创优作业(16)一元一次方程(1)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(16) 元一次方程(1) ◆基础知识 间.若设完成此项工程一共用x天，则下列方 程正确的是 一、选择题 A.x+3 1.下列方程中是一元一次方程的有 12+8=1 ①2x-5y=1;②x2-2x+1=0;③x=2; C.- +=1 12 D. ④3(x2-x）+1=3x;⑤4x-3;⑥+x=1. 7.小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 小强每秒跑65米，小刚让小强先跑5米，设 2.已知x“-3+5=0是关于x的一元一次方程 x秒后，小刚追上小强，下列四个方程中不正 则a= ( 确的是 A.2 B.4 C.3 D.-2 A.7x=6.5x+5 B.7x-5=6.5 3.设某数是x,若比它的2倍大3的数是8，可列 C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5 方程为 ( 二、填空题 A.2x-3=8 B.2x+3=8 1.若方程3x-2-7=0是一个一元一次方程，则 c2-3-8 D子+3=8 a 4.如果x=y,a为有理数，那么下列等式不一定 2.若关于x的方程2x-1=3与1-30，x=0的 3 成立的是 解相同，则a的值是 A.1-y=1-x B.x2=y2 3.张明的妈妈今年44岁，她的年龄比张明年龄 C.x=Y 的3倍还大2岁，设张明今年x岁，则可列方 D.ax =ay aa 程为 5.小王编了一道数学谜题：4×2☐-23=☐3. 4.《孙子算经》是中国古代数学的重要著作之 等号左、右两边的“口”内表示同一个数字，若 一，其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算 设这个数字为x,则所列方程是 经》记载：今有妇人河上荡杯津吏问曰：“杯 A.4×2x-23=10x+3 何以多？”妇人曰：“家有客.”津吏曰：“客有 B.4(2+x)-23=10x+3 几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共 C.4(20+x)-23=3x 肉，凡用杯六十五，不知客几何？”译文：“2人 D.4(20+x)-23=10x+3 同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗 6.某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8 肉，共用65个碗，不知道有多少客人？”设共 天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直 有客人x人，可列方程为 至完成这项工程，求完成这项工程所用的时 31 数学·七年级·BS 5.设a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算3.小张去水果市场购买苹果和橘子，他看中了 A,B两家的苹果和橘子，这两家的苹果和橘 a b x+1 =ad-bc,则满足等式 2 3 =1 子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果 2 1 要比每千克橘子贵12元，买2千克苹果与买 的x的值为 5千克橘子的费用相等.设每千克橘子x元 ◆综合实践 (1)根据题意列出方程； (2)在x=6,x=7,x=8中，哪一个是(1)中所 三、解答题 列方程的解？ 1.利用等式的性质解下列方程： (3)经洽谈，A家优惠方案是：每购买10千克 (1)5y-6=3y+2; 苹果，送1千克橘子；B家优惠方案是：若 2-名-1 购买苹果超过5千克，则购买橘子打8 (3)-8y=9-5y. 折.假设小张购买30千克苹果和a千克 橘子(a>5). ①请用含a的式子分别表示出小张在A、 B两家购买苹果和橘子所花的费用： ②若a=16,你认为在哪家购买比较 2.根据下列问题，设未知数并列出方程 合算？ (1)小丽从书店邮购3本一样的书，包括邮费 的总价为37.5元，如果每本书的邮费是 2元，那么每本书的价格是多少元？ (2)春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南 京去上海的票价是84元，求原来的票价； (3)有A,B两袋大米，A袋大米重50千克，它 ◆中考连接 的比B袋的70%少8千克，B袋有多少 (贵州中考)小红学习了等式的性质后，在甲、乙 千克大米？ 两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲” 三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设 “■”与“●”的质量分别为x,y,则下列关系式 正确的是 ■●/●A ++ A.x=y B.x=2y C.x=4y D.x=5y 32参考答案 复习计划 FU XI,JI HUA 条射线， P33-34 2.