创优作业(17)一元一次方程(2)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(17) 一元一次方程(2) 7.《九章算术》一书中记载了一道题：今有共买 ◆基础知识 鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问 一、选择题 人数、鸡价各几何？题意是：有若干人一起买 1.解方程受-1号时，去分母正确的是( 鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果 每人出6文钱，就还差16文钱.则买鸡的人 A.3x-1=2(x-1) B.3x-3=2(x-1) 数和鸡的价钱各是 () C.3x-6=2(x-1) D.3x-6=2x-1 A.8人，61文 B.9人，70文 2.解方程-3x+4=x-8,下列移项正确的是 C.10人，79文 D.11人，110文 () A.-3x-x=-8-4B.-3x-x=-8+4 8.鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五 C.-3x+x=-8-4D.-3x+x=-8+4 头，下有九十四足，问鸡免各几何？”如图是嘉 3.研究下面解方程1+4(2x-3)=5x-（1-3x) 淇的解题过程，需要补充横线上符号所代表 的过程： 的内容，则下列判断不正确的是 去括号，得1+8x-12=5x-1-3x, ① 解：设鸡有x只，则兔有口只。 移项，得8x-5x+3x=-1-1+12, ② 因为☆+兔的足数=94， 合并同类项，得6x=10, ③ 所以列方程为Ox+△(35-x)=94, 两边同时除以6，得一骨 ④ 解这个方程，得x=23, 从而35-23=12 以上解题过程中，最先出现错误的步骤是 答：鸡有23只，兔有12只 ( A.① B.② C.③ + D.④ A.☐代表(35-x) B.☆代表鸡的足数 4.对于非零的两个数a,b,规定a⑧b=3a-b, C.O代表2 D.△代表2 若(x-1)⑧2=4，则x的值为 二、填空题 A.5 B.4 C.3 D.2 1.若(5x+2)与(-2x+9)互为相反数，则x-2 5若代数式专的值比的值小1，则长的 的值是 2 2.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是 值为 ( x=1,则a的值为 A.-1 B C.1 D. 7 3.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y 6.小李在解关于x的方程8a-x=18时，误将 的值是 -x看作+x,得到方程的解为x=2,则原方 4.如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖 程的解为 列、同一斜对角线上的三个数之和都相等， A.x=2 B.x=-2C.x=0 D.x=1 (1)x的值为 33 数学·七年级·BS (2)①，②，③处应填的数分别是 4观察下列两个等式：2-号=2×写+1,5 -3 -5 2x-1 3 -2 ① 子-5×号+1我们称做等式a-6=山+1成 2x-9 ② ③ 立的一对有理数a,b为“共生有理数对”，记 综合实践 为(a,6),如数对(2，)，(5，号)都是“共生 三、解答题 有理数对” 1.解方程： 1号-1 (1)数对(-2,1)，(3,2)中是“共生有理数 2； 对”的是 (2)若(a,3)是“共生有理数对”，则a的值为 (3)若4是“共生有理数对”中的一个有理 (2)2(x-2)-4(3x+1)=12. 数，求这个“共生有理数对” 2.已知两个关于x的方程x-2m=-3x+4和 -4x=2-m-5x,它们的解互为相反数： (1)求常数m的值； (2)求出这两个方程的解 ◇中考连接 (扬州中考)《九章算术》是中国古代的数学专 3在练习解方程时，作业上有一个方程“了 著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章 。=1+。中的■没印消，小华同老 内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可 5 理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的 师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的 人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100 解是y=5”,请你求出原方程中■的值 米，速度快的人去追他.则速度快的人追上他需 要 分钟 + 九章算术 34参考答案 复习计划 FU XI,JI HUA 条射线， P33-34 2.