创优作业(8)位置与坐标(2)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(8) 位置与坐标(2) 8.已知点A(-3,2)与点B(x,y)在同一条平行 ◆基础知识 于x轴的直线上，且点B到y轴的距离等于 一、选择题 2,则B点的坐标是 () 1.方格纸上有A,B两点，若以B为原点建立平 A.（-2,2) 面直角坐标系，则点A的坐标为(3，-2)，若 B.(2,-2) C.(（-2,2)或(-2，-2) 以A为原点建立平面直角坐标系（横轴与纵 D.（-2,2)或(2,2) 轴的正方向与原平面直角坐标系一致)，则点 9.在平面直角坐标系中，点A(-1,3),B(2 B的坐标为 1),经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a A.(3,2) B.(3,-2) 上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点 C.(-3,2) D.（-3,-2) C的坐标为 ( 2.在平面直角坐标系中，点P的横坐标是-3， A.(-1,1) B.(3,2) 且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是 C.（2,3) D.(2,-1) () 10.已知点P(2m+4,3m-8)到y轴的距离是 A.(5,-3)或(-5，-3)》 它到x轴距离的2倍，则m的值为（) B.(-3,5)或(-3，-5) A.5 B.-8 C.(-3,5) D.（-3,-3) C.-8或-多 n.5或号 3.已知点P(3m-6,m-4)在第四象限，化简 二、填空题 m+2+8-m的结果为 1.如果点P(a,-b)在第二象限，那么点Q(a+ A.10 B.-10 C.2m-6D.6-2m b,-ab)在第 象限 4.已知平面直角坐标系内有一点M(a,b),且 2.已知A点的坐标为(5,1)，B点的坐标为(5， ab=0.则点M的位置一定在 m),且AB=4,则m的值为 A.原点上 B.x轴上 3.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),若点P在 C.y轴上 D.坐标轴上 x轴上，则点P的坐标为 ;若点 5.过点A(-3,2)和点B(-3,5)作直线AB,则 P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 直线AB A.平行于y轴 B.平行于x轴 4.如图所示，一个机器人从点0出发，向正东方 C.与y轴相交 D.与y轴垂直 向走3m到达点A,再向正北方向走6m到 达点A,再向正西方向走9m到达点A,再向 6.已知点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的 正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走 x轴上，则P点的坐标为 15m到达点A,按如此规律走下去，以点0 A.(2,0) B.(0,-2) 为原点建立直角坐标系，机器人走到点A C.(4,0) D.(0,-4) 时，点A。的坐标是 7.在平面直角坐标系中，点P(-1,m2+1)一定 在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15 数学·八年级·BS 5.在平面直角坐标系中，已知点A(-√5,0)，B (3)若点P到y轴的距离为2，直接写出a (√5,0)，点C在坐标轴上，且AC+BC=6,写 的值 出满足条件的所有点C的坐标 ◆综合实践 三、解答题 1.如图，已知正方形ABCD的边长为4，建立适 当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标 ! (1)如果以点C为坐标原点，分别以CB,CD 4.在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),若点B 所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标 的坐标为(x+ay,ax+y）,则称点B是点A的 系，那么各个顶点的坐标分别为C(0,0), a级亲密点.例如：点A(-2,6)的)级亲密点 A .B ,D (2)如果以点A为坐标原点，分别以DA,AB 为B-2+号×6,2×(-2)+6)，即点B的 所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标 系，那么各个顶点的坐标分别为A(0,0), 坐标为(1,5). C ,D (1)已知点C(-1,5)的3级亲密点是点D, (3)如果以正方形的中心为坐标原点，分别以 求点D的坐标： 平行于DA,AB的直线为x轴、y轴建立平面 (2)已知点M(m-1,2m)的-3级亲密点M 直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为 位于y轴上，求点M的坐标. A .B C .D 2.已知点A(3-a,7+a)在平面直角坐标系第 一象限的角平分线上，求OA的值 ◇中考连接 (青海中考)如图所示，A(22, 0),AB=32,以点A为圆心， AB长为半径画弧交x轴负半 3.平面直角坐标系上有一点P(2a-4,a+3), 轴于点C,则点C的坐标为 请根据题意回答下列问题： ( (1)若点P在x轴上，求出点P的坐标； A.(32,0) B.(√2,0) (2)若点Q的坐标为(6，-1)且PQ∥y轴，求 ! 出点P的坐标； C.(-2,0)》 D.(-32,0) 16数学·八年级·BS ②14-2=6或2-14=6，解得t=4或10.当PB=6时，t的值为4或10 ③AB,0心的值为一个定值理由如下： EF 当点P运动到线段0B上时，4P的中点E表示的数是-6+21-6 -6+t,0B的中点F表示的数是4，所以EF=4-(-6+t)=10-t, 则4B-0P_14-(21-6=2 10-t 中考连接C P13-14 一、1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.B 二1.(5,8)2.(-1,0)(1，-2)(-2,2)3.(3,0）(-2,3) 三1.(1)6(2)6 2.(1)A(-4,0)(2)B(0,4)(3)C(-4,4) 3.【解】(1)(1,3)，(4,2)，(5,4)；(2)(7,3)，(3,3) (3)“东”开始的坐标是(3,1)，使它的坐标到(5,3)，应该第1行与 第3行对调，同时第3列与第5列对调. 