2).若 OC恰好平分四边形OMCN的面积，求点C的坐标 B 。M 答 0 ·N 图1 图2 图3 题数学八年级上册（北师版）参考答案 期末真题优选卷（一） 1.B2.D3.D4.B5.B6.B7.A8.D9.B10.C 11.±212.y=-x+1(答案不唯一）13.4414.9√515.3√2 16.解：原式=25-35+5-1-1=-2. 1n.解：(1085手 88. (2)从平均数看，甲组与乙组平均水平相同；从中位数看，甲组高分 人数多于乙组；从众数看，甲组9分人数多，而乙组8分人数多；从方 差看，甲组成绩比乙组更加稳定；综上，甲组的成绩更加优秀 18.解：(1)A(-2,1),B(4,3) (2)△DEF如图所示：F(3,1) 1 (3)S△sr=4×6-2×2×5-2×1×4-2 2×6=11. 19.解：(1)设购进A种树苗x棵，购进B种树苗y 棵，根据题意得1动-120解得二0即 购进A种树苗10棵，B种树苗7棵； (2)购进A种树苗a棵，则购进B种树苗(17-a)棵，根据题意得 w=80a+60(17-a)=20a+1020; (3)由题意得a≥5，由w=20a+1020,20>0,∴.w随a的增大而 增大当a=5时，0有最小值，0小=1120. 20.解：(1)由题意可知，∠B=90°，AC=2.5m,BC=0.7m,∴.AB= √AC2-BC=√2.52-0.7=2.4(m).即这架梯子的顶端离地面有 2.4m高； (2)这时使用不安全，理由如下：由题意得A4'=0.4m,在Rt△A'BC'中， A'B=AB-AM'=2.4-0.4=2(m),A'C'=2.5m,.BC'= 级=25-7=15(m)丹品号<27这 4 时使用不安全 21.解：(1)510 (2)设竖式纸盒加工x个、横式纸盒加工y个，恰好能将购进的纸板 全部用完依题意，得，8解得8所以竖式纸盒加工 38个、横式纸盒加工62个，恰好能将购进的纸板全部用完； (3)设竖式纸盒加工m个，则横式纸盒加工162，m个，依题意，得4m 2 5 3×162-m=a,a=)m+243.243<a<263,且a,m均 整数m可能为2,4,6，∴.a可能为248,253,258. 22.解：(1)①2②-x+2③x+2 (2)函数y=-|x|+2的图象，如图 所示： (3)函数图象关于y轴对称；当x=0时， γy有最大值2.（答案不唯一） (4)①22②1③a>2 23.解：(1)0A=8,0B=6,.A(-8,0),B (0,6),设直线AB的解析式为y=kx+b, 把A(-8,0),B(0,6)分别代入得 {86+b=0,解得k=4直线AB的 6=6 1b=6 解析式为7=子：+6： (2):点P(x,)是直线AB上在第二象限内的一个动点，y=子： +6(-8<x<0)5=30cy=分×6×(+6)=}+18，即 △0C的面积s与x的函数关系式为S=号+18(-8<x<0): )当s-号时，+18=是，解得=-6.当=-6时y=是+6 ×(-6)+6=是P点坐标为(-6，多. 期末真题优选卷（二） 1.D2.B3.B4.B5.C6.A7.A8.C9.C10.C 11.CHNA12.-1+√1013.两个角是同一个角的余角14.13 15.(5. 16.解：(1)①原式=35+2555-5； 3 ②原式=12-18=-6. (2)①原方程可化为(x-1)2=子，则x-1=2或x-1=-3,解得 =高或x=分 ②原方程可化为：紧解得=多 17.解：符合安全标准，理由：因为∠ABD=90°，AB=CD=60cm,BC= 30cm,AD=90cm,所以BD2=AD2-AB2=902-602=4500. 在Rt△BCD中，BC2+CD2=302+602=4500, 所以BC2+CD=BD,所以△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°，所 以BC⊥CD,所以该车符合安全标准. 18.解：求证：b∥c 证明：作直线l,l与直线a,b,c的交点依次为A,B,C, a 如图所示. :b∥α（已知），∴.∠1=∠2（两直线平行，同位角相 6、 等)，又c∥a(已知)，∴.∠1=∠3（两直线平行，同 c 位角相等)，∴.∠2=∠3（等量代换）.∴.b∥c(同位角 相等，两直线平行). 19.