期末真题优选卷(二)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

数学·七年级上册·BS 期未真题优选卷（二） 时间：100分钟总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 一 、选择题.（每小题3分，共30分】 学 1.根据天气预报显示，某天驻马店市的最低气温是-4℃，最高气温是 7℃，那么这一天驻马店市的温差为 A.3℃ B.4℃ C.11℃ D.12℃ 2.下列各个平面图形中，能围成圆锥的是 3.代数式3(y-3)的正确含义是 A.3乘y减3 B.y的3倍减去3 C.y与3的差的3倍 D.3与y的积减去3 4.已知等式a=b,则下列式子中不成立的是 A.a-1=b-1 B.3a=3b C.a-2=b+2 n号-号 5.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA=90°，则OB的方位 常 角是 () A.北偏西30 B.北偏西60 C.北偏东30° D.北偏东60 北 A 某年 11 B 30% 日 三 四五六 12345 6 总 西 东 789101112 13 0 14151617181920 21222324252627 南 282930 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图是某年11月的月历，用“U”型框（如阴影部分所示）覆盖任意七 个数并求它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和可能是 () A.63 B.65 C.67 D.70 7.如图，将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行，同一竖列，同 一斜对角线上的三个数的和相等，则其中x+y的值为 数 A.-3 B.-1 C.-2 D.5 8某书上有一道解方程的题，。+1=x,“口”处在印刷时被油墨盖 住了，查看后面的答案知这个方程的解是x=-2,那么“口”处应该是 数字 () A.7 B.5 C.2 D.-2 9.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示）， 把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所 示).观察图1，图2，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位 置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图3幻 方中a的值为 () 49 2 5a3 357 024 。1 816 b6-1 图1 图2 图3 A.0 B.-1 C.-2 D.-3 10.轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所 示的程序计算.若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为41， 则满足条件的x值最多有 n入网四HBx可-是香大20>是 输出 否 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题.（每小题3分，共15分） 11.计算：1-（-2)= 12.通常在生产图纸上，会对每个产品的合格范围有明确的规定.例如， 图纸上一个零件的标注是30巴（Φ表示直径，单位：mm),表示这 个零件直径的标准尺寸是30mm,实际产品的直径最大可以是 30.03mm,最小可以是 mm 13.如果x=1是关于x的方程x-2a=3的解，那么a的值为 14如图，扇形A0B(阴影部分)的圆心角等于圆周角的令，则∠A0B的 度数是 第14题图 第15题图 15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD,BE为折痕，点B,A', C'在同一直线上，则∠DBE为 度 三、解答题.（本大题共8小题，共75分】 16.(9分)计算或解方程： (1)-12×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)]; (2)2(x+1)=-5(x-2); (3)5x+1_7-8=1 2 4 17.(8分)先化简，再求值：4(x2-2xy+3)-3(x2-y+4),其中x=-2, y=2 18.(9分)按要求完成下列问题： (1)如图1，若将小立方块①移走，则变化后的几何体与变化前的几 何体从 看到的形状图没有发生改变；（填“正面”“上 面”或“左面”) (2)如图2，请画出由6个小立方块搭成的几何体从上面看到的形 状图； (3)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体 的形状图如图3所示，小正方形中的数字表示该位置上的小立 方块的个数，请画出从左面看到的形状图. ① 正面 21 正面 图1 图2 图3 19.