创优作业(19)一元一次方程(4)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(19) 一元一次方程(4) 4.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方 ◇基础知识 程术是它的最高成就.其中记载：今有女子善 一、选择题 织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？译文： 1.某车间有26名工人，每人每天可以生产800 一位善于织布的妇女，每天织的布都是前一 个螺钉或1000个螺母.1个螺钉需要配2个 天的2倍，她5天共织了5尺布，问在这5天 螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 里她每天各织布多少尺？设她第1天织布为 设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程 x尺，以下列出的方程正确的是 （) 正确的是 A.x+2x=5 A.2×1000(26-x)=800x B.x+2x+4x+6x+8x=5 B.1000(13-x)=800x C.x+2x+4x+8x+16x=5 C.1000(26-x)=2×800x D.x+2x+4x+16x+32x=5 D.1000(26-x)=800x 5.如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形， 2.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港 按A一→B→C→D→A的方向行走，甲从点A出 返回A港少用3小时，若船速为26千米/时， 发，以50m/min的速度行走；同时，乙从点B 水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千 出发，以65m/min的速度行走.当乙第一次 米设A港和B港相距x千米.根据题意，可 追上甲时，在正方形的 () 列出的方程是 ( 428=24-3 B. ·28=24+3 C+2=-2+3 D.-2=x+2 B 26-26 2626 -3 A.BC边上 B.CD边上 3.我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道百 C.点C处 D.点D处 羊问题，大意是：甲在草原上赶羊，乙牵着 6.一列火车匀速行驶，经过一条长2000m的隧 只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲 道需要50$，隧道顶部的一盏固定灯，在火车 答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加 上垂直照射的时间为10s,则火车的长为 上半群，再加上四分之一群，再加上你的一 （) 只，就是100只，”问甲原来赶的羊一共有多 少只？若设甲原来赶的羊有x只，则下列方 4.400mB.500mC.23mD.600m 程中，正确的是 7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段 A+分+k=100+1 记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次 日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是： 1 1 B.x+x+2t+4x=10-1 有人要去某关口，路程为378里，第一天健步 行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程 c++e=1o0-1 都为前一天的一半，一共走了六天才到达目 11 的地，则此人第六天走的路程为 （) D.x+x+2t+4x=100+1 A.24里B.12里 C.6里D.3里 37 数学·七年级·BS 二、填空题 2.王老师上班途中要经过一个只许单向通过的 1.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了 窄道口，通常情况下，这个窄道口每分可以通 一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每 过9人，一天，王老师到达道口时，发现由于 天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢 ! 拥挤，每分只能3人通过道口，此时，他前面 马需要的天数是 还有36个人等待通过（假定先到的先过，王 2.修建一条公路，由3个工程队分别修建，第一 老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后， 个工程队修了全路的？；第二个工程队修了 还需7分到达学校 (1)此时，若绕道而行，要15分到达学校，从 剩下的？；第三个工程队修了20km,刚好把 节省时间方面考虑，王老师应选择绕道去 学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？ 这条公路修完.则这条公路共长 km. (2)若在王老师等人的维持秩序下，几分后， 3.某眼镜厂车间有28名工人，每名工人每天可以 秩序恢复正常（维持秩序期间，每分仍有 生产60个镜架或90片镜片，要求每天生产的 3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情 镜架和镜片刚好配套，则应安排 名 况下提前了6分通过道口，问维持秩序的 工人生产镜片， 时间是多少？ 