解：(1)由题可知：a=0.8,b=1.0,m=20;(2)30×20%=6(个)，所 以估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个； (3)八年级各班落实“光盘行动”更好，因为：①八年级各班餐厨垃圾 质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1； ②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾 质量的方差0.26，更隐定.（答案不唯一） 20.解：(1)A(4,1),B(0,0),C(-2,3),D(2,4); (2)如图，四边形A'BC'D'即为所求. (3)AB=√42+12=17，AD=√32+22= √13，CD=√42+12=/17，BC=√32+22= √万.C四助形AcD三AB+AD+CD+BC=√7+ 13+√17+13=2√17+2√13. 21.解：(1)设直线AB的解析式：y=x+b, 将点A(-2,0),点B(0,1)代入， 得{626=0解得化之直线8的解行武y=分+1： b=1, (2)点C到x轴的距离为2，∴.点C的纵坐标为2或-2，代人直线 4B的解析式，得2=7+1或-2=7+1，解得x=2或x=-6, ∴.C(2,2)或(-6，-2). 22.解：(1)设购进A型台灯x盏，购进B型台灯y盏，依题意列方程组 为69-250：解得化二28故购进A型台灯30客.购选B型 台灯20盏； (2)60×0.9×30+100×0.8×20-2500=720(元).故商家共获利 720元. 23.解：(I)过点P作PH∥AB(H在P的右边)，∴.∠BAP+∠APH= 180°.∴.∠APH=180°-∠BAP=50°.AB∥CD,PH∥AB.∴.PH∥ CD,∴.∠PCD+∠HPC=180°.∴.∠HPC=180°-∠PCD=60°. .:.∠APC=∠HPC+∠APH=110°： (2)过点P作PF∥AD交CD于点F,∴.∠ADP=∠DPF,即∠a= ∠DPF.PF∥AD,AD∥BC,.PF∥BC,.∠FPC=∠PCB,即 ∠FPC=∠B,∴.∠CPD=∠DPF+∠CPF=∠a+∠B,∴.∠CPD= ∠a+∠B; (3)∠CPD=∠a-∠B或∠CPD=∠B-∠a.理由：①当点P在线段 OB上时，过点P作PG∥BC交OC于点G.AD∥BC,∴.AD∥PC∥ BC.∴.∠DPG=∠ADP=∠a,∠CPG=∠BCP=∠B.∴.∠CPD= ∠DPG-∠CPG=∠-∠B;②当点P在射线AM上时，过点P作 PK∥AD交DN于点K.·AD∥BC,∴.AD∥PK∥BC,∴.∠CPK= ∠PCB=∠B,∠DPK=∠PDA=∠a,∴.∠CPD=∠CPK-∠DPK= ∠B-∠. 综上所述：∠CPD=∠a-∠B或∠CPD=∠B-∠a. 期末真题优选卷（三） 1.D2.3.D4.C5.B6.A7.A8.C9.B10.C 1.1012.413.-1-万14.20cm15.3 16.(1)解：原式=5-5×5×√6-(2-25+3)=5-56-5+26 =-36. (2解：53，①x2-②得-7-7，解得y=1③.将 代入①得，x=1.故该方程组的解为化三引 1y=1' 17.解：对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平 行，同位角相等CD内错角相等，两直线平行∠4两直线平 行，内错角相等等量代换 18.解：过点C作CE⊥AB于点E,连接AC,AE=AB-BE=1.3-0.8= 0.5(m),CE=BD=1.2m,.AC=√EC+AE=√1.22+0.5= 1.3(m),1.3÷0.2=6.5(s),故这条鱼至少6.5秒后才能到达鱼饵处. 19.解：(1)1414131.25（从左到右） (2)如图： 博学组 20量化积分分 行组 8 16- 4 4ǐ34A- 1) 1012 4…… 三四五六七八 时间/周 (3)从折线图可看出：博学组成绩相对稳定；笃行组成绩不够稳定， 且略有下降趋势.（答案合理即可） 20.解：(1)证明：BC∥ED,∴.∠C+∠D=180° .AB∥CD,.∠B=∠C,.∠B+∠D=180° (2)解：直线BF与DF垂直，理由如下： 如图：过F作FM∥AB,则∠1=∠2， .AB∥CD,.