创优作业(8)有理数及其运算(5)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(8) 有理数及其运算(5) 8.牡丹自古以来就是中国的国花，被誉为“百花 ◆◇基础知识 之王”，据估计，我国牡丹栽种数量约为 一、选择题 175500000株，用科学记数法（精确到百万 1.对于-32与(-3)2，下列说法正确的是（) 位)表示为 () A.底数不同，结果不同 A.1.76×108 B.1.76×109 B.底数不同，结果相同 C.1.8×109 D.17.55×10 C.底数相同，结果不同 9.5.17×10"+1(n是正整数)是用科学记数法表 D.底数相同，结果相同 示的数，则它的原数的整数位数为() 2.13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这 A.n-1 B.n C.n+1 D.n+2 样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着 二、填空题 7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋 1.长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水 里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每 碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水 把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为() 量约达2040000000m3.数据2040000000 A.42 B.49 C.76 D.7 用科学记数法表示为 3.在有理数-3,1-31，（-3)2中，负数的个数 2.随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温。 有 据统计，在去年“十一”期间，某风景区接待游 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 客4.03×105人.这个用科学记数法表示的 4.-72的值是 ( ) 数据的原数为 A.-49 B.49 C.-14 D.14 3.达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记 5.下列各组数中，数值相等的是 ( 数法表示为7.92×106m2,则原数为 A.-1-21与2 m2. B.-33与(-3)3 4.现规定一种新运算“*”：a*b=a.如 C.-3×23与-32×2 D.-(-3)2与-(-2)3 2*3=2=8,那么 *3= 6.嘉嘉将数据“941000”用科学记数法表示为 + ×份，下列说法正确的是 ◇综合实践 三、解答题 A.①应该是0.941 B.①应该是94.1 1.计算： C.②应该是10 D.②应该是10° 7.下列各式一定成立的个数是 ( (1)-1-（-52）×4+(-2)3÷1-32+1川： ①a2=(-a)2 ②a3=(-a)3 ③-a2=1-a21 ④a3=|a31 A.4 B.3 C.2 D.1 15 数学·七年级·BS (2)(-÷(-x(-1)-令+ 3,求若干个相同的不为零的有理数的除法运算 叫作除方，如2÷2÷2，（-3)÷（-3)÷ 1-2)×48: （-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们 把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”， （-3)÷（-3)÷（-3)÷（-3)记作 （-3)④，读作“-3的圈4次方： 一般地，把a÷a÷a÷…÷a(a≠0)记作a@, n个a 读作“a的圈n次方” (1)直接写出计算结果：2③ (32902020 (-3)④= (-2)= (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为 加法运算，除法运算可以转化为乘法运 算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘 方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n次方等于 (3)计算：24÷23+（-8)×28. 2.（1)根据已知条件填空： + ①已知(-1.1)2=1.21，那么（-11)2= ,(-0.11)2= ②已知(-4)3=-64，那么(-40)3= ,（-0.4)3= (2)观察上述计算结果，我们可以看出： ①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它 的平方的小数点向左（右）移动 位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它 ◇中考连接 的立方的小数点向左（右）移动 位 (3)已知1.22=1.44,1.23=1.728,1.24= (北京中考)为助力数字经济发展，北京积极推 进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算 2.076. 填空：①(-120)3=一 力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为 4×1017 Flops(Flops是计算机系统算力的一种 ②(-0.12)4= 度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是 日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到 m Flops,则m的值为 A.8×1016 B.2×107 C.5×107 D.2×1018 16数学·七年级·BS 三1.(1)-1(2)0(3)-120(4-9 2.解：(1)A,B两点对应的数分别是-6和4 (2)点C所对应的数为8或0. 3.解：(1)解法一和解法二是错误的. (②)原式的倒数为（石言+号-弓）+(-市 =(合音+号号)x(-2) =-7+9-28+12 1 =-14,故原式=-14 中考连接8 P15-16 一、1.A2.C3.A4.A5.B6.C7.D8.A9.D 二、1.2.04×10°2.403000 3.7920004.2 4 三1.02)3（3号00 2.(1)①1210.0121②-64000-0.064(2)23 (3)-17280000.0002076 3.解：(1)7与-8(2)这个数的倒数的(n-2)次方 (3)24÷22+(-8)×2=24÷8+(-8)×7=3+ (-4)=-1. 中考连接D P17-18 一1.C2.B3.C4.D5.A 二、1.-149÷10×732.-23.-174.2805.31 三、1.解：小张师傅做的轴不合格.理由如下： 因为近似数2.60的精确数x应满足2.595≤x<2.605,而 小张师傅做的轴，一根是2.56m,小于2.595m,另一根是 2.62m,大于2.605m,所以都不合格 2.(1)0(2)-4子(3)-2 3.解：(1)(-2)×4-8=-8-8=-16： (2)设嘉嘉把“8”错写成了x, 根据题意，得(-2)×4-x=-11,解得x=3, .嘉嘉把“8”错写成了3： (3)淇淇的结果为(-2)+4-8=2-8=-6， -6-(-16)=10, .淇淇的计算结果比原题的正确结果大10. 4.解：(1)50×7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400 (km), 答：七天一共行驶了400km. (2)油车的费用：400÷100×5.5×8.2=180.4（元）， 电车的费用：400÷100×15×0.56=33.6（元）， 改用电车，节省的费用为：180.4-33.6=146.8（元）， 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元. 5.解：(1)11 (2)a"b”a"bc" (3)(-0.125)204×22023×420m =(-0.125)20m×22m×42m×[(-0.125)× (-0.125)×2] =(-0.125×2×4)20×2 1 =1×司 1 二32 中考连接解：（答案不唯一）选取①②③这3个数进行求和 得，22+1-21+(-1)205=4+2-1=5. P19-20 -1.D2.D3.C4.A5.B6.A7.C8.D 二1.3m+2m2.300+63.体育委员用500元买了2个足球、 m n 3个篮球后剩余的钱4.125.2x2(答案不唯一)6.8 三、1.122a+3662.2或4 3.(1)C=6m+4n(2)S=2m×2n-m(2n-n-0.5n)=3.5mn (3)C=68S=168 4.(1)-1(2)0(3)-11 中考连接1.30n2.4 P21-2 -、1.C2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.C 二、1.-12.13.-24.45.3 三，1.(1)2024(2)-8(3)-14 2(122)-4 3.解：(1)7(2)4x-7 (3)D=4x-7-(2x2-x+1)=4x-7-2x2+x-1= -2x2+5x-8.因为A+D=0,所以A=-D=2x2-5x+8. 所以“？”表示的整式为4x-7-(2x2-5x+8)=4x-7- 2x2+5x-8=-2x2+9x-15. 4.(1)4(a-b)2(2)10 中考连接1.A2.B P23-24 一、1.B2.D3.A4.D5.D6.B 二、1.414n+12.60733.(1)18(2)114.3或2 三、1.(1)1622(2)n26n-2(3)10个 2.解：(1)2633(2)由(1)得：第n个图形白色小正方形 地砖的块数是s=7n+5. 3.解：(1)1027： (2)由题意知：图n中“△"的个数是3n-2,则x=3n-2, n=x+2 3 又图n中“★”的个数是6n-3,则y=6n-3, y=6×0+2-3=2x+1. 3 故y与x之间的数量关系为y=2x+1. 中考连接B P25-26 -、1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.B8.A 二、1.178n-72.6cm3cm3.-24.7 三、1.(1)6条(2)增加一个点增加2条射线.(3)共有2n