期末综合测试卷(二)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

数学·八年级·BS 2.70°3.254.55 三、1.【证明】(1)因为DE平分∠CDA,所以∠ADE=∠EDC.因为∠ADE =∠AED,所以∠EDC=∠AED,所以AB∥CD. (2)因为F平分∠CBA,所以LABF=7∠ABC, 因为∠AED=LADE=子∠ADC,∠CDA=∠CBA, 所以∠AED=∠ABF,所以DE∥BF 2.【解】(1)∠ABC-∠BCP+∠CPN= 180°.理由如下：如图，延长WP交BC于 A 点M. 因为AB∥PN∥CD,所以∠ABC=∠BMN= ∠BCD,∠CPN+∠PCD=180°.因为∠PCD =∠BCD-∠BCP=∠ABC-∠BCP.. ∠ABC-∠BCP+∠CPN=180°. (2)∠BCP=17. 3.【解】因为∠ACH=∠BAC+∠ABC,∠ABC=40°，∠BAC=60° 所以∠ACH=100.因为CE平分∠ACH,所以∠ECH=2∠ACH=0 因为MN∥GH,所以∠EFW=∠ECH=50°，所以∠EFA=130° 4.【解】(1)DE∥BC.理由如下： 因为∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180° 折以∠EFC=∠ADC,所以AD∥EF,所以∠DEF=∠ADE 又因为∠DEF=∠B,所以∠B=∠ADE,所以DE∥BC. (2)由(1)知，DE∥BC,AD∥EF.因为DE平分∠ADC 所以2∠ADE=∠ADC.又因为DE∥BC,所以∠ADE=∠B 因为∠BDC=3∠B,所以∠BDC=3∠ADE=3∠CDE. 又因为∠BDC+∠ADC=180°，所以3∠ADE+2∠ADE=180°，解得 ∠ADE=36°，所以∠ADC=72°.又因为AD∥EF,所以∠EFC= ∠ADC=72. 中考连接A P43-45 一、1.D2.A3.D4.C5.C6.C7.B8.B9.A10.C 二1(-3，-4)2>374.(90-号)5.乙63.2 7(分)1（°+ x-5 三1.(1)-2(2) 2.(1)I证明】：AD∥BC,.∠DAE=∠C.∠BDA=∠C,.∠DAE=∠BDA AC∥BD (2)I证明]设CE与BD相交于点C,则∠BGA=∠BDA+∠DAE.·BD⊥ BC.∴.∠BGA+∠C=9O°，∴.∠BDA+∠DAE+∠C=9O°..∠BDA=∠C. ∴.∠D4E+2∠C=90° (3)【解】设∠DAE=a,则∠DFE=8a.∠DFE+∠AFD=180°，.∠AFD= 180°-8a.·DF∥BC,.∠C=∠AFD=180°-8a又.：2∠C+∠DAE=90° .2(180°-8a)+a=90°..a=18°，∠C=180°-8a=36.又.∠C= ∠BDA,∠BAC=∠BAD,∴.∠ABC=∠ABD= LCBD=45°，∠BAE= ∠C+∠ABC=81%. 3.【解】(1)设从甲材料场调运一吨建筑材料到该工地的运费是x 元，从乙材料场调运一吨建筑材料到该工地的运费是y元， 则有8+80网年得{行60 (y=200. (2)e=240a+200(120-a）=40a+24000(30<a<80),.40>0 w随a的增大而增大，a取最小值30时，w有最小值，为25200，此时 从甲材料场调运30吨建筑材料、从乙材料场调运90吨建筑材料到该 工地 4.(1)2(2)y=x-1或y=-x+1 5.(1)x乙=7，乙射靶的成绩的中位数为7.5，乙命中9环（含9环）以 上的次数为3. (2)①甲②乙③乙④乙 P46-48 -1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.D9.B10.A 二、1.y=-x+1(答案不唯一)2.65°3.04.95.324° 6.(1,-2)》 三1.()4+46(2)x=24 2.【解】(1)360350 (2)根据方差计算公式可知：芒果树方差为50，细叶榕方差为40.所 6 以细叶榕树苗高度的方差较小，生长更稳定 3.【解】因为∠AQP=90°，AB=25m,AP=20m,PQ=12m, 在R1△AP0中，由勾股定理，得A02=AP2-P02=202-122=256, AQ=16m,∠BQP=90°， 所以B0=AB-AQ=25-16=9(m), 在Rt△BPQ中，由勾股定理，得 BP2=BQ2+PQ2=92+122=225,BP=15m. 4.【解】(1)由题图可得，起点A与终点B之间相距3000m (2)由题图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点. (3)设甲龙舟队的y与x函数关系式为y=,把(25,3000)代人，可 得3000=25k,解得k=120,.∴.甲龙舟队的y与x函数关系式为y= 120x(0≤x≤25)，设乙龙舟队的y与x函数关系式为y=ax+b,把 (5.0.20.300)代人可得800+b,解得8209om .