期末真题优选卷(一)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

BS·七年级数学上·参考答案 期末真题优选卷（一）】 -、1.B2.D3.A4.D5.D6.C7.C8.B9.A10.D 二、11.-1512.-213.314.120°15.14 三16.解：(1)原式=1×2+4×子-2=2+3-2=5-2=3： (2)原式=-1-0.5×4×(1+4)=-1-0.5×4×5=-1-10=-11. 17.解：(1)2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+y)=6.x2-2x+4y- 8xy-6.x2+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy; (2)因为x+y=号y=-1,所以24-3B=7x+7y-11y=7(x+）-1y =7×号-11×(-1)=6+11=17. 18.解：(1)由题意得，原式=(-2)×32+2×(-2)×3+(-2)=-32； 2)由题意得（©3）©(-)=（生×3”+2ד生x3+2)© (-2)=[8(a+1)]©(-之)=8(a+1)×(-7)2+2×8(a+1)× （-之)+8(a+1)=2(a+1)=8,解得a=3. 19.解：(1)补全条形统计图如图所示： 个学生人数/人 8 10 o -8 4 A B C D E做家务时长级别 (2)全校学生人数：400÷40%=1000（人），帮父母做家务所用时长不低于半 小时（包含半小时）的人数所占百分比为1018×100%=56%，故估计全校 50 学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）的人数约为1000 ×56%=560(人)； (3)①感恩父母，从我做起，从身边小事做起；②在家多帮父母分担家务.（合 理即可) 20.解：(1)图①能，图②不能； (2)如图所示：（答案不唯一） (3)上下排列，如图所示：（答案不唯一） 从左面看 21.解：(1)因为CB=4,DB=7,所以DC=DB-CB=3.因为D是AC的中点，所以 AC=2DC=6,所以AB=AC+CB=10: (2)由(I)知：AD=DC=3,因为M,N分别为AD,CB的中点，所以MD=AD 2 =7x3=1.5,cN=之Bc=7×4=2,所以MN=MD+DC+CW=1.5+ 。1 3+2=6.5; (3)因为∠MOW=a,∠NOP=B,所以∠MOP=∠MOW+∠NOP=a+B,因 为0A,OB分别为∠M0P和∠N0P的平分线，所以∠A0P=之∠MOP= 之(a+B),∠BOP=7∠N0P=A,所以∠A0B=∠A0P-∠B0P- 3a+8-8=2 1 22.解：(1)-2t (2)小杨的发现正确.0<t<10时，设0点在数轴上对应的数为0，则MB= M0+OB=2t+40:NA=N0+OA=4t+20,2MB-NA=2(2t+40)-(4t+20) =60,故2MB-NA为定值，定值为60； (3)t=1s或19s【解析】相遇时有2t+4t=2×(20+40),则t=20,所以 0<t<10时，MW=M0+OW=2t+4t=6t,令MW=6则t=1;10<t<20时，MW =M0+0N=A0-AM+B0-BN=20-(2t-20)+40-(4t-40)=120-6t. 令MN=6,则t=19.故t=1s或19s时，MN两个小球间的距离为6. 23.解：(1)50x30x-20 (2)根据题意得，50x+(30x-20)=100,解得x=1.5; (3)①当甲、丙相遇前相距10km,则根据题意得，50x+30(x-1)+10=100, 解得x=1.5; ②当甲、丙相遇后相距10km,则根据题意得，50x+30(x-1)-10=100,解 得x=1.75.综上所述，x的值为1.5或1.75. 期末真题优选卷（二） -、1.C2.C3.C4.C5.B6.D7.B8.B9.D10.D 二、11.312.29.9813.-114.45°15.90 三、16.解：(1)原式=-1×(-5)÷(9-10)=5÷(-1)=-5； (2)去括号，得2x+2=-5x+10.移项，得2x+5x=10-2.合并同类项，得 8 7x=8.方程两边同除以7，得x=号； (3)去分母，得2(5x+1)-(7x-8)=4.去括号，得10x+2-7x+8=4.移项， 合并同类项，得3x=-6.方程两边同除以3，得x=-2. 17.解：原式=4-8y+12-3x+3xy-2=-5y,当x=-2,y=时，原式 1 =(-2)2-5×(-2)×2=4+5=9, 18.解：(1)正面 (2)如图所示： (3)如图所示： 19.解：(1)如图所示： 才 (2)因为AB=8,BC=5,所以AC=AB+BC=8+5=13.因为点E是AC的中 点，所以能=子4C=号因为点D是AB的巾点，所以AD=分B=4,所以 0E=AE-0-号-4 2 20.解：(1)东10 (2)I+51+1+21+1-41+1-31+1+101=5+2+4+3+10=24(km), 24×0.1=2.4(L).所以该出租车在这个过程中行驶的路程是24km,共耗油 2.4升. 21解：设乙队原来有x人，则甲队原来有2x人，根据题意，得2x-16=7(x+ 16),解这个方程，得x=16.