∴.FM∥CD,.∠3=∠4 ·.BF平分∠ABC,DF平分∠CDE, ∴.∠ABC=2∠1=2∠2，∠CDE=2∠4=2∠3. .·∠ABC+∠CDE=180°，.∴.2∠2+2∠3=180°， 图2 ∴.∠2+∠3=90°，即∠BFD=90°， ∴.直线BF与DF垂直. 11 21.解：(1)设每只哪吒手办的进价为a元，每只敖丙手办的进价为b元， 0+5=解得8=1S: 答：每只敖丙手办进价为15元，每只哪吒手办进价为18元； (2)设每只敖丙手办的售价为y元，每只哪吒手办的售价为x元，6x+ 4y=250.即3x+2y=125,.15x+10y=5(3x+2y)=5×125=625, 答：周二的销售额记录不正确，正确的销售额为625元 22.解：(1)设线段OP对应的函数关系式为y甲=kx .9=0.5k1,解得k=18.线段OP对应函数关系 式为y甲=18x; (2)设yz与x的函数关系式是yz=k2x+b,. r0.5k2+b=9 ,解得 12k2+b=0 [你i26,即2与x的函数关系式是2=-6x+12.当x=0时2 =12.∴.A,B两地的距离是12km (3)经过号小时或8小时，甲，乙两人相距3km, 23.(1)·直线1将△AB0分成面积相等的两部分，.直线1必过线段AB 的中点，设线段AB的中点为E,A(0,4),B(6,0),E(0, 40心E3,2)心直线L过原点.心设直线L的解析式为=位 3让=2k=子直线1的解析式为y=子： (2)如图3，由(1)知，若四边形一条对角线平分四边 形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中 点，OC恰好平分四边形OMCN的面积，.OC过四 边形OMCN的对角线MW的中点，连接MW,设线段 图3 N的中点为H,M1.6,N4,-3)A(.设直线0C的 解析式为y=6…高数=子 ,公·3，直我DC的晖听式为一 3 3 点C(5m,m+2)在直线0C上，m+2=子×5m,m=1, .C(5,3). 期末真题优选卷（四）》 1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.A8.A9.D10.B 1.20012{6+8sy-6.313.同旁内角互补，两直线平行 1 14.1+515.y=-3x+1 16.解：(1)原式=2+3-1-8=-4； (2)原式=3-4√5+4-(3-2)=6-45. 17.解：(1)如图，△A'B'C即为所求。 (2)S△Mc=7×2×2=2, (3)如图，连接AC交y轴于点P,点P即为所求.P (0,2). 18.解：(1)777.5（从左到右） (2)平均数相等说明：两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位 数大说明：小莹的成绩比小亮好. 19.解：(1)由题意得AG=CD=1米，CG=AD=15米，设BG=x米，则 BC=(26-1-x)米，在Rt△BCG中，由勾股定理得BG+CG= CB2,即x2+152=(26-1-x)2,解得x=8,∴.BG=8米，.AB=BG+ GA=9(米)，.AB的长度为9米； (2)由题意得CF=DE=3米，∴.GF=CG+CF=18(米)，在Rt△BGF 中，由勾股定理得BF=√BG+GF=√82+182=2√97（米）..BF的 长为2/97米. 12 20.解：(1)①证明：：∠CDF+ s巴工作蓝 ∠DFE=180°，∴.AE∥DC, 3 .∴.∠AEB=∠C. A---2B ,·∠C=∠DAE,.∴.∠AEB 支撑平台1 =∠DAE,.∴.AD∥BC. ■c ②解：∠DFE=∠ADF+ ∠AEB,理由如下， 图1 图2 如图1所示，过点F作FG∥AD, ∴.∠DFG=∠ADF(两直线平行，内错角相等).：AD∥BC,∴.FG∥BC, .∠GFE=∠AEB,.∴.∠DFE=∠DFG+∠EFG=∠ADF+∠AEB. (2)211°. 21.解：(1)是(2)② (3),①-2得2y=16,解得=8.担，=5代人②得2 =x+4,解得x=28,故这一箱零件数为28个，该工人每小时能生产 的零件数是8个.（答案不唯一） 22.