(2)共有6条线段，分别是线段AC,AB,AD,BC,BD,DC 、1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.B8.D 共有3条能用两个大写字母表示的射线，分别是射线AC, =12-732.54(12 (2)-7,1,-1 AB,CA. 3.解：(1)6(2)mm山(3)把10支球队看作直线上 三、1.(1)x=-1(2)x=-2 2 2.(1)m=6(2)x=4,x=-43.5 的10个点，每两支球队之间的一场比赛看作一条线段，由 (2)知，当m=10时，mm-=10×(10-=45,所以 4解：(1)(3,7)(2)-2 + 2 2 (3)设“共生有理数对”中的另一个有理数为：，分两种 一共要进行45场比赛。 情况： 4.(1)6(2)①垂线段最短.②5 ①当“共生有理数对”是(x,4)时，则有x-4=4x+1, 中考连接两点之间，线段最短， 移项、合并同类项，得-3x=5, P23-28 -、1.C2.C3.A4.B5.D6.C7.D8.C 方程两边同时除以-3，得x=一号 二、1.24°18°2.∠MCB或∠BCM∠AMC或∠CMA 所以“共生有理数对”是(-，4)： ∠C4N或∠NAC3.10°或70°4.②5.115° 三、1.(1)18只小彩灯.(2)12只小彩灯. ②当“共生有理数对”是(4，x)时， 2.(2)∠ABD=70 则有4-x=4x+1, 3.∠CBD=90° 移项、合并同类项，得-5x=-3, 4.解：(1)∠M0W=45°(2)∠M0N=40° (3)∠M0N=45 方程两边同时除以-5，得x=子， (4)∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC 所以“共生有理数对是(4，号)。 的大小变化无关 中考连接C 综上，这个“共生有理数对是(-号4)或(4子》。 P29-30 中考连接2.5 -、1.A2.A3.D4.C5.A6.C7.C8.A P35-36 二1.4152'2.153.14°4.5 -1.A2.C3.B4.C5.D6.D 二、1.2(x+x+3)=422.103.20或254.70 三、1.∠A0B=120° 三，1.100个大纸杯.2.36cm 2.解：(1)0N平分∠A0C.理由如下： 3.解：(1)设购买x盒乒乓球时，两种优惠方式付款一样. 因为∠M0N=90°，所以∠B0M+∠A0N=90°，∠M0C+ ∠WOC=90°，又因为0M平分∠B0C,所以∠B0M= 根据题意，得30×5+(x-5)×5=(30×5+5x)×0.9,解 得x=20. ∠MOC,所以∠AOW=∠NOC,所以ON平分∠AOC (2)①当购买15盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ (2)∠BOM=∠NOC+30°.理由如下： (15-5)×5=200(元). 因为∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠WOB=90°，所以 去乙商店买需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5（元）. ∠BOM=∠NOC+30° 因为200<202.5，所以去甲商店买合算. 3.∠C0B=84° ②当购买30盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ 4.(1)90°120°150°(2)60°(3)m 中考连接B (30-5)×5=275(元). 去乙商店买需付款(30×5+30×5)×0.9=270（元）. P31-32 因为275>270，所以去乙商店买合算 -、1.B2.B3.B4.C5.D6.D7.B 中考连接A 二132号3.3x+2=447+3+子-6的5-10 .1 P37-8 三1.(y=4(2y-9(3)y=-3 一、1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.C x9 2.解：(1)设每本书的价格是x元，则3x+3×2=37.5. 二1202453.16428*2+80 (2)设原来的票价为x元，则x+20%x=84. 三、1.2h2.(1)绕道去学校.(2)3分 中考连接解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合 (3)设B袋有x千克大米，则2×50+8=70%x “标准”，理由如下： 3.解：(1)2(x+12)=5x(2)x=8(3)①A家费用：(8a+ 设该汽车的A类物质排放量为xmg/km,则该汽车的B类物质 576)元.B家费用：(6.4a+600)元.②B家购买比较 排放量为(92-x)mg/km, 划算 根据题意，得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40, 中考连接C 解得x=68 59