创优作业(9)位置与坐标(3)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(9) 位置与坐标(3) 6.在平面直角坐标系中，已知点A与点B关于 ◆基础知识 x轴对称，点B与点C关于y轴对称，点A的 一、选择题 坐标为(-1,2)，则点C的坐标为（) 1.已知等腰△ABC,建立适当的平面直角坐标 A.(-1,2) B.(1,-2) 系后，其三个顶点的坐标分别为A(m,0), C.(-1,-2) D.(2,-1) 7.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1 B(m+4,2),C(m+4,-3),则下列关于该三 个单位长度的半圆01,02,0，…组成一条平 角形三边关系正确的是 滑的曲线.点P从原点O出发，沿这条曲线向 A.AC=BC≠ABB.AB=AC≠BC C.AB=BCAC D.AB=AC=BC 右运动，速度为每秒T个单位长度，则第2024 2.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的 秒时，点P的坐标是 坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△AP0是 等腰三角形，则满足条件的点P共有() A.4个B.3个C.2个D.1个 3.如图，△AOB关于x轴的对称图形是△A'OB, A.(2023,0) B.(2024,-1) 若△AOB内任意一点P(不在△AOB的边上) C.(2024,1) D.(2024,0) 的坐标是(a,b),则△A'OB中的对应点Q的 二、填空题 坐标是 1.已知点A(a,0)和点B(0,4),且直线AB与坐 A.(a,b) 标轴围成的三角形的面积是10，则a的值是 B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 2.若点A(2m+1,-3m)关于直线x=-成轴 123A 5 4.若点(3+m,n-2)关于y 对称的点在y轴上，则m的值为 轴对称的点的坐标是(3， 3.已知点A(a-1,4)与点B(2,b+1)关于x轴 对称，则a-b= 2),则m,n的值为 4.如图，在平面直角坐标系 A.m=-6,n=-4B.m=0,n=4 中，等边三角形OBC的边 C.m=-6,n=4D.m=-6,n=0 长为2，则点C关于x轴的 5.在坐标平面上有一个轴对称图形，其中点A 对称点的坐标是 (3,-)和点B(3,号)是图形上的一组对 5.在平面直角坐标系中，对于 0 B 平面内任意一点(a,b),若规定以下三种 称点，若此图形上另有一点C(-2,-9),则 变换： 点C的对称点的坐标是 ①△(a,b)=(-a,b); ②O(a,b)=(-a,-b); A.(-2,1) (-2,) ③2(a,b)=(a,-b) c(-,-9y 按照以上变换，例如：△[O(1,2)]=(1, D.（-2,-1) -2),则O(2(3,4))= 数学·八年级·BS 3.如图，在平面直角坐标系中，直线1过点 ◇综合实践 .+ M(3,0),且平行于y轴. 三、解答题 (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是 1.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3, A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关 BC=4,在如图的直角坐标系中，点A的坐标 于y轴对称的图形是△AB,C,△A,B,C关 为(0,1)，点B的坐标为(-3,5)，AC与x轴 于直线1对称的图形是△A,B,C,写出 平行 △A,B,C,的三个顶点的坐标； (1)求点C的坐标； (2)如果点P的坐标是(-a,0),其中0<a< (2)在如图的直角坐标系中作出△ABC关于 3,点P关于y轴的对称点是P,点P,关于直 x轴对称的△AB,C1,并在图中标出A1,B1, 线1的对称点是P2,求PP2的长 C,三点的坐标. st 3 2 543-2-12}45 -2 -5 ! ◆巾考连接 2.如图，在平面直角坐标系内，已知点A(8,0), (贵州毕节中考)如图，在平面直角坐标系中，把 B(3,0),点C是点A关于点B的对称点。 一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右 (1)求点C的坐标； 平移1个单位，得到点A(1,1);把点A向上平 (2)如果点P在y轴上，过点P作直线1∥x 移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A, 轴，点A关于直线1的对称点是点D,那么当 (-1,3):把点A,向下平移3个单位，再向左平 △BCD的面积等于10时，求点P的坐标， 移3个单位，得到点A(-4,0);把点A向下平 移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4 (0,-4)；…,按此做法进行下去，则点A。的坐 标为 r--i数学·八年级·BS ②14-2=6或2-14=6，解得t=4或10.当PB=6时，t的值为4或10 ③AB,0心的值为一个定值理由如下： EF 当点P运动到线段0B上时，4P的中点E表示的数是-6+21-6 -6+t,0B的中点F表示的数是4，所以EF=4-(-6+t)=10-t, 则4B-0P_14-(21-6=2 10-t 中考连接C P13-14 一、1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.B 二1.(5,8)2.(-1,0)(1，-2)(-2,2)3.(3,0）(-2,3) 三1.(1)6(2)6 2.(1)A(-4,0)(2)B(0,4)(3)C(-4,4) 3.【解】(1)(1,3)，(4,2)，(5,4)；(2)(7,3)，(3,3) (3)“东”开始的坐标是(3,1)，使它的坐标到(5,3)，应该第1行与 第3行对调，同时第3列与第5列对调. 中考连接B P15-16 -1.C2.B3.A4.D5.A6.A7.B8.D9.C10.D 二、1.三2.5或-33.(4,0)(3,3)或(6，-6)4.