(2)共有6条线段，分别是线段AC,AB,AD,BC,BD,DC 、1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.B8.D 共有3条能用两个大写字母表示的射线，分别是射线AC, =12-732.54(12 (2)-7,1,-1 AB,CA. 3.解：(1)6(2)mm山(3)把10支球队看作直线上 三、1.(1)x=-1(2)x=-2 2 2.(1)m=6(2)x=4,x=-43.5 的10个点，每两支球队之间的一场比赛看作一条线段，由 (2)知，当m=10时，mm-=10×(10-=45,所以 4解：(1)(3,7)(2)-2 + 2 2 (3)设“共生有理数对”中的另一个有理数为：，分两种 一共要进行45场比赛。 情况： 4.(1)6(2)①垂线段最短.②5 ①当“共生有理数对”是(x,4)时，则有x-4=4x+1, 中考连接两点之间，线段最短， 移项、合并同类项，得-3x=5, P23-28 -、1.C2.C3.A4.B5.D6.C7.D8.C 方程两边同时除以-3，得x=一号 二、1.24°18°2.∠MCB或∠BCM∠AMC或∠CMA 所以“共生有理数对”是(-，4)： ∠C4N或∠NAC3.10°或70°4.②5.115° 三、1.(1)18只小彩灯.(2)12只小彩灯. ②当“共生有理数对”是(4，x)时， 2.(2)∠ABD=70 则有4-x=4x+1, 3.∠CBD=90° 移项、合并同类项，得-5x=-3, 4.解：(1)∠M0W=45°(2)∠M0N=40° (3)∠M0N=45 方程两边同时除以-5，得x=子， (4)∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC 所以“共生有理数对是(4，号)。 的大小变化无关 中考连接C 综上，这个“共生有理数对是(-号4)或(4子》。 P29-30 中考连接2.5 -、1.A2.A3.D4.C5.A6.C7.C8.A P35-36 二1.4152'2.153.14°4.5 -1.A2.C3.B4.C5.D6.D 二、1.2(x+x+3)=422.103.20或254.70 三、1.∠A0B=120° 三，1.100个大纸杯.2.36cm 2.解：(1)0N平分∠A0C.理由如下： 3.解：(1)设购买x盒乒乓球时，两种优惠方式付款一样. 因为∠M0N=90°，所以∠B0M+∠A0N=90°，∠M0C+ ∠WOC=90°，又因为0M平分∠B0C,所以∠B0M= 根据题意，得30×5+(x-5)×5=(30×5+5x)×0.9,解 得x=20. ∠MOC,所以∠AOW=∠NOC,所以ON平分∠AOC (2)①当购买15盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ (2)∠BOM=∠NOC+30°.理由如下： (15-5)×5=200(元). 因为∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠WOB=90°，所以 去乙商店买需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5（元）. ∠BOM=∠NOC+30° 因为200<202.5，所以去甲商店买合算. 3.∠C0B=84° ②当购买30盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ 4.(1)90°120°150°(2)60°(3)m 中考连接B (30-5)×5=275(元). 去乙商店买需付款(30×5+30×5)×0.9=270（元）. P31-32 因为275>270，所以去乙商店买合算 -、1.B2.B3.B4.C5.D6.D7.B 中考连接A 二132号3.3x+2=447+3+子-6的5-10 .1 P37-8 三1.(y=4(2y-9(3)y=-3 一、1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.C x9 2.解：(1)设每本书的价格是x元，则3x+3×2=37.5. 二1202453.16428*2+80 (2)设原来的票价为x元，则x+20%x=84. 三、1.2h2.(1)绕道去学校.(2)3分 中考连接解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合 (3)设B袋有x千克大米，则2×50+8=70%x “标准”，理由如下： 3.解：(1)2(x+12)=5x(2)x=8(3)①A家费用：(8a+ 设该汽车的A类物质排放量为xmg/km,则该汽车的B类物质 576)元.B家费用：(6.4a+600)元.②B家购买比较 排放量为(92-x)mg/km, 划算 根据题意，得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40, 中考连接C 解得x=68 59