所以2×16=32（人），故甲队原来有32人，乙队 原来有16人. 22.(1)36 (2)调查的总人数为12÷24%=50（人），D组人数为50-(5+12+18)= 15(人)，补全图形如下： 25计频数 20 8 10 5 0 60708090100成绩1分 (3)估计全校获得一等奖的学生人数为20×号×写7=180（人）， 23.解：(1)5 (2)由题意得，AM=MC=宁AC,BN=NC=BC所以MN=MC-AC=分AC -BC=(4C-BC)=之4B=5cm,所以线段N的长为5em; (3)LM0N=号【解析】因为OM平分LA0C,ON平分LB0C,所以LA0M =∠C0M=∠A0C,∠B0N=∠c0N=3∠B0C周为∠A0B=a,LB0C =B,所以∠M0N=∠M0B+∠B0N=子∠A0C-∠B0C+子∠OC= 分∠A0C-宁∠B0C=(∠A0C-∠B0C)=子∠A0B=受，所以∠NON 的大小为受 期末真题优选卷（三） -、1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.A9.D10.C 二、11.512.-413.4014.2415.4 7 1 三、16.解：(1)原式=(-3)×(-5)+(-3)×3-(-3)×3+1=15-7+1+1=10 (2)原式=16÷(-8)-(-4)-3=-2+4-3=-1. 17.解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab 因为(a-1)2+1b+21=0,所以a-1=0,b+2=0.解得a=1,b=-2.当a= 1,b=-2时，原式=4×1×(-2)2=16. 18.解：(1)C(2)难 (3)①a(10-2a)2 ②当a=2时，a(10-2a)2=2×(10-2×2)2=72(em3). 所以纸盒的容积为72cm3.数学·七年级上册·BS 期末真题优选卷（一） 时间：100分钟总分：120分 题 号 二 三 总分 得 分 一、选择题.（每小题3分，共30分） 1.在下列各数中，最小的是 学 A.2 B.-2 c.0 D.7 城 2.如图，数轴上的点A表示的数是-3，点B和点A到原点的距离相等 (点A,B不重合)，则点B表示的数是 A -4-3-2-101234→ A.0 B.1 C.2 D.3 3.西安市是历史上著名的“丝绸之路”起点，赵凯同 丝 绸 学在一个正方体的每个面上分别写一个汉字，组 成“丝绸之路起点”.如图是该正方体的一种展开 之 路 图，那么在原正方体上，与汉字“绸”相对面上的 起点 汉字为 ( ) A.起 B.点 C.路 D.丝 4.下列方程是一元一次方程的是 A.2x+3y=7 B.3x2=3 c.6=2-1 D.2x-1=20 5.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基 础.某中学为了了解学校七年级520名学生的睡眠情况，随机抽查其 中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是 A.以上调查属于全面调查 B.520名学生是总体的一个样本 C.520是样本容量 D.每名学生的睡眠时间是个体 6.下列四个语句中，正确的是 () A.如果AP=BP,那么点P是AB的中点 总 B.两点间的距离就是两，点间的线段 C.经过两点有且只有一条直线 D.比较线段的长短只能用度量法 7.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是 是 x+Y 输入xy 输出结果 A.x=-3,y=1 B.x=5,y=-1 C.x=-1,y=-1 D.x=0,y=-2 8.观察下列图形： 数 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n(n为正整数)个图形中 点的个数是 A.6n-1 B.6n+4 C.5n-1 D.5n+4 9.某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50km的速度 行驶，就会迟到24分钟；如果以每小时75km的速度行驶，则可提前 24分钟到达，甲、乙两地的距离是 A.120 km B.110 km C.100 km D.90 km 10.如图1是某圆形餐桌的桌面（阴影表示可折叠部分），把其折叠可得 到如图2的正方形桌面.已知圆形桌面的直径为2a,正方形桌面的 边长为b,如图3，图4所示，现将两块边长都为2a的正方形桌布分 别铺在圆形桌面和正方形桌面上，设桌布垂下部分的面积分别为 S,S2,则S2-S1= A.b2-πa2 B.Ta2+b2 图1 图2 图3 图4 C.2πa2-b2 D.Ta2-62 二、填空题.（每小题3分，共15分)】 11.如果+30表示某公司月收入30万元，那么支出15万元应该记作 12.当x=-3,y=2时，代数式2x+y=」 13.如图，点0，A,B,C在同一条数轴上，其中点0，A,C表示的数分别为 0,-2,5且A0=B0,则BC= A O B C -20 5 0 第13题图 第14题图 14.如图，∠AOB:∠B0C=3:2,OD是∠A0C的平分线，若∠D0B= 12°，则∠AOC的度数是 15.