(9分)如图，已知线段a,b. (1)请用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹； ①作线段AB=a; ②延长线段AB到C,使BC=b. (2)在(1)的条件下，若AB=8,BC=5,点D是线段AB的中点，点E 是线段AC的中点，求线段DE的长. 20.(9分)9月5日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费 接送乘客.在家门口东西走向的友爱路上他连续免费接送5位乘 客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负） 第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 5 km 2 km -4 km -3 km 10 km (1)接送完第5位乘客后，该出租车在家门口 边，距离家门 口 km; (2)该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每千米耗油 0.1L,那么共耗油多少升？ 21.(10分)某校组织七年级(1)班学生分成甲、乙两队参加社会劳动实 践，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16 人支援乙队，这时甲队人数是乙队人数的一半，则甲、乙两队原来各 有多少人？ 22.(10分)某校为了增强学生的安全意识，组织全校2000名学生进行 了安全知识竞赛.小杨从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩（满分 100分，每名学生的成绩记为x分)，分成四组：A组：60≤x<70;B 组：70≤x<80:C组：80≤x<90;D组：90≤x≤100，并绘制了如图所 示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，回答 下列问题： (1)扇形统计图中，A组所对应的扇形圆心角度数为°； (2)请计算并补全频数分布直方图； (3)该校对成绩为90≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低 分设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为3：7，请你估计全 校获得一等奖的学生人数 个频数 204 4组D -------18- 1 D组/249% 10 B组 C组 0 60708090100成绩/分 23.(11分)线段和角是我们初中数学中常见的平面几何图形，它们的表 示方法、和差的计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相 似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法 特例感知： 弥 (1)如图1，已知M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.若AB= 10cm,BC=6cm,则线段MN=cm; 数学思考： (2)如图1，已知M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，若AB= l0cm,BC=xcm,求线段MN的长； 封 拓展延伸： (3)如图2，OM平分∠AOC,ON平分∠B0C,设∠AOB=a,∠B0C= B,请直接用含a,B的式子表示∠MON的大小 岁 线 MB N C 图1 图2 内 请 勿 烯 答 题BS·七年级数学上·参考答案 期末真题优选卷（一）】 -、1.B2.D3.A4.D5.D6.C7.C8.B9.A10.D 二、11.-1512.-213.314.120°15.14 三16.解：(1)原式=1×2+4×子-2=2+3-2=5-2=3： (2)原式=-1-0.5×4×(1+4)=-1-0.5×4×5=-1-10=-11. 17.解：(1)2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+y)=6.x2-2x+4y- 8xy-6.x2+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy; (2)因为x+y=号y=-1,所以24-3B=7x+7y-11y=7(x+）-1y =7×号-11×(-1)=6+11=17. 18.解：(1)由题意得，原式=(-2)×32+2×(-2)×3+(-2)=-32； 2)由题意得（©3）©(-)=（生×3”+2ד生x3+2)© (-2)=[8(a+1)]©(-之)=8(a+1)×(-7)2+2×8(a+1)× （-之)+8(a+1)=2(a+1)=8,解得a=3. 19.解：(1)补全条形统计图如图所示： 个学生人数/人 8 10 o -8 4 A B C D E做家务时长级别 (2)全校学生人数：400÷40%=1000（人），帮父母做家务所用时长不低于半 小时（包含半小时）的人数所占百分比为1018×100%=56%，故估计全校 50 学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）的人数约为1000 ×56%=560(人)； (3)①感恩父母，从我做起，从身边小事做起；②在家多帮父母分担家务.