(9,12) 5.(0,2)(0,-2)(-3,0)(3,0) 三、1.(1)(4,4)(4,0)(0,4)(2)(0，-4)(-4，-4)(-4,0) (3)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2) 2.【解】由题意可知，点A在第一象限的角平分线上，所以7+α=3 a,所以a=-2,点A的坐标为(5,5)，所以04=52+52=5√2. 3.【解】(1)因为点P(2a-4,a+3)在x轴上，所以a+3=0,解得a= -3,则2a-4=2×(-3)-4=-10,所以点P的坐标为(-10,0). (2)因为PQ//y轴，所以2a-4=6,解得a=5,则a+3=5+3=8,所 以点P的坐标为(6,8). (3)因为点P到y轴的距离为2，所以I2a-4|=2,则2a-4=2或2a -4=-2,解得a=3或a=1.故a的值为3或1. 4a)4,2)(2)Mo, 中考连接C p17-18 一、1.A2.A3.D4.C5.A6.B7.D 二、1.±52.-33.84.(1，-5)5.(-3,4) 三、1.(1)(-3,1)(2)A1(0,-1)B1(-3,-5)C1(-3,-1) 2.【解】(1)因为点A(8,0),点B(3, 0),所以AB=5.因为点C是点A关 于点B的对称点，所以BC=AB,则 点C的坐标为(-2,0). (2)如图，由题意知，因为S△cD= 2·BC·AD=10,BC=5, 所以D=4,所0P=号D=2,所以 点P的坐标为(0,2)或(0，-2). 3.【解】(1)△4，B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4,0),B2(5,0), C2(5,2). (2)当0<a<3时，因为P与P,关于y轴对称，P(-a,0),所以P (a,0).又因为P1与P关于直线l对称，所以MP1=MP2.设P2(x, 0),可得3-a=x-3,即x=6-a,所以P2(6-a,0),则PP2=6-a -(-a)=6-a+a=6. 中考连接(-1,11) P19-20 一、1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.D9.D10.C 二、1.x≥-4且x≠02是3.0≤y≤24.y=16r5.-3-33 三、1.【解1(1)45-31.5=0.225（升/千米）. 60 所以该车平均每千米耗油0.225L (2)由题意得0=45-0.225x. (3)他们不能在汽车报警前回到家，理由如下：当x=200时，0=45 -0.225×200=0.因为0<3，所以他们不能在汽车报警前回到家. 2.(1)v=2t(2)0≤1≤20(3)7(4)8s 3.(1)y甲=0.5x+1000,y乙=0.6x.(2)甲印刷厂 中考连接D P21-22 一、1.D2.A3.A4.A5.B6.A7.C8.B 5 二、1.一条直线一、三增大2.k>0 3.0<m<24.(1,8)5.-2n 三、1.(1)点P不在该函数图象上.(2)4 2.【解】(1)m=4n=2(2)如图，作点 B关于x轴的对称点B',连接AB'交x轴 于点P,此时PA+PB的值最小，最小值为 线段AB'的长.因为点B的坐标为(3,2)， 则点B'的坐标为(3，-2)， 所以线段AB的长为 √(3-1)2+(-2-4)2=2√10，则PA+ PB的最小值为2√O 3.【解】(1)令x=0得：y=4,.B(0,4) 4 0B=4.令y=0得：0=-3x+4, 解得：x=3,.A(3,0)..0A=3. 在Rt△OAB中，AB=√OA2+OB2=5. (2).AC=AB=5,.0C=OA+AC=3+5=8,∴.C(8,0) 设OD=x,则CD=DB=x+4. 在R1△0CD中，DC2=0D2+0C2,即(x+4)2=x2+82,解得：x=6, .D(0,-6). (3)存在，理由如下： :SaPw=之Sa0a@Sapa=2×Zx6x8=12, 点P在y轴上，S△P4B=12 BP,0A=12,即x3BP=2,解得：BP=8, .P点的坐标为(0,12)或(0，-4) 4.(1)点M(1,2)不是和谐点，点W(4,4)是和谐点.(2)a=3,b=6. 中考连接【解】(1)令y=0,则号x+1=0,所以x=-2,所以A(-2, 0).因为点A关于y轴的对称点为A',新以A'(2,0) (2)因为直线A'B的函数表达式为y=x+b,将B(0,2)代人，得b=2, 将A'(2,0)代人y=kx+2,解得k=-1,所以直线A'B对应的函数表达 式为y=-x+2. 23-24 -、1.B2.D3.D4.A5.C6.A 二、1.y=x-12.(1)y=70+x(2)1103.300 三、1.【解】(1)10005200 (2)依题意可知：该一次函数y=+b(0≤x≤5)的图象过点(0， 1000)和点(5,0)，∴.b=1000,5k+b=0,解得k=-200,.该一次函 数的解析式为y=-200x+1000.k表示此种手机每天消耗的电量；b 表示此种手机的电板最大带电量； (3)3. 2.(1)y=x-5(2)C(2,-3)(3)P(0,3)(4)-5<n<-1 中考连接【解】(1)根据表格，气体温度升高1℃，气体体积增大2L, 则y=596+2(x-25)=2x+546,y与x的函数关系式为y=2x+546. (2)当y=700时，得2x+546=700,解得x=77. 答：停止加热时的气体温度为77℃. P25-26 -、1.B2.A3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.B 二1.{a2”4352a-4c=-173{ （x=1 三1{2m43.a{82164a=1b=3 2a=-16=53){”-15{2 中考连接{=3， y=-1 27-28 -、1.C2.D3.B4.B5.D6.C x+2y=48 二、1. 2.3,13.480元，400元 2 (3t+y=48 三、1.【解】(1)设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩 由题意件6解得{4 （y=4, 答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩： 8