乙龙舟队的y与x函数关系式为y=200x-1000(5≤x≤20). (4)令120x=200x-1000,可得x=12.5,即当x=12.5时，两 龙舟队相遇，当x<5时，令120x=200,则x=；(符合题意)：当5≤ x<12.5时，令120x-(200x-1000)=200,则x=10(符合题意)；当 12.5<x≤20时，令200x-1000-120x=200,则x=15(符合题意)； 当20<x≤25时，令30-120x=20,则x-7(符合题意). 综上所述，甲龙舟队出发？或10或15或分时，两支龙舟队相距 200m 5.【解(1)由=子， 3 解得{x=4.A(4,3) y=-2x+11, y=3, (2)过点A作x轴的垂线，垂足为D, 在R1△OAD中，由勾股定理得，OA=√/OD2+AD2=√42+32=5. Bc=号oA-号×5=lra0j8n子），6a.-2a+ BC=子a-(-2n+1)=-1l.-1=11,解得n=8, Sa0Bc=2BC·0P=2×I1×8=44 52-53 -、1.B2.D3.C4.C 二1.32.23.9 三、1.【解】∠B=∠C,.AB=AC. :D是BC边上的中点BD=号8C=子x2=6 DE1AB,∠B=30°，DE=BD=号×6=3. 2.【证明】△ABC与△BDE都是等边三角形，.∠ABC=∠EBD= 60°，AB=BC,EB=BD.∴.∠ABC+∠CBE=∠EBD+∠CBE,即 ∠ABE=∠CBD. (AB=CB. ·.·在△ABE和△CBD中，了∠ABE=∠CBD BE BD, ·.△ABE≌△CBD(SAS)..AE=CD. 3.【证明】假设LA,∠B,∠C中没有一个角大于或等于60°， ∠A+∠B+∠C=60°×3<180°：这与三角形的内角和是180°相 矛盾，.假设不成立，即原命题正确 56 一、1.A2.D3.C 二、1.50或90°2.AC=BD(答案不唯一) 三、1.【证明】BF=EC,BF+FC=FC+EC,即BC=EF ·∠A=∠D=90°，.△ABC和△DEF都是直角三角形 在RL△ABC和Rt△DEF中 AB=DE'RL△ABC≌R1△DEF(HL) 2.(1)【证明】AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴.∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90°，又·AD=AD,∴.△AED ≌△AFD, ∴.DE=DF.又.BD=CD,.Rt△BDE≌△CDF(HL).∴.∠B=∠C, .AB AC. (2)【解】.·AB=AC,BD=CD,.AD⊥BC. 在m△ADc中，∠DAC=30DC=4C 由ADP+DC=AC2,得(25)2+子AC2=AC2.AC=4.数学·八年级·BS 期末综合测试卷（二） 一、选择题 7.如图是小亮绘制的潜望 1.-√2的绝对值是 镜原理示意图，两个平 A.-2 B.√2 C.2 D.-2 面镜的镜面AB与CD 平行，入射光线1与出 2.若函数y=x+3 x-2 有意义，则x的取值范围是 射光线m平行.若入射 6 ( 光线1与镜面AB的夹 A.x≥-3 B.x≠2 角∠1=4010'，则∠6 C.x≥-3且x≠2 D.x>-3且x≠2 的度数为 3.下列命题中，是假命题的是 ( A.100°40 B.9980' A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.9940' D.99201 C.两点确定一条直线D.平行线不相交 8.若一组数据2,3,4,5，x的方差比另一组数据 4.若kb<0,且b-k>0,则函数y=x+b的图 5,6,7,8,9的方差大，则x的值可能是( 象大致是 A.1 B.4 C.6 D.8 9.已知关于x,y的二元一次方程组 不。 5x+y=3 (ax+5y=4 和关于x,y的二元一次方程组 (x-2y=5 5.由四个全等的直角三角形拼成如图所示的 (5x+by=1 有相同的解，则a+b的平方根为 “赵爽弦图”，若直角三角形的斜边长为2，最 短的直角边长为1，则图中阴影部分的面积为 A.4 B.±4 C.-2 D.16 10.在一次科技展览会上，机器人利用编程展示 了一组按规律排列的单项式形式信号代码， 其单项式依次为：2a,4√2a,63a3,84a4, 105a…则第n个单项式是 A.1 B.3 A.2n√na B.2n n+la" C.4-23 D.4+23 C.2(n+1)na D.2(n-1)na"-1 6.如图是我市6月份某7天的最高气温折线统 二、填空题 计图，则这些最高气温的众数与中位数分别 1.写出一个过点(0,1)且y随x增大而减小的一 是 次函数关系式 最高气温/℃ 2.