创优作业(13)基本平面图形(1)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(13) 基本平面图形(1) 6.如图，从学校A到书店B有①，②，③，④四条 ◆基础知识 路线，其中最短的路线是 一、选择题 1.直线上两个点和它们之间的部分叫作( A.线段B.射线C.直线D.折线 A.① B.② C.③ D.④ 2.由汕头开往广州东的某列车，运行途中须停 7.下列说法正确的是 ( 靠的车站依次是：汕头→潮汕→普宁→深圳 A.A,B两点间的距离就是连接A,B两点的线段 北→东莞南→东莞一广州东.客运站根据两 B.两点之间的距离是指连接两点的线段的长度 站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就 C.甲在环形跑道上从点A跑到点B,他的速度 不同)，则不同的票价（任意两站之间的距离 等于A,B两点间的距离除以跑步用的时间 都不相等)共有 () D.连接两点的直线的距离叫做两点间的距离 A.6种 B.7种 C.21种 D.42种 8.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，则下列结 3.下列事实可以用“经过两点有且只有一条直 论中正确的为 () 线”来说明的是 ①B,C两点间的距离为1.5个单位长度； A.从王庄到李庄走直线最近 ②点C是线段BD的中点；③AC>BD B.在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只 2100512→ 眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射 A.①② B.②③C.①③ D.①②③ 中目标 二、填空题 C.向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象 1.若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在 D.数轴是一条特殊的直线 每相邻两点间插入1个点，则直线上有9个 4.如图，下列说法正确的个数是 点；第二次操作：在9个点中的每相邻两点间 继续插入1个点，则直线上有 个点， 现在直线上有n个点，经过三次这样的操作 后，直线上共有 个点 ①直线AB和直线BA是同一条直线：②射线 2.如图，C,D是线段AB上两点，且D是AC的中 AB与射线BA是同一条射线：③线段AB和线 点，若AB=10cm,BC=4cm,则AC= 段BA是同一条线段：④图中有两条射线 AD= A.0 B.1 C.2 D.3 5.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点3.如图，记以点A为端点的射线的 最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点 条数为x,以点D为其中一个端 最多可确定28条直线，则n的值是( ) ! 点的线段的条数为y,则x-y的值 A.6 B.7 C.8 D.9 为 25 数学·七年级·BS 4.已知A,B,C是数轴上的三个点，且C在B的右 (3)【拓展应用】若有10支球队参加校级篮 侧点A,B表示的数分别是1,3，如图所示，若 球比赛，比赛采用单循环制（即每支球队 BC=2AB,则，点C表示的数是 之间进行一场比赛)，请你构建上述模 AB 型，求一共要进行多少场比赛 -101234 ◆ 综合实践 三、解答题 1.已知：如图，直线l上依次有3个点A,B,C. (1)在直线1上共有多少条射线？ 4.如图，A,B,C是同一平面内的三点，且A与B (2)在直线1上增加一个点，共增加了多少条 距离为5，B与C距离为6，A与C距离为8. 射线？ 直线1经过点A,且可以绕点A转动，点P是 (3)如果在直线l上增加到n个点，则共有多 直线l上的任意一点 少条射线？ (1)若直线1与线段BC有交点，在图(1)中 画出使BP+PC取最小值的点P,并写出 BP+PC的最小值 (2)如图(2). ①若图中表示的是直线1的一个确定的 位置，画图表示线段BP长度最小的位 2.如图，平面内有A,B,C三点 置，并说明理由； 画一画：(1)①画直线AC,线段BC,射线AB: ②当直线1绕点A转动时，设点B到直线 ②在线段BC上取一点D,连接AD, l的距离的最大值为m,直接写出m 数一数：(2)在你所画的图中（不再添加字母 的值 和线)，共有多少条线段？分别用两个大写字 .C 母表示出来：有多少条能用两个大写字母表 A B B° 示的射线？并表示出来 图(1) 图(2) ◇中考连接 (吉林中考)如图，从长春站去往胜利公园，与其 它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数 3.