创优作业(5)实数(2)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(5)》 实数(2) 8.如图，A,B,C均为正方形，若A的面积为10， 基础知识幸 C的面积为1，则B的边长可以是() 一、选择题 1.下列说法错误的个数为 () ①互为相反数的两个数的立方根也互为相反 数；2)不是整式；⑧算术平方根等于它本身 A.4 B.11 的数只有0：④实数和数轴上的点一一对应； C.√5 D.1 ⑤任意两数相加，和不小于任意一个加数， A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知1-1al=1,那么1+a的值是() a 2.计算3-√2的结果精确到0.01是( A.5 B.±5 A.0.30B.0.31 C.0.32 D.0.33 C.±3 D.√5或1 3.估算√24+1的值在 ( 二、填空题 A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 1.估计5-1与0.5的大小关系：5-」 2 4.在-3,0,2,6中，最大的数是 + 0.5.（填“>”“=”或“<”) A.-3B.0 C.2 D.√6 2.2-5的绝对值是 5.如图，已知数轴上的点A,B,C,D分别表示数 ,1+√2的相反数 -2,1,2,3,则表示3-√5的点应落在线段 是 ,3的倒数是 3.若正方形ABCD的面积为27，则边AB的长介 ALBSD, 于连续整数 和 之间 3-2-101234 4.在做浮力试验时，小华用一根细线将一圆柱 A.A0上 B.OB上 C.BC上 D.CD上 体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并 用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60 6.计算-(22+（万+m)°+(-》2的结果 立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来， 是 ( 量得溢水杯的水位下降了08厘米，则溢水 A.1 B.2 c.- D.3 杯内部的底面半径为 厘米 (π取3). 7.如图，数轴上A,B,C三点所表示的数分别是 5.请你观察，思考下列计算过程： a,6,c.已知AB=8,a+c=0,且c是关于x的 方程mx-4x+16=0的一个解，则m的值为 因为112=121，所以√121=11， 同理：因为1112=12321，所以√1232I= ! 111,…, A.-4B.2 C.4 D.6 猜想√12345654321= 数学·八年级·BS + ◆综合实践 (2)如果√7的小数部分为a,√15的整数部分 为b,求a+b-7的值 三、解答题 1.已知(x-7)2=121,(y+1)3=-0.064,求代 数式√x-2-√x+10y+245y的值 4.如图(1)，数轴上，点0与点C对应的数分别 是0和60（单位：单位长度），将一把质地均 匀的直尺AB放在数轴上(A在B的左边)，若 将直尺在数轴上水平移动，当点A移动到点 B的位置时，点B与点C重合，当点B移动到 2.已知a,b,c满足(a-√8)2+√b-5+ 点A的位置时，点A与点0重合 c-32=0. 8126 60 图(1) 图(2) 图(3) (1)求a,b,c的值； (1)直尺的长为 个单位长度（直接 (2)试问以a,b,c为边长能否构成三角形？ 写答案)： 若能构成三角形，求出三角形的周长：若不能 (2)如图(2)，直尺AB在数轴上移动，有BC 构成三角形，请说明理由， =4OA,求此时点A对应的数； (3)如图(3)，以0C为边搭一个横截面为长 方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数 轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B 的左边)，将直尺AB沿数轴以5个单位长度/ 秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到 直尺，所经历的时间为t1,2,若t1-t2=2秒， 求直尺放入篷内时点A对应的数为多少 3.阅读下面的文字： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循 环小数，因此2的小数部分我们不可能全部 ◆中考连接 写出来，而1<√2<2.于是可用2-1来表示 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则√a √2的小数部分 +1+|a-1I的化简结果是 () 请解答下列问题： (1)√2I的整数部分是 小数部分 -1012 是 A.1 B.2 C.2a D.1-2a参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案（部分）】 P1-2 3.·点E为AB的中点，.BE=2,.CE2=BE2+BC2=22+42=20.同 -、1.C2.B3.C4.C5.A6.B7.C8.D 理可求得，EF2=AE2+AF2=22+12=5,CF2=D2+CD2=32+42= 二、1.42.能3.24 三2.【证明】因为∠C=90°，∠D=90°，AC=BD=4,BC=DE=b,4B=BE= 25..CEP+EFP=CFP,.△EFC是以∠CEF为直角的直角三角形， 中考连接8 c,所以Rt△ACB≌R△BDE,所以LABC=∠BED,∠BAC=∠EBD.