期末综合测试卷(一)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

数学·八年级·BS 2.70°3.254.55 三、1.【证明】(1)因为DE平分∠CDA,所以∠ADE=∠EDC.因为∠ADE =∠AED,所以∠EDC=∠AED,所以AB∥CD. (2)因为F平分∠CBA,所以LABF=7∠ABC, 因为∠AED=LADE=子∠ADC,∠CDA=∠CBA, 所以∠AED=∠ABF,所以DE∥BF 2.【解】(1)∠ABC-∠BCP+∠CPN= 180°.理由如下：如图，延长WP交BC于 A 点M. 因为AB∥PN∥CD,所以∠ABC=∠BMN= ∠BCD,∠CPN+∠PCD=180°.因为∠PCD =∠BCD-∠BCP=∠ABC-∠BCP.. ∠ABC-∠BCP+∠CPN=180°. (2)∠BCP=17. 3.【解】因为∠ACH=∠BAC+∠ABC,∠ABC=40°，∠BAC=60° 所以∠ACH=100.因为CE平分∠ACH,所以∠ECH=2∠ACH=0 因为MN∥GH,所以∠EFW=∠ECH=50°，所以∠EFA=130° 4.【解】(1)DE∥BC.理由如下： 因为∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180° 折以∠EFC=∠ADC,所以AD∥EF,所以∠DEF=∠ADE 又因为∠DEF=∠B,所以∠B=∠ADE,所以DE∥BC. (2)由(1)知，DE∥BC,AD∥EF.因为DE平分∠ADC 所以2∠ADE=∠ADC.又因为DE∥BC,所以∠ADE=∠B 因为∠BDC=3∠B,所以∠BDC=3∠ADE=3∠CDE. 又因为∠BDC+∠ADC=180°，所以3∠ADE+2∠ADE=180°，解得 ∠ADE=36°，所以∠ADC=72°.又因为AD∥EF,所以∠EFC= ∠ADC=72. 中考连接A P43-45 一、1.D2.A3.D4.C5.C6.C7.B8.B9.A10.C 二1(-3，-4)2>374.(90-号)5.乙63.2 7(分)1（°+ x-5 三1.(1)-2(2) 2.(1)I证明】：AD∥BC,.∠DAE=∠C.∠BDA=∠C,.∠DAE=∠BDA AC∥BD (2)I证明]设CE与BD相交于点C,则∠BGA=∠BDA+∠DAE.·BD⊥ BC.∴.∠BGA+∠C=9O°，∴.∠BDA+∠DAE+∠C=9O°..∠BDA=∠C. ∴.∠D4E+2∠C=90° (3)【解】设∠DAE=a,则∠DFE=8a.∠DFE+∠AFD=180°，.∠AFD= 180°-8a.·DF∥BC,.∠C=∠AFD=180°-8a又.：2∠C+∠DAE=90° .2(180°-8a)+a=90°..a=18°，∠C=180°-8a=36.又.∠C= ∠BDA,∠BAC=∠BAD,∴.∠ABC=∠ABD= LCBD=45°，∠BAE= ∠C+∠ABC=81%. 3.【解】(1)设从甲材料场调运一吨建筑材料到该工地的运费是x 元，从乙材料场调运一吨建筑材料到该工地的运费是y元， 则有8+80网年得{行60 (y=200. (2)e=240a+200(120-a）=40a+24000(30<a<80),.40>0 w随a的增大而增大，a取最小值30时，w有最小值，为25200，此时 从甲材料场调运30吨建筑材料、从乙材料场调运90吨建筑材料到该 工地 4.(1)2(2)y=x-1或y=-x+1 5.(1)x乙=7，乙射靶的成绩的中位数为7.5，乙命中9环（含9环）以 上的次数为3. (2)①甲②乙③乙④乙 P46-48 -1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.D9.B10.A 二、1.y=-x+1(答案不唯一)2.65°3.04.95.324° 6.(1,-2)》 三1.()4+46(2)x=24 2.【解】(1)360350 (2)根据方差计算公式可知：芒果树方差为50，细叶榕方差为40.所 6 以细叶榕树苗高度的方差较小，生长更稳定 3.【解】因为∠AQP=90°，AB=25m,AP=20m,PQ=12m, 在R1△AP0中，由勾股定理，得A02=AP2-P02=202-122=256, AQ=16m,∠BQP=90°， 所以B0=AB-AQ=25-16=9(m), 在Rt△BPQ中，由勾股定理，得 BP2=BQ2+PQ2=92+122=225,BP=15m. 4.【解】(1)由题图可得，起点A与终点B之间相距3000m (2)由题图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点. (3)设甲龙舟队的y与x函数关系式为y=,把(25,3000)代人，可 得3000=25k,解得k=120,.∴.甲龙舟队的y与x函数关系式为y= 120x(0≤x≤25)，设乙龙舟队的y与x函数关系式为y=ax+b,把 (5.0.20.300)代人可得800+b,解得8209om .乙龙舟队的y与x函数关系式为y=200x-1000(5≤x≤20). (4)令120x=200x-1000,可得x=12.5,即当x=12.5时，两 龙舟队相遇，当x<5时，令120x=200,则x=；(符合题意)：当5≤ x<12.5时，令120x-(200x-1000)=200,则x=10(符合题意)；当 12.5<x≤20时，令200x-1000-120x=200,则x=15(符合题意)； 当20<x≤25时，令30-120x=20,则x-7(符合题意). 