第四章一次函数同步练习 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则的值为（    ）

A．2 B．或 C． D．2或

2．已知正比例函数，则当时，函数的最大值为（   ）

A． B． C．3 D．6

3．下列函数是正比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知点，都在直线上，则与的大小关系为（   ）

A． B． C． D．无法比较

5．下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是x反比例函数的是（   ）

A． B．

C． D．

6．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用（千元）与证书数量（千个）的函数关系图象如图所示，下列三种说法正确的是（   ）

①甲厂的制版费为1千元；

②当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0.2元／个；

③当印制证书8千个时，应选择乙厂，可节省费用500元．

A．只有① B．①② C．①③ D．②③

7．下列四个函数中，是一次函数的是（   ）

A． B． C． D．

8．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（    ）

A． B．

C． D．

9．有下列五个式子：①；②；③；④；⑤．其中，表示y是x的一次函数的有（   ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

10．函数的图象一定经过点（   ）

A． B． C． D．

11．已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．已知一个正比例函数的图象经过和两点，则n的值是（    ）

A．2 B． C．8 D．

二、填空题

13．一个布袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，从布袋中任取一个球记下数字作为点P的横坐标x，不放回小球，然后再从布袋中取出一个球记下数字作为点P的纵坐标y，那么点落在直线上的概率是         .

14．直线经过第      象限，随增大而      ．

15．按如图所示的程序计算的值，若输入的的值是，输出的值为；若输入的的值是，输出的值为             ．

16．已知关于x的方程的解为，则一次函数的图象与x轴的交点坐标为        ．

17．一位卖报人每天从报社固定购买100份报纸，每份进价元，然后以每份1元的价格出售．如果报纸卖不完退回报社时，退回的报纸报社只按进价的退款给他．如果某一天卖报人卖出的报纸为份，所获得的利润为元，则与的关系式为           ．

 

三、解答题

18．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别交于点A、点B，且ABO的面积为9．

（1）如图1，求k的值；

（2）如图2，若点P是线段AO上的一动点，过点P作PC∥AB，交y轴于点C，设点P的横坐标为t，线段BC的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；