(1)【观察思考】如图，线段AB上有C,D两 学道理是 点，则图中的线段共有 条 长春站Q (2)【模型构建】若线段上有m个点（包括端 大 点)，则该线段上共有 条线段 胜利公园口 26数学·七年级·BS 三1.(1)-1(2)0(3)-120(4-9 2.解：(1)A,B两点对应的数分别是-6和4 (2)点C所对应的数为8或0. 3.解：(1)解法一和解法二是错误的. (②)原式的倒数为（石言+号-弓）+(-市 =(合音+号号)x(-2) =-7+9-28+12 1 =-14,故原式=-14 中考连接8 P15-16 一、1.A2.C3.A4.A5.B6.C7.D8.A9.D 二、1.2.04×10°2.403000 3.7920004.2 4 三1.02)3（3号00 2.(1)①1210.0121②-64000-0.064(2)23 (3)-17280000.0002076 3.解：(1)7与-8(2)这个数的倒数的(n-2)次方 (3)24÷22+(-8)×2=24÷8+(-8)×7=3+ (-4)=-1. 中考连接D P17-18 一1.C2.B3.C4.D5.A 二、1.-149÷10×732.-23.-174.2805.31 三、1.解：小张师傅做的轴不合格.理由如下： 因为近似数2.60的精确数x应满足2.595≤x<2.605,而 小张师傅做的轴，一根是2.56m,小于2.595m,另一根是 2.62m,大于2.605m,所以都不合格 2.(1)0(2)-4子(3)-2 3.解：(1)(-2)×4-8=-8-8=-16： (2)设嘉嘉把“8”错写成了x, 根据题意，得(-2)×4-x=-11,解得x=3, .嘉嘉把“8”错写成了3： (3)淇淇的结果为(-2)+4-8=2-8=-6， -6-(-16)=10, .淇淇的计算结果比原题的正确结果大10. 4.解：(1)50×7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400 (km), 答：七天一共行驶了400km. (2)油车的费用：400÷100×5.5×8.2=180.4（元）， 电车的费用：400÷100×15×0.56=33.6（元）， 改用电车，节省的费用为：180.4-33.6=146.8（元）， 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元. 5.解：(1)11 (2)a"b”a"bc" (3)(-0.125)204×22023×420m =(-0.125)20m×22m×42m×[(-0.125)× (-0.125)×2] =(-0.125×2×4)20×2 1 =1×司 1 二32 中考连接解：（答案不唯一）选取①②③这3个数进行求和 得，22+1-21+(-1)205=4+2-1=5. P19-20 -1.D2.D3.C4.A5.B6.A7.C8.D 二1.3m+2m2.300+63.体育委员用500元买了2个足球、 m n 3个篮球后剩余的钱4.125.2x2(答案不唯一)6.8 三、1.122a+3662.2或4 3.(1)C=6m+4n(2)S=2m×2n-m(2n-n-0.5n)=3.5mn (3)C=68S=168 4.(1)-1(2)0(3)-11 中考连接1.30n2.4 P21-2 -、1.C2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.C 二、1.-12.13.-24.45.3 三，1.(1)2024(2)-8(3)-14 2(122)-4 3.解：(1)7(2)4x-7 (3)D=4x-7-(2x2-x+1)=4x-7-2x2+x-1= -2x2+5x-8.因为A+D=0,所以A=-D=2x2-5x+8. 所以“？”表示的整式为4x-7-(2x2-5x+8)=4x-7- 2x2+5x-8=-2x2+9x-15. 4.(1)4(a-b)2(2)10 中考连接1.A2.B P23-24 一、1.B2.D3.A4.D5.D6.B 二、1.414n+12.60733.(1)18(2)114.3或2 三、1.(1)1622(2)n26n-2(3)10个 2.解：(1)2633(2)由(1)得：第n个图形白色小正方形 地砖的块数是s=7n+5. 3.解：(1)1027： (2)由题意知：图n中“△"的个数是3n-2,则x=3n-2, n=x+2 3 又图n中“★”的个数是6n-3,则y=6n-3, y=6×0+2-3=2x+1. 3 故y与x之间的数量关系为y=2x+1. 中考连接B P25-26 -、1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.B8.A 二、1.178n-72.6cm3cm3.-24.7 三、1.(1)6条(2)增加一个点增加2条射线.(3)共有2n 参考答案 复习计划 FU XI,JI HUA 条射线， P33-34 2.