综上所述，甲龙舟队出发？或10或15或分时，两支龙舟队相距 200m 5.【解(1)由=子， 3 解得{x=4.A(4,3) y=-2x+11, y=3, (2)过点A作x轴的垂线，垂足为D, 在R1△OAD中，由勾股定理得，OA=√/OD2+AD2=√42+32=5. Bc=号oA-号×5=lra0j8n子），6a.-2a+ BC=子a-(-2n+1)=-1l.-1=11,解得n=8, Sa0Bc=2BC·0P=2×I1×8=44 52-53 -、1.B2.D3.C4.C 二1.32.23.9 三、1.【解】∠B=∠C,.AB=AC. :D是BC边上的中点BD=号8C=子x2=6 DE1AB,∠B=30°，DE=BD=号×6=3. 2.【证明】△ABC与△BDE都是等边三角形，.∠ABC=∠EBD= 60°，AB=BC,EB=BD.∴.∠ABC+∠CBE=∠EBD+∠CBE,即 ∠ABE=∠CBD. (AB=CB. ·.·在△ABE和△CBD中，了∠ABE=∠CBD BE BD, ·.△ABE≌△CBD(SAS)..AE=CD. 3.【证明】假设LA,∠B,∠C中没有一个角大于或等于60°， ∠A+∠B+∠C=60°×3<180°：这与三角形的内角和是180°相 矛盾，.假设不成立，即原命题正确 56 一、1.A2.D3.C 二、1.50或90°2.AC=BD(答案不唯一) 三、1.【证明】BF=EC,BF+FC=FC+EC,即BC=EF ·∠A=∠D=90°，.△ABC和△DEF都是直角三角形 在RL△ABC和Rt△DEF中 AB=DE'RL△ABC≌R1△DEF(HL) 2.(1)【证明】AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴.∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90°，又·AD=AD,∴.△AED ≌△AFD, ∴.DE=DF.又.BD=CD,.Rt△BDE≌△CDF(HL).∴.∠B=∠C, .AB AC. (2)【解】.·AB=AC,BD=CD,.AD⊥BC. 在m△ADc中，∠DAC=30DC=4C 由ADP+DC=AC2,得(25)2+子AC2=AC2.AC=4.月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 期末测试篇 期末综合测试卷（一） 一、选择题 的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是 1.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3. （) 则这个三角形是 A.锐角三角形 B.等边三角形 A.xA>xB且S7>5品B.xA>xg且s<s品 C.钝角三角形 D.直角三角形 ! C.xA<xB且s>sD.xA<xB且s<s品 2.函数y=√x-5中，自变量x的取值范围是 8.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质， ( 用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中 A.x≥5 B.x>5 点A,E,C,F在同一条直线上，∠BAC= C.x≤5 D.x<5 ∠EDF=90°，∠B=45°，∠DEF=60°.当 3.如图，BE平分∠DBC,点A是BD上一点，过 AD∥BC时，∠ADE的大小为 点A作AE∥BC交BE于点E,∠DAE=56°， 则∠E的度数为 A.5° B.15° C.25° D.35 9.如图所示，一次函数y=kx+b1的图象L1与y= A.56° B.36°C.26°D.28° k,x+b,的图象l,相交于点P,则方程组 4.某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗 文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛， y=kx+b,的解是 按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛.如 y=kzx+b2 果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能 A. x=-2 B.x=3 否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的 (y=3 (y=-2 C.=2 D./=-2 A.平均数 B.众数 . (y=3 y=-3 C.中位数 D.方差 5.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形 的三边长，不能构成直角三角形的是( A.3,4,5 B.6,8,10 C.3,2,5 D.5,12,13 6.已知mina,b,c}表示取三个数中最小的那 第9题图 第10题图 个数.