（合 理即可) 20.解：(1)图①能，图②不能； (2)如图所示：（答案不唯一） (3)上下排列，如图所示：（答案不唯一） 从左面看 21.解：(1)因为CB=4,DB=7,所以DC=DB-CB=3.因为D是AC的中点，所以 AC=2DC=6,所以AB=AC+CB=10: (2)由(I)知：AD=DC=3,因为M,N分别为AD,CB的中点，所以MD=AD 2 =7x3=1.5,cN=之Bc=7×4=2,所以MN=MD+DC+CW=1.5+ 。1 3+2=6.5; (3)因为∠MOW=a,∠NOP=B,所以∠MOP=∠MOW+∠NOP=a+B,因 为0A,OB分别为∠M0P和∠N0P的平分线，所以∠A0P=之∠MOP= 之(a+B),∠BOP=7∠N0P=A,所以∠A0B=∠A0P-∠B0P- 3a+8-8=2 1 22.解：(1)-2t (2)小杨的发现正确.0<t<10时，设0点在数轴上对应的数为0，则MB= M0+OB=2t+40:NA=N0+OA=4t+20,2MB-NA=2(2t+40)-(4t+20) =60,故2MB-NA为定值，定值为60； (3)t=1s或19s【解析】相遇时有2t+4t=2×(20+40),则t=20,所以 0<t<10时，MW=M0+OW=2t+4t=6t,令MW=6则t=1;10<t<20时，MW =M0+0N=A0-AM+B0-BN=20-(2t-20)+40-(4t-40)=120-6t. 令MN=6,则t=19.故t=1s或19s时，MN两个小球间的距离为6. 23.解：(1)50x30x-20 (2)根据题意得，50x+(30x-20)=100,解得x=1.5; (3)①当甲、丙相遇前相距10km,则根据题意得，50x+30(x-1)+10=100, 解得x=1.5; ②当甲、丙相遇后相距10km,则根据题意得，50x+30(x-1)-10=100,解 得x=1.75.综上所述，x的值为1.5或1.75. 期末真题优选卷（二） -、1.C2.C3.C4.C5.B6.D7.B8.B9.D10.D 二、11.312.29.9813.-114.45°15.90 三、16.解：(1)原式=-1×(-5)÷(9-10)=5÷(-1)=-5； (2)去括号，得2x+2=-5x+10.移项，得2x+5x=10-2.合并同类项，得 8 7x=8.方程两边同除以7，得x=号； (3)去分母，得2(5x+1)-(7x-8)=4.去括号，得10x+2-7x+8=4.移项， 合并同类项，得3x=-6.方程两边同除以3，得x=-2. 17.解：原式=4-8y+12-3x+3xy-2=-5y,当x=-2,y=时，原式 1 =(-2)2-5×(-2)×2=4+5=9, 18.解：(1)正面 (2)如图所示： (3)如图所示： 19.解：(1)如图所示： 才 (2)因为AB=8,BC=5,所以AC=AB+BC=8+5=13.因为点E是AC的中 点，所以能=子4C=号因为点D是AB的巾点，所以AD=分B=4,所以 0E=AE-0-号-4 2 20.解：(1)东10 (2)I+51+1+21+1-41+1-31+1+101=5+2+4+3+10=24(km), 24×0.1=2.4(L).所以该出租车在这个过程中行驶的路程是24km,共耗油 2.4升. 21解：设乙队原来有x人，则甲队原来有2x人，根据题意，得2x-16=7(x+ 16),解这个方程，得x=16.所以2×16=32（人），故甲队原来有32人，乙队 原来有16人. 22.(1)36 (2)调查的总人数为12÷24%=50（人），D组人数为50-(5+12+18)= 15(人)，补全图形如下： 25计频数 20 8 10 5 0 60708090100成绩1分 (3)估计全校获得一等奖的学生人数为20×号×写7=180（人）， 23.解：(1)5 (2)由题意得，AM=MC=宁AC,BN=NC=BC所以MN=MC-AC=分AC -BC=(4C-BC)=之4B=5cm,所以线段N的长为5em; (3)LM0N=号【解析】因为OM平分LA0C,ON平分LB0C,所以LA0M =∠C0M=∠A0C,∠B0N=∠c0N=3∠B0C周为∠A0B=a,LB0C =B,所以∠M0N=∠M0B+∠B0N=子∠A0C-∠B0C+子∠OC= 分∠A0C-宁∠B0C=(∠A0C-∠B0C)=子∠A0B=受，所以∠NON 的大小为受 期末真题优选卷（三） -、1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.A9.D10.C 二、11.512.-413.4014.2415.4 7 1 三、16.解：(1)原式=(-3)×(-5)+(-3)×3-(-3)×3+1=15-7+1+1=10 (2)原式=16÷(-8)-(-4)-3=-2+4-3=-1. 17.解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab 因为(a-1)2+1b+21=0,所以a-1=0,b+2=0.解得a=1,b=-2.当a= 1,b=-2时，原式=4×1×(-2)2=16. 18.解：(1)C(2)难 (3)①a(10-2a)2 ②当a=2时，a(10-2a)2=2×(10-2×2)2=72(em3). 所以纸盒的容积为72cm3.