(2)共有6条线段，分别是线段AC,AB,AD,BC,BD,DC 一、1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.B8.D 共有3条能用两个大写字母表示的射线，分别是射线AC ++ =12-732.54(1 ·(2)-7,1,-1 AB,CA. ! 3.解：(1)6(2)m(m山(3)把10支球队看作直线上 ! 三、1.(1)x=-1(2)x=-2 2 2.(1)m=6(2)x=4,x=-43.5 的10个点，每两支球队之间的一场比赛看作一条线段，由 (2)知，当m=10时，mm-=10×(10-=45,所以 4解：(1)(3,7)(2)-2 2 2 (3)设“共生有理数对”中的另一个有理数为x,分两种 一共要进行45场比赛。 情况： 4.(1)6(2)①垂线段最短.②5 ①当“共生有理数对”是(x,4)时，则有x-4=4x+1, 中考连接两点之间，线段最短， 移项、合并同类项，得-3x=5, P7-28 -、1.C2.C3.A4.B5.D6.C7.D8.C 方程两边同时除以-3，得x=一子 二、1.24°18°2.∠MCB或∠BCM∠AMC或∠CMA ∠C4W或∠NAC3.10°或70°4.②5.115° 所以“共生有理数对”是(-号4： 三、1.(1)18只小彩灯.(2)12只小彩灯. ②当“共生有理数对”是(4，x)时， 2.(2)∠ABD=70 则有4-x=4x+1, 3.∠CBD=90° 移项、合并同类项，得-5x=-3, 4.解：(1)∠M0W=45°(2)∠M0N=40° (3)∠M0N=45° 方程两边同时除以-5，得x=子， (4)∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC 所以“共生有理数对”是(4，号)。 的大小变化无关 中考连接C 综上，这个“共生有理数对是(-号4)或〔4子》。 P29-30 中考连接2.5 一、1.A2.A3.D4.C5.A6.C7.C8.A P35-36 二1.41522.153.14°415 -1.A2.C3.B4.C5.D6.D 二、1.2(x+x+3)=422.103.20或254.70 三、1.∠A0B=120° 三，1.100个大纸杯.2.36cm 2.解：(1)0N平分∠A0C.理由如下： 3.解：(1)设购买x盒乒乓球时，两种优惠方式付款一样. 因为∠M0N=90°，所以∠B0M+∠A0N=90°，∠M0C+ ∠WOC=90°，又因为0M平分∠B0C,所以∠B0M= 根据题意，得30×5+(x-5)×5=(30×5+5x)×0.9,解 得x=20. ∠MOC,所以∠AOW=∠NOC,所以ON平分∠AOC (2)①当购买15盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ (2)∠BOM=∠NOC+30°.理由如下： (15-5)×5=200(元). 因为∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠WOB=90°，所以 去乙商店买需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5（元）. ∠BOM=∠NOC+30° 因为200<202.5，所以去甲商店买合算. 3.∠C0B=84° ②当购买30盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ 4.(1)90°120°150°(2)60°(3)m 中考连接B (30-5)×5=275(元). 去乙商店买需付款(30×5+30×5)×0.9=270（元）. P31-32 因为275>270，所以去乙商店买合算 -、1.B2.B3.B4.C5.D6.D7.B 中考连接A 二132号3.3x+2=447+3+子-6的5-10 P37-8 三1.1y=4(2y-9(3)y=-3 一、1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.C x9 2.解：(1)设每本书的价格是x元，则3x+3×2=37.5. 二1202453.16412”8+2+8=60 (2)设原来的票价为x元，则x+20%x=84. 三、1.2h2.(1)绕道去学校.(2)3分 中考连接解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合 (3)设B袋有x千克大米，则2×50+8=70%x “标准”，理由如下： 3.解：(1)2(x+12)=5x(2)x=8(3)①A家费用：(8a+ + 设该汽车的A类物质排放量为xmg/km,则该汽车的B类物质 576)元.B家费用：(6.4a+600)元.②B家购买比较 排放量为(92-x)mg/km, 划算 根据题意，得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40 中考连接C 解得x=68 59