例如：min1-21,（-2)2,(-2)3}= 10.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 -8,当in时，x的值为 A,B两点，P是线段AB上任意一点（不包括 端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐 ( 标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的 A.16 BR日 c D 函数表达式是 () 7.A,B两名射击运动员进行了相同次数的射 A.y=x+5 B.y=x+10 击.下列关于他们射击成绩的平均数和方差 C.y=-x+5 D.y=-x+10 43 数学·八年级·BS 二、填空题 + ∠P,FD,可得∠P;…,照此规律，若设∠PEB= 1.若a-3+(b+4)2=0,则点M(a,b)关于y x°，∠PFD=y°，则∠Pn= 轴对称的点的坐标为 三、解答题 2.已知点(-3，y1),(6,y2)都在直线y=-x+4 1.(1)计算：4-27-(-2)2+(5-2)°； 上，则y12(填“>”或“<”). [x-2y=-8, 3巴知是元次方帮组+=8的 (2)解方程组：1 (nx -my =1 2t+y=9 解，则3m-n的值为 4.如图，点A,C,F,B在同一条直线上，CD平分 ∠ECB,FG∥CD.若∠ECA为a度，则∠GFB 为 度（用关于α的代数式表示）. A 5.生物学研究表明，植物光合作用 速率越高，单位时间内合成的有 机物越多.为了解甲、乙两个品 种大豆的光合作用速率，科研人 员从甲、乙两个品种的大豆中各 选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合 作用速率（单位：mol·m2·s1),结果统 2.已知点A在射线CE上，∠BDA=∠C. 计如下： (1)如图(1)，若AD∥BC,求证：AC∥BD: (2)如图(2)，若BD⊥BC,求证：∠DAE+ 品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数 2∠C=90°； 甲 32 30 25 18 20 25 (3)如图(3)，在(2)的条件下，∠BAC= 乙 28 25 26 24 22 25 ∠BAD,过点D作DF∥BC交射线CE于点 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 F,当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAE的度数. (填“甲”或“乙”) Y. 6.如图，货车卸货时后面挡板AB折落在地面 A处，已知点A,B,C在一条直线上，AC⊥ AC,经过测量A,C=1.6m,BC=1.2m,则车 高AC= 图(1) 图(2) 图3 m. C 第6题图 第7题图 7.如图，AB∥CD,EP2平分∠PEB,FP2平分 ∠PFD,可得∠P2;EP,平分∠PEB,FP平分 44 月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 3.某建筑工地的建筑材料每天需要120吨，已 (2)点C在过点(3,0)且垂直于横轴的直线 知甲材料场每天最多可调出80吨，乙材料场 上（即在直线x=3上），若点A,C的“相关长 每天最多可调出90吨.若从甲材料场调运50 方形”为正方形，求直线AC的表达式： 吨建筑材料，从乙材料场调运70吨建筑材料 到该工地的总运费为26000元，从甲材料场 调运75吨建筑材料、从乙材料场调运45吨 建筑材料到该工地的总运费为27000元. (1)求从甲、乙两材料场调运一吨建筑材料到 十234 该工地的运费各是多少元； (2)设从甲材料场调运材料a吨，总运费为w 元，试写出w与a的函数关系式（注明自变量 取值范围)并用函数知识说明怎样安排调运 方案才能使每天的总运费最省，每天的总运 费最低为多少元？ 5.某市射击队的甲、乙两名优秀队员在相同的 条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如 图所示： 环数 三四五六七八九十次数 (1)请填写下表： 命中9环（含9环） 平均数 方差 中位数 以上的次数 甲 7 1.2 7 1 乙 5.4 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试的 结果进行分析： 4.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(x1, ①从平均数和方差的角度看， 的成 y),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠ 绩好些； y2,若P,Q为某个长方形的两个顶点，且该长 ②从平均数和中位数的角度看， 的 方形的边均与某条坐标轴垂直，则称该长方 成绩好些； 形为点P,Q的“相关长方形”.如图为点P,Q ③从平均数和折线统计图走势的角度看， 的“相关长方形”的示意图.已知点A的坐标 的成绩好些； 为(1,0) ④如果别的队的选手成绩基本在8环左右， (1)若点B的坐标为(3,1)，求点A,B的“相 要从甲、乙中选一人参加比赛那么应该 关长方形”的面积； 选