4.某校学生队伍以8千米/时的速度前进，队尾 一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最 前列传达通知，然后立即返回队尾，来回共用 时9分.求队伍的长度.设队伍长为xkm,依 题意可列方程为 ◆综合实践 三、解答题 ◇中考连接 1.星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭 (北京中考)为防治污染，保护和改善生态环境， 卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量，若小 自2023年7月1日起，我国全面实施汽车国六 峰单独完成，需4h;若爸爸单独完成，需2h. 排放标准6b阶段（以下简称“标准”）.对某型 当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加 号汽车，“标准”要求A类物质排放量不超过 篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打 35mg/km,A,B两类物质排放量之和不超过 扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h,求 50mg/km.已知该型号某汽车的A,B两类物质 这次小峰打扫了多长时间， 排放量之和原为92mg/km.经过一次技术改 进，该汽车的A类物质排放量降低了50%，B类 物质排放量降低了75%，A,B两类物质排放量 之和为40mg/km.判断这次技术改进后该汽车 的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明 理由 38参考答案 复习计划 FU XI,JI HUA 条射线， P33-34 2.(2)共有6条线段，分别是线段AC,AB,AD,BC,BD,DC 、1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.B8.D 共有3条能用两个大写字母表示的射线，分别是射线AC, =12-732.54(12 (2)-7,1,-1 AB,CA. 3.解：(1)6(2)mm山(3)把10支球队看作直线上 三、1.(1)x=-1(2)x=-2 2 2.(1)m=6(2)x=4,x=-43.5 的10个点，每两支球队之间的一场比赛看作一条线段，由 (2)知，当m=10时，mm-=10×(10-=45,所以 4解：(1)(3,7)(2)-2 + 2 2 (3)设“共生有理数对”中的另一个有理数为：，分两种 一共要进行45场比赛。 情况： 4.(1)6(2)①垂线段最短.②5 ①当“共生有理数对”是(x,4)时，则有x-4=4x+1, 中考连接两点之间，线段最短， 移项、合并同类项，得-3x=5, P23-28 -、1.C2.C3.A4.B5.D6.C7.D8.C 方程两边同时除以-3，得x=一号 二、1.24°18°2.∠MCB或∠BCM∠AMC或∠CMA 所以“共生有理数对”是(-，4)： ∠C4N或∠NAC3.10°或70°4.②5.115° 三、1.(1)18只小彩灯.(2)12只小彩灯. ②当“共生有理数对”是(4，x)时， 2.(2)∠ABD=70 则有4-x=4x+1, 3.∠CBD=90° 移项、合并同类项，得-5x=-3, 4.解：(1)∠M0W=45°(2)∠M0N=40° (3)∠M0N=45 方程两边同时除以-5，得x=子， (4)∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC 所以“共生有理数对是(4，号)。 的大小变化无关 中考连接C 综上，这个“共生有理数对是(-号4)或(4子》。 P29-30 中考连接2.5 -、1.A2.A3.D4.C5.A6.C7.C8.A P35-36 二1.4152'2.153.14°4.5 -1.A2.C3.B4.C5.D6.D 二、1.2(x+x+3)=422.103.20或254.70 三、1.∠A0B=120° 三，1.100个大纸杯.2.36cm 2.解：(1)0N平分∠A0C.理由如下： 3.解：(1)设购买x盒乒乓球时，两种优惠方式付款一样. 因为∠M0N=90°，所以∠B0M+∠A0N=90°，∠M0C+ ∠WOC=90°，又因为0M平分∠B0C,所以∠B0M= 根据题意，得30×5+(x-5)×5=(30×5+5x)×0.9,解 得x=20. ∠MOC,所以∠AOW=∠NOC,所以ON平分∠AOC (2)①当购买15盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ (2)∠BOM=∠NOC+30°.理由如下： (15-5)×5=200(元). 因为∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠WOB=90°，所以 去乙商店买需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5（元）. ∠BOM=∠NOC+30° 因为200<202.5，所以去甲商店买合算. 3.∠C0B=84° ②当购买30盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ 4.