因为 7-8 ∠ABC+∠CAB=90°，所以∠ABC+∠DBE=90°，∠ABE=90°. -、1.C2.A3.C4.A5.A6.D7.C8.A9.C10.C 因为三个直角三角形的面积分别为：了山，了d和， 引等即为聚3144政2成05 直角梯形的面积为号(a+b)(a+b),所以号(a+b)(a+b)=子山+ 之b+宁，去分母，得(a+b2=2ab+e2,化简得a+= 2.【解】答案不唯一 参考如下 3.【解】(1)点E,F是线段AB的勾股分割点，理由如下：因为AE=3, EF=5,BF=4,所以AE2+BF2=9+16=25=EF2,所以点E,F是线 段AB的勾股分割点. (2)F的长为或号 中考连接A P3-4 4.【解】(1)依题意，得2a-1=9且3a+b-1=16, -、1.B2.B3.A4.B5.C6.B7.D8.B9.A 所以a=5,b=2,所以a+2b=5+4=9,所以a+2b的平方根为±3. 二、1.2n+12n(n+1)2n2+2n+12.直角3.100或284.12 (2)因为2a-4与3a+1是同一个正数的平方根，所以2a-4+3a+ 5.6 三、1.【解】1)△4BC的面积=4×8-号x1×8-子×2×3- 1=0,或2a-4=3a+1,所以a=号或a=-5. 2×6 5.【解】(1)当1=16时，d=7×√16-12=7×2=14（厘米）. ×4=13.故△ABC的面积为13. (2)当d=35时，1-12=5，即t-12=25,解得t=-37年. (2)小方格的边长为1，AC2=12+82=65,4B2=32+22=13, 6.(1)4厘米(2)24平方厘米 BC2=62+42=52.在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65,AC2= 中考连接C 65,AB2+BC2=AC2,.△ABC是直角三角形 9-10 2.【解】(1)因为CD=12cm,所以S△Aw=2CD×AC=7×12× -、1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.A8.C9.A AC=30,所以AC=5cm.又因为BC=4cm,AB=3cm, 二1.>2.5-2-1-万53.564.55.1111 3 所以BC2+AB2=25=AC2,所以△ABC是直角三角形 三、1.-5 (2)由(I1)知△4BC是直角三角形，所以Sac=7AB×BC=7× 2.【解】(1)(a-8)2≥0，√b-5≥0，lc-3√21≥0， 3×4=6(cm2). (a-8)2+√b-5+lc-321=0,.a-8=0,b-5=0,c-32=0, 3.【解】(1)因为在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=7,△ABE的 a=8=2万，b=5,c=3E 面积为35，所以Sam=2AB×DE=号AB×7=35,所以AB=10. (2)能.其周长为2万+5+3万=52+5 3.(1)4√21-4(2)1 (2)因为在△ABC中，BC=6,AC=8,AB=10. 所以AC2+BC2=82+62=102,所以AC2+BC2=AB2,所以△ABC是 4.0)20(2)-0或8(3)25 直角三角形，所以Sac=2×6×8=24,所以四边形ACBE的面积为 中考连接B P11-12 S△4c+S△Be=24+35=59, -、1.A2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.B9.D10.B 4.【解】运动5s时，动点P运动的路程为2×5=10(cm),即点P运 动到D点（点P与点D重合），动点Q运动的路程为2.8×5=14 二1.52133号14-m546.07.5-2x85-1 (cm),即点Q在BA上，且BQ=14-10=4(cm).在△BPQ中，BP= 三、1.(1)1(2)4+6 5cm,BQ=4cm,PQ=3cm,因为BQ2+PQ=42+32=25=Bp2,所 2.【解】根据数轴可得c<b<0<a,则a-b>0,c-a<0,b+c<0. 以△BPQ是直角三角形，且∠BQP=90°，所以∠AQP=180°-90°= 90°，所以两点运动5s时，△APQ是直角三角形 a-la-bl+Vc-a)+1b+cl 中考连接北偏东50° =a-(a-b)+(a-c)-(b+c) P5-6 =a-a+b+a-c-b-c -、1.D2.C3.D4.A5.C6.B7.B =a-2c. 二、1.8.52.14.43.204.2.6 3.【解】(1)5-2 三、1.【解】(1)如图，出发3秒时 北 (2)因为a= 1 5+2 CC1=12米，BB1=9米.因为AC =40米，AB=30米，所以AC1= 5-2(5-2)5+2)5+2, 东 所以a-2=5,则(a-2)2=a2-4a+4=5,a2-4a=1,所以a 28米，AB1=21米，所以B1C12 4a3-4a+3=a2(a2-4a)-4a+3=a2-4a+3=1+3=4,故a4- =AC12+AB12=282+212= 4a3-4a+3的值为4. 352,所以B1C1=35米.因为 B 4.【解】(1)-68 B1C1=35米>25米，所以出发3 (2)①因为P0=2PB,根据题意可知点P在点0的右侧，21-6= 秒时，遥控信号不会相互干扰.(2)会， 2.能.由于旗杆垂直于地面，所以∠C=90°.在Rt△ABC中，由勾股 2(14-2)或21-6=2(21-14)，解得1=号或1.当P0=2PB时， 定理，得AC2+BC2=AB2,而AB=AC+1,所以可设AC=龙m,则有x +52=(x+1)2,解得x=12 点P的运动时间是子或1山， 57