创优作业(11)一次函数(2)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

数学·八年级·BS ②14-2=6或2-14=6，解得t=4或10.当PB=6时，t的值为4或10 ③AB,0心的值为一个定值理由如下： EF 当点P运动到线段0B上时，4P的中点E表示的数是-6+21-6 -6+t,0B的中点F表示的数是4，所以EF=4-(-6+t)=10-t, 则4B-0P_14-(21-6=2 10-t 中考连接C P13-14 一、1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.B 二1.(5,8)2.(-1,0)(1，-2)(-2,2)3.(3,0）(-2,3) 三1.(1)6(2)6 2.(1)A(-4,0)(2)B(0,4)(3)C(-4,4) 3.【解】(1)(1,3)，(4,2)，(5,4)；(2)(7,3)，(3,3) (3)“东”开始的坐标是(3,1)，使它的坐标到(5,3)，应该第1行与 第3行对调，同时第3列与第5列对调. 中考连接B P15-16 -1.C2.B3.A4.D5.A6.A7.B8.D9.C10.D 二、1.三2.5或-33.(4,0)(3,3)或(6，-6)4.(9,12) 5.(0,2)(0,-2)(-3,0)(3,0) 三、1.(1)(4,4)(4,0)(0,4)(2)(0，-4)(-4，-4)(-4,0) (3)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2) 2.【解】由题意可知，点A在第一象限的角平分线上，所以7+α=3 a,所以a=-2,点A的坐标为(5,5)，所以04=52+52=5√2. 3.【解】(1)因为点P(2a-4,a+3)在x轴上，所以a+3=0,解得a= -3,则2a-4=2×(-3)-4=-10,所以点P的坐标为(-10,0). (2)因为PQ//y轴，所以2a-4=6,解得a=5,则a+3=5+3=8,所 以点P的坐标为(6,8). (3)因为点P到y轴的距离为2，所以I2a-4|=2,则2a-4=2或2a -4=-2,解得a=3或a=1.故a的值为3或1. 4a)4,2)(2)Mo, 中考连接C p17-18 一、1.A2.A3.D4.C5.A6.B7.D 二、1.±52.-33.84.(1，-5)5.(-3,4) 三、1.(1)(-3,1)(2)A1(0,-1)B1(-3,-5)C1(-3,-1) 2.【解】(1)因为点A(8,0),点B(3, 0),所以AB=5.因为点C是点A关 于点B的对称点，所以BC=AB,则 点C的坐标为(-2,0). (2)如图，由题意知，因为S△cD= 2·BC·AD=10,BC=5, 所以D=4,所0P=号D=2,所以 点P的坐标为(0,2)或(0，-2). 3.【解】(1)△4，B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4,0),B2(5,0), C2(5,2). (2)当0<a<3时，因为P与P,关于y轴对称，P(-a,0),所以P (a,0).又因为P1与P关于直线l对称，所以MP1=MP2.设P2(x, 0),可得3-a=x-3,即x=6-a,所以P2(6-a,0),则PP2=6-a -(-a)=6-a+a=6. 中考连接(-1,11) P19-20 一、1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.D9.D10.C 二、1.x≥-4且x≠02是3.0≤y≤24.y=16r5.-3-33 三、1.【解1(1)45-31.5=0.225（升/千米）. 60 所以该车平均每千米耗油0.225L (2)由题意得0=45-0.225x. (3)他们不能在汽车报警前回到家，理由如下：当x=200时，0=45 -0.225×200=0.因为0<3，所以他们不能在汽车报警前回到家. 2.(1)v=2t(2)0≤1≤20(3)7(4)8s 3.(1)y甲=0.5x+1000,y乙=0.6x.(2)甲印刷厂 中考连接D P21-22 一、1.D2.A3.A4.A5.B6.A7.C8.B 5 二、1.一条直线一、三增大2.k>0 3.0<m<24.(1,8)5.-2n 三、1.(1)点P不在该函数图象上.(2)4 2.【解】(1)m=4n=2(2)如图，作点 B关于x轴的对称点B',连接AB'交x轴 于点P,此时PA+PB的值最小，最小值为 线段AB'的长.因为点B的坐标为(3,2)， 则点B'的坐标为(3，-2)， 所以线段AB的长为 √(3-1)2+(-2-4)2=2√10，则PA+ PB的最小值为2√O 3.【解】(1)令x=0得：y=4,.B(0,4) 4 0B=4.令y=0得：0=-3x+4, 解得：x=3,.A(3,0)..0A=3. 在Rt△OAB中，AB=√OA2+OB2=5. (2).AC=AB=5,.0C=OA+AC=3+5=8,∴.C(8,0) 设OD=x,则CD=DB=x+4. 在R1△0CD中，DC2=0D2+0C2,即(x+4)2=x2+82,解得：x=6, .D(0,-6). (3)存在，理由如下： :SaPw=之Sa0a@Sapa=2×Zx6x8=12, 点P在y轴上，S△P4B=12 BP,0A=12,即x3BP=2,解得：BP=8, .P点的坐标为(0,12)或(0，-4) 4.(1)点M(1,2)不是和谐点，点W(4,4)是和谐点.(2)a=3,b=6. 中考连接【解】(1)令y=0,则号x+1=0,所以x=-2,所以A(-2, 0).因为点A关于y轴的对称点为A',新以A'(2,0) (2)因为直线A'B的函数表达式为y=x+b,将B(0,2)代人，得b=2, 将A'(2,0)代人y=kx+2,解得k=-1,所以直线A'B对应的函数表达 式为y=-x+2. 23-24 -、1.B2.D3.D4.A5.C6.A 二、1.y=x-12.(1)y=70+x(2)1103.300 三、1.【解】(1)10005200 (2)依题意可知：该一次函数y=+b(0≤x≤5)的图象过点(0， 1000)和点(5,0)，∴.b=1000,5k+b=0,解得k=-200,.