中考连接B P15-16 -1.C2.B3.A4.D5.A6.A7.B8.D9.C10.D 二、1.三2.5或-33.(4,0)(3,3)或(6，-6)4.(9,12) 5.(0,2)(0,-2)(-3,0)(3,0) 三、1.(1)(4,4)(4,0)(0,4)(2)(0，-4)(-4，-4)(-4,0) (3)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2) 2.【解】由题意可知，点A在第一象限的角平分线上，所以7+α=3 a,所以a=-2,点A的坐标为(5,5)，所以04=52+52=5√2. 3.【解】(1)因为点P(2a-4,a+3)在x轴上，所以a+3=0,解得a= -3,则2a-4=2×(-3)-4=-10,所以点P的坐标为(-10,0). (2)因为PQ//y轴，所以2a-4=6,解得a=5,则a+3=5+3=8,所 以点P的坐标为(6,8). (3)因为点P到y轴的距离为2，所以I2a-4|=2,则2a-4=2或2a -4=-2,解得a=3或a=1.故a的值为3或1. 4a)4,2)(2)Mo, 中考连接C p17-18 一、1.A2.A3.D4.C5.A6.B7.D 二、1.±52.-33.84.(1，-5)5.(-3,4) 三、1.(1)(-3,1)(2)A1(0,-1)B1(-3,-5)C1(-3,-1) 2.【解】(1)因为点A(8,0),点B(3, 0),所以AB=5.因为点C是点A关 于点B的对称点，所以BC=AB,则 点C的坐标为(-2,0). (2)如图，由题意知，因为S△cD= 2·BC·AD=10,BC=5, 所以D=4,所0P=号D=2,所以 点P的坐标为(0,2)或(0，-2). 3.【解】(1)△4，B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4,0),B2(5,0), C2(5,2). (2)当0<a<3时，因为P与P,关于y轴对称，P(-a,0),所以P (a,0).又因为P1与P关于直线l对称，所以MP1=MP2.设P2(x, 0),可得3-a=x-3,即x=6-a,所以P2(6-a,0),则PP2=6-a -(-a)=6-a+a=6. 中考连接(-1,11) P19-20 一、1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.D9.D10.C 二、1.x≥-4且x≠02是3.0≤y≤24.y=16r5.-3-33 三、1.【解1(1)45-31.5=0.225（升/千米）. 60 所以该车平均每千米耗油0.225L (2)由题意得0=45-0.225x. (3)他们不能在汽车报警前回到家，理由如下：当x=200时，0=45 -0.225×200=0.因为0<3，所以他们不能在汽车报警前回到家. 2.(1)v=2t(2)0≤1≤20(3)7(4)8s 3.(1)y甲=0.5x+1000,y乙=0.6x.(2)甲印刷厂 中考连接D P21-22 一、1.D2.A3.A4.A5.B6.A7.C8.B 5 二、1.一条直线一、三增大2.k>0 3.0<m<24.(1,8)5.-2n 三、1.(1)点P不在该函数图象上.(2)4 2.【解】(1)m=4n=2(2)如图，作点 B关于x轴的对称点B',连接AB'交x轴 于点P,此时PA+PB的值最小，最小值为 线段AB'的长.因为点B的坐标为(3,2)， 则点B'的坐标为(3，-2)， 所以线段AB的长为 √(3-1)2+(-2-4)2=2√10，则PA+ PB的最小值为2√O 3.【解】(1)令x=0得：y=4,.B(0,4) 4 0B=4.令y=0得：0=-3x+4, 解得：x=3,.A(3,0)..0A=3. 在Rt△OAB中，AB=√OA2+OB2=5. (2).AC=AB=5,.0C=OA+AC=3+5=8,∴.C(8,0) 设OD=x,则CD=DB=x+4. 在R1△0CD中，DC2=0D2+0C2,即(x+4)2=x2+82,解得：x=6, .D(0,-6). (3)存在，理由如下： :SaPw=之Sa0a@Sapa=2×Zx6x8=12, 点P在y轴上，S△P4B=12 BP,0A=12,即x3BP=2,解得：BP=8, .P点的坐标为(0,12)或(0，-4) 4.(1)点M(1,2)不是和谐点，点W(4,4)是和谐点.(2)a=3,b=6. 中考连接【解】(1)令y=0,则号x+1=0,所以x=-2,所以A(-2, 0).因为点A关于y轴的对称点为A',新以A'(2,0) (2)因为直线A'B的函数表达式为y=x+b,将B(0,2)代人，得b=2, 将A'(2,0)代人y=kx+2,解得k=-1,所以直线A'B对应的函数表达 式为y=-x+2. 23-24 -、1.B2.D3.D4.A5.C6.A 二、1.y=x-12.(1)y=70+x(2)1103.300 三、1.【解】(1)10005200 (2)依题意可知：该一次函数y=+b(0≤x≤5)的图象过点(0， 1000)和点(5,0)，∴.b=1000,5k+b=0,解得k=-200,.该一次函 数的解析式为y=-200x+1000.k表示此种手机每天消耗的电量；b 表示此种手机的电板最大带电量； (3)3. 2.(1)y=x-5(2)C(2,-3)(3)P(0,3)(4)-5<n<-1 中考连接【解】(1)根据表格，气体温度升高1℃，气体体积增大2L, 则y=596+2(x-25)=2x+546,y与x的函数关系式为y=2x+546. (2)当y=700时，得2x+546=700,解得x=77. 答：停止加热时的气体温度为77℃. P25-26 -、1.B2.A3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.B 二1.{a2”4352a-4c=-173{ （x=1 三1{2m43.a{82164a=1b=3 2a=-16=53){”-15{2 中考连接{=3， y=-1 27-28 -、1.C2.D3.B4.B5.D6.C x+2y=48 二、1. 2.3,13.480元，400元 2 (3t+y=48 三、1.【解】(1)设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩 由题意件6解得{4 （y=4, 答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩： 8