(1)90°120°150°(2)60°(3)m 中考连接B (30-5)×5=275(元). 去乙商店买需付款(30×5+30×5)×0.9=270（元）. P31-32 因为275>270，所以去乙商店买合算 -、1.B2.B3.B4.C5.D6.D7.B 中考连接A 二132号3.3x+2=447+3+子-6的5-10 .1 P37-8 三1.(y=4(2y-9(3)y=-3 一、1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.C x9 2.解：(1)设每本书的价格是x元，则3x+3×2=37.5. 二1202453.16428*2+80 (2)设原来的票价为x元，则x+20%x=84. 三、1.2h2.(1)绕道去学校.(2)3分 中考连接解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合 (3)设B袋有x千克大米，则2×50+8=70%x “标准”，理由如下： 3.解：(1)2(x+12)=5x(2)x=8(3)①A家费用：(8a+ 设该汽车的A类物质排放量为xmg/km,则该汽车的B类物质 576)元.B家费用：(6.4a+600)元.②B家购买比较 排放量为(92-x)mg/km, 划算 根据题意，得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40, 中考连接C 解得x=68 59 数学·七年级·BS 这次技术改进后该汽车的A类物质排放量(1-50%)x=34, 34<35 三1解：(1)(-6)×（号-之）-2=(-6)×6-8=-1 答：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”」 8=-9 P39-40 -、1.C2.B3.D4.D5.A6.D (2)设被污染的数字为，根据题意，得(-6)×（号-） 二、1.①2.200003.60200 -23=6,解得x=3.所以被污染的数字是3. 三、1.解：(1)总体：建造的长100km、宽0.5km的防护林中树 2.解：(1)如图所示. D≠E 的棵数； 个体：一块（每块长1km、宽0.5km)防护林的树的棵数； 样本：抽查的10块防护林中树的棵数 B (2)采用抽样调查的方式较好，因为数量较大，不容易调查. (2)如图，供电所M应建在AC与BD的交点处 2.解：(1)抽样调查的个体是该社区每户家庭的老式水龙头 理由：两点之间，线段最短 和13升抽水马桶需要改造的情况：样本容量是120. 3.(1)41(3)48人 (2)63户(3)20640吨 4.(1)60°2m°∠B0E=2∠C0F 3.解：(1)12÷20%=60（名） (2)成立 (2)60-12-9-6-24=9(人). 5解：(1)设马可从掉头返校到追上队伍，经过了t时， 补全条形统计图如下： 人数 根据题意，得50：-30：=30×7×2.解得：=1.5. (2)40x+30x=7×2 6.解：(1)由题意知a=-2,b=6,故AB=8. (2)设BC的长为x,则AC=2x, 0演教医律公职业类别 BC+1C=极+2=8，解得x=弩点C表示的 员师生师务 数为6-8=10 3-3 中考连接抽样调查 (3)①2+t6-2t或2t-6②当2+t=6-2t时，解得 P41-42 一、1.D2.A3.D4.D5.B 1=号当2+1-21-6时，解得1=8所以4=号或8 二、1.4人2.5%3.条形折线 Ps2-53 三、1.(1)50288(2)144°(3)560人 一、1.A2.C3.D4.D5.C6.D7.C8.C9.A 2.(1)a=10:b=0.1(2)图略(3)30% 10.D 中考连接(1)16040(2)99°(3)385 P46-45 二1.a2m2.2a3.44.45.x6m66.17.< 6 一、1.D2.B3.A4.D5.B6.C7.D8.A9.D 8.10219.2(答案不唯一) 10.B11.C 三、1.(1)-4a8(2)9x6(3)462c2(4)(x-y)2 二1.232.5a+6+c3.34.x= 6 5.100 2原武=70=73.六(2) 三1.(1)6(2)122.x=-12 3.解：(1)a=30,b=30%(2)图略(3)被评为“良好"的 !! 42.918×10kg5.(1)①-1②- (2)4 学生所在扇形圆心角的度数为360°×30+60=216°. P55-56 150 -、1.D2.B3.B4.D5.B6.D 4.(1)∠A'CD=110°(2)∠1=55°∠BCE=90°(3)不 会改变，∠BCE=90°. =12y2.(1010(2)-6y:3.-29 5.(102182)兰秒(3)存在1=2 三，1.(1)6ax2+x-1 下 (2）-12ax-9x2+5a 6.解：(1)(1000+0.5x)1.5x (2)(1000+0.5x)(0.25x+2500) (3)6x2-17xy+5y (3)乙厂更节省费用，节省500元. (4)x2-2x2-3x+x2y-2xy-3y (4)印刷1000或6000本时两厂收费相同： 华 2.原式=-x2+4y2 P46-48 -1.B2.C3.C4.D5.D6.D7.A8.B9.C + 当x=9,y=分时，原式=-9+4×(3)=-80， + 3.(1)①x2+16x+63②x2+10x-200③x2-5x+6 10.A 二1.5d-4r+a-12号304=号 5.-1013 (2)x2+(a+b)x+ab(3)r+42-42 60