如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上， 2 DE∥BC.若∠1=155°，则∠B的度数为 25 64567890日期 A.26℃，30℃ B.28℃，27℃ C.28℃，28℃ D.27℃，28℃ 46 月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 3.定义一种新运算x*y=+2y,如2*1= X 三、解答题 1.计算：(1)24-(2+3)(2-3)+(3+ 2+2×1=2,则(4*2)*(-1)= 2 2)2； 4.甲加工一种零件，乙加工另一种零件.甲用A x_x-Y=6, 型机器需要6小时才能完成任务，用B型机器 (2)解方程组： 2-3 x-3y=6. 效率降低60%；乙用B型机器需要10小时才 能完成任务，用A型机器效率提高20%.如果 甲用A型机器，乙用B型机器同时开始工作， 中途某一时刻交换使用机器，甲和乙同时完成 任务.则甲完成任务用的时间是 小时 + 5.如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成 图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE= 108°，则图3中最厚的部分有 层纸， 图1中的∠DEF的度数是 2.春日风光好，植绿正当时为推进绿美广东生态 建设，工作人员测量了5棵芒果树树苗和5棵细 叶榕树苗的生长情况，数据如下：（单位：cm) 编号 1 3 4 5 图2 图3 芒果树 350 355 360 365 370 6.定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发 细叶榕 340 350 350 350 360 沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径 根据以上信息，解决下列问题， 长称为P,Q的“实际距离”.如图，若P(-1,1), (1)芒果树高度的平均数为 cm,细 Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为5，即PS+ 叶榕高度的平均数为 cm; SQ=5或PT+TQ=5.环保低碳的共享单车， (2)计算两种树苗高度的方差，并据此说明哪 正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C 一种树苗生长更稳定 三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3), C(-1,-5),若点M表示单车停放点，且满足 M到A,B,C的“实际距离”相等，则点M的坐 标为 + 0123 47 数学·八年级·BS 3.研学实践：某校组织学生到当地乡村振兴示 (3)分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关 范点进行参观游学，该示范点全力打造休闲 系式； 农业和乡村旅游业务.如图，在点A处原有游 (4)甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相 客饮水点一个，近期计划在点B处新建一个 距200m? 游客饮水点.需在原有供水管道AC的基础上 4y/m 3000 新建供水管道BP,点P在AC上，因障碍物阻 挡，BP之间的距离不能直接测得，现将测量 BP长的任务交于参观游学的学生完成 数据采集：小林和他的同学利用测距仪和测 2025x/分 角仪测得部分数据.在直线AB上选取一点 Q,且∠AQP=90°，AB=25m,AP=20m,PQ =12m. 数据应用：请根据以上数据，求BP的长， 原有饮口 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例 水点 函数y=子与一次函数y=-2x+1的图象 新建饮口 交于点A. 水点 障碍物 (1)求点A的坐标； (2)设x轴上有一点P(n,0),过点P作x轴 的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= 4x和y=-2x+11的图象于点B,C,连接 0C,若BC=号01，求△0C的面积 y=-2x+ 4.赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲、乙两支 龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起 点A驶向终点B,在整个行程中，龙舟离开起 点的距离y(m)与时间x(分)的对应关系如 图所示，请结合图象解答下列问题： (1)起，点A与终点B之间相距多远？ (2)哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达 终点？ 48