图1和图2有相同的数之间的规律，请按此规律找出图2中a,b,c 的值，计算a+b-c的值是 -19 -10 -9 -4 -6 -3 11 -15 图1 图2 三、解答题.（本大题共8小题，共75分） 16.(8分)计算： (-1÷分+(7-3)×-1-2： (2)--05÷×[1+(-2)]: 17.(9分)已知A=3x2-x+2y-4y,B=2x2-3x-y+xy. (1)化简2A-3B; 6 (2)当x+y=号，xy=-1时，求2A-3B的值. 18.(9分)用“①”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a①b= ab2+2ab+a.如：1④3=1×32+2×1×3+1=16. (1)求(-2)①3的值； (2)若(03)⊕(-)=8，求0的值 19.(9分)某学校开展了主题为“我帮父母做家务”的实践活动，倡导学 生心怀感恩、孝敬父母，在家多帮父母做家务.校学生会在七、八、九 三个年级随机抽取了部分学生，就“平均每天帮父母做家务所用时 长”进行了调查，过程如下： 【收集数据】 做家务所用时长t(分钟)级别： A:0≤t<10;B:10≤t<20;C:20≤t<30;D:30≤t<40;E:t≥40. 通过调查得到的一组数据如下： D CC A D A B A D BB E DD E D B C C EE C B D EE DD E D BB CC DC E DD A B DD C DD E D CE 【整理数据】 抽样调查50名学生帮父母做家务所用时长人数统计表 做家务所用时长级别 频数 A:0≤t<10 4 B:10≤t<20 8 C:20≤t<30 10 D:30≤t<40 18 E:t≥40 10 【描述数据】 21.(9分)如图1，已知点C,D是线段AB上两点，D是AC的中点，若 个学生人数/人 各年级学生占学校 CB=4,DB=7. 18 总人数的百分比 (1)求线段AB的长： 10 九年级 (2)如图2，若M,N分别为AD,CB的中点，求线段MN的长； 4 30%/化年级 (3)类比以上探究，解决以下问题：如图3，射线OA,OB分别为 八年级40% ∠MOP和∠NOP的平分线，∠MON=a,∠NOP=B(B<a).求 OA B C D E 做家务时 、30% ∠AOB的大小. 长级别 图1 图2 (1)补全条形统计图； (2)图2是根据该校初中各年级学生人数占全校学生总人数的百分 A D C B A M D C N B 比绘制的扇形统计图，若该校七年级共有400名学生，请你估计 图1 图2 图3 全校学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时） 的人数约为多少； (3)根据本次实践活动主题，假如你是学生会中的一员，请你给全校 同学发出两条倡议. 22.(11分)如图，A,B两点在数轴上对应的数分别为-20、40，在A,B两 点处各放一个挡板，M,N两个电子小球同时从原点出发，M以2个 单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴 20.(9分)图①、图②分别由6个小正方形组成 正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变，当两小球第 一次相遇时都停止运动.设两个小球运动的时间为t,那么： (1)当0<t<10时，M在数轴上对应的数可以表示为 (2)小杨同学发现：当0<t<10时，2MB-NA始终为定值.小杨的发 图① 图② (1)这两个图形中，哪一个能折叠成正方体纸盒？哪一个不能？ 现是否正确？若正确，请求出这个定值；若不正确，请说明理由. (2)在不能折叠成正方体纸盒的图形中，怎样改变其中一个小正方 (3)在整个运动过程中，为何值时M,N两个小球间的距离为6？请 形的位置，使它与其余5个小正方形重新拼接后能折叠成正方 直接写出答案。 体纸盒.请在图中把需要改变位置的小正方形打“×”，并在图 中画出改变位置后的小正方形（画出一种即可）； (3)在(2)的操作后，可以把两个图形分别折成两个正方体纸盒，将 B -20 0 40 这两个正方体纸盒摆放在一起（使它们有一个面重合）形成一个 新的几何体，请画出一种从左面看这个几何体所得到的图形. 23.(11分)综合与实践 问题情境： 叶县旅游富民路暨楚长城旅游观光风景道位于南 部山区，全长约为I00km,以“银线穿珍珠”的形 弥 式，把沿线燕山水库、望夫石山等多个景点有机串 连成一条线，同时，也是我县首条“彩虹公路”.周 日，某自行车骑行团在该彩虹公路上组织骑行活动，甲、乙、丙三人参 加了这次活动.甲从公路一端（记为A)出发向另一端（记为B)骑 行，甲出发40分钟时乙从公路B端出发，二人相向而行.已知甲的 封 平均速度为50千米/时，乙的平均速度为30千米/时.设甲骑行的 时间为x小时。 请解决下列问题： 建立模型： 券 (1)在甲从公路A端到B端骑行过程中，用含x的代数式表示：甲离 开A端的距离为 km,乙离开B端的距离为 线 km; 问题解决： (2)当甲、乙二人相遇时，求x的值； (3)乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为 30千米/时.甲到达B端后停止骑行，丙到达A端后也停止骑 内 行，当甲与丙之间恰好相距10km时，求x的值. 请 勿 烯 答 题