解：(1)设0A的解析式为h=s,把A(4,4)代入，得4k=4,∴.k=1, ∴.OA的解析式为h=s.2号机的爬升速度为3√2km/min; (2)设BC的解析式为h=ms+n,由题意：B(7,4),C(10,3). 1 7m+n=4 m=-3 l10m+n=3,解得 g了BC的解折式为k=子+号令A n=3 =0,则s=19.∴.预计2号机着陆点的坐标为(19,0)； 30 (3)当PQ=3km时，h=5-3=2(km),h=s,…s=2.由2=- 号，得=13，丙机距离P0不超过3km的时长为，2-号(m 3 23.解：(1)：点A(0,4)、C(-2,0)在直线l:y=x+b上， 2-0,解得化子直线1的表达式为：=2+4： (2)由于点B在直线1上，当x=1时，y=2+4=6, 点B的坐标为(1,6)关于了的方程组化“。的解为 [=因为点B是直线l与直线y=-4+a的交点，把x=1,y=6 y=6, 代入y=-4x+a中，得a=10. (3)因为点A与点P关于x轴对称，所以点P(0,-4),所以AP=4+ 4=8.0C=2,所以Sam=Sau+Sac=号×8x1+分×8×2=4+ 8=12, 期末真题优选卷（五） 1.C2.C3.D4.A5.B6.C7.B8.B9.A10.B 11.④12x113.88.614.1.515.30或510 y=2 ，。25x5 16.解：(1)原式= 25×245= 25 22 2-45 2√2 _5585_35 2 2 2； rx-5=y-2 2》{号-若2-2化简，得{-，3022①-②，得3y=15. (3 6 解得y=5,将y=5代人①，得x=8原方程组的解是 17.解：(1)5√ 703 (2)△DEF如图所示；4 (3)4或2√2 18.(1)证明：连接BE,如图： 因为AB边上的垂直平分线为DE,所以AE=BE. 因为CB2=AE2-CE2,所以CB2=BE2-CE2, 所以CB2+CE2=BE2,所以∠C=90°. (2)设CE=x,则AE=BE=8-x,所以在Rt△BCE中，EC +BC=6,即+6=(8-)解得=子则cE=子 19.解：(1)757574 (2)估计B加工厂质量为75g的鸡腿有100×着=40（个）： (3)应该选择B加工厂的鸡腿.由表格分析可知：B加工厂的鸡腿与 A加工厂的鸡腿的质量的平均数都是75g,但B加工厂鸡腿的中位 数，众数都是75g,而且比A加工厂的鸡腿的中位数，众数大，说明B 加工厂的鸡腿质量多集中在75g附近，而且B加工厂鸡腿的方差还 比A加工厂的鸡腿的方差小，说明B加工厂鸡腿的质量波动小，所 以选择B加工厂. 20.解：A元件的生产成本是否符合“要求”，理由如下： 设降低成本前的A,B两个元件分别为A元和B元，则进行技术革新 后A,B两个元件分别为2a元和4b元，且2a≤350元， ru+b=920, 根据题在，得行+0=40，解得化 则70=340,340元<350元. 所以这次技术革新后，A元件的生产成本是否符合“要求” 21.解：(1)10 (2)设乙的解析式为sz=:.将(12,240)代入得240=12k,解得k= 20,所以乙的解析式为sz=20t;设甲的解析式s甲=at+b,将(0， 20).24.0)代人得6。+6解得合20所以甲的解折式为 s甲=-10t+240.当甲和乙相遇时，20t=-10t+240,解得t=8.故当 甲、乙相遇时，t的值为8； (3)①当甲和乙相遇前相距30米，∴.-10t+240-20=30,.t=7; ②当甲和乙相遇后相距30米，∴.20-(-10t+240)=30,∴.t=9.综 上所述：当出发后7分钟或9分钟时，甲、乙两队相距30米. 2.解：1)0号②= y=3, (2)直线2：y=x+b过C(0,1)、D(1,3) 一径b-,解得价2：直线飞的解折式是=2+1： (3)当)=2+1=0时=-分(-号0)，A4,0).0(1,3) 极=4+分-是5m=分×是×3-头 19 23.解：(1)①360；②∠EFG=∠BEF+∠DGF; (2)①如图，.'EM平分∠AEF,GM平分∠FGC, 设∠AEM=∠MEF=a,∠CGM=∠MGF=B, ∴.∠AEF=2a,∠CGF=2B, 由(1)的结论得：∠EMG=∠AEM+∠CGM=a+B, ∠EFG+∠AEF+∠CGF=360°， 又.∠EFG=126°，∴.126°+2a+2B=360°， ∴.a+B=117°，∴.∠EMG=a+B=117°； ②124°.