该一次函 数的解析式为y=-200x+1000.k表示此种手机每天消耗的电量；b 表示此种手机的电板最大带电量； (3)3. 2.(1)y=x-5(2)C(2,-3)(3)P(0,3)(4)-5<n<-1 中考连接【解】(1)根据表格，气体温度升高1℃，气体体积增大2L, 则y=596+2(x-25)=2x+546,y与x的函数关系式为y=2x+546. (2)当y=700时，得2x+546=700,解得x=77. 答：停止加热时的气体温度为77℃. P25-26 -、1.B2.A3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.B 二1.{a2”4352a-4c=-173{ （x=1 三1{2m43.a{82164a=1b=3 2a=-16=53){”-15{2 中考连接{=3， y=-1 27-28 -、1.C2.D3.B4.B5.D6.C x+2y=48 二、1. 2.3,13.480元，400元 2 (3t+y=48 三、1.【解】(1)设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩 由题意件6解得{4 （y=4, 答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩： 8月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(11) 一次函数(2) 度后，所得新一次函数的图象与x轴、y轴分 ◆基础知识 别交于A、B两点，则△AB0的面积为( 一、选择题 A.2 B.1 C.4 D.9 1.已知一次函数y=(2-m)x+3,若y随x的 二、填空题 增大而增大，则m的取值范围是() 1.正比例函数的图象是 当k>0时， A.m>1B.m<1C.m>2D.m<2 直线y=x过第 象限，y随x的增大 2.在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y= 而 mx+n与正比例函数y=mx(m,n是常数， 2.已知点P(x1,y)和点P2(22)是正比例函 且mn≠0)图象的是 数y=x(k≠0)图象上的两点，且当x,< 时，y1<y2,则k的取值范围是 不火 3.如果关于x的一次函数y=mx+（2m-4)的 .f 图象经过第一、三、四象限，那么m的取值范 围是 4.已知在平面直角坐标系中，直线y=5x向上平 3.在平面直角坐标系中，一次 移3个单位得到直线y=x+b(k,b为常数， 函数y=kx+b的图象如图 且k≠0)，若点P在直线y=x+b上，且点P 所示，观察图象可得（) 的横坐标为1，则点P的坐标为 A.k>0,b>0 5.如图，有一条折线A,B1A,B,A,B,A,B…,它是 B.k>0,b<0 由过A(0,0),B（2,2),A(4,0)组成的折线 C.k<0,b>0 依次平移4,8,12，…个单位得到的，直线y= D.k<0,b<0 kx+2与此折线恰有2n(n≥1，且为整数)个 4.若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B 交点，则k的值为 (m,-4)两点，则m的值为 A.2B.8 C.-2 D.-8 5.已知一次函数y=-x+2,那么下列结论正确 A(O)A, A。 A 的是 A.图象经过第一、二、三象限 综合实践 B.图象经过点(1,1) C.当x>2时，y>0 三、解答题 D.直线y=-x+2是由直线y=-x向下平 1.已知一次函数y=-2x+4的图象如图. 移2个单位长度得到的 (1)判断P(3,1)是否在该函数图象上； 6.已知正比例函数y=(2t-1)x的图象上一点 (2)求该图象与坐标轴围成的三角形面积 (x1,y1),且x1y1<0,x1+y1>0,那么t的取值 范围是 A.t<0.5 B.t>0.5 C.t<0.5或t>0.5D.不确定 7.将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位 长度，所得图象对应的函数表达式是() A.y=2x-1 B.y=2x+2 + C.y=2x-2 D.y=2x+1 8.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，一次函 数y=-2x+4的图象向左平移1个单位长 21 数学·八年级·BS 2.如图，点A(1,4)在正比例函数y=mx的图象4.在平面直角坐标系中，过一点分别作x轴，y 上，点B(3,n)在正比例函数y=子x的图 轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长 与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图 象上 中过点P分别作x轴，y轴的垂线.与坐标轴 (1)求m,n的值； 围成的长方形OAPB的周长与面积相等，则 (2)在x轴上找一点P,使得PA+PB的值最 点P是和谐点 小，请求出PA+PB的最小值 (1)判断点M(1,2),N(4,4)是不是和谐点， 并说明理由； (2)若和谐点D(a,3)在直线y=-x+b(b为 常数)上，求a,b的值 3.如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y= -+4与x轴、y轴分别交于点4点B,点 4 ◆中考连接 D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD (湖南益阳中考)如图，直线y=2+1与x轴 折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处. (1)求AB的长； 交于点A,点A关于y轴的对称点为A',经过点 (2)求点C和点D的坐标； A'和y轴上的点B(0,2)的直线设为y=kx+b. (3)y轴上是否存在一点P,使得S△PmB= (1)求点A'的坐标； (2)确定直线A'B对应的函数表达式 256?若存在，直接写出点P的坐标；若 y=kx+b、 不存在，请说明理由。 NB A八N 22