创优作业(7)有理数及其运算(4)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(7) 有理数及其运算(4) C.乘法交换律、结合律 ◆基础知识 D.乘法对加法的分配律 一、选择题 6.两个非零有理数的和为0，则它们的商是() L.下列说法正确的有 A.0 B.-1 C.1 D.±1 ①同号两数相乘，符号不变； 7.在数轴上表示a,b两数的点如图所示，则 ②异号两数相乘，积取负号； a Ibl+ab的值为 （) ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④有理数不是正数就是负数： b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.0 B.1 C.-1 D.2 2.下列计算中正确的是 二、填空题 A(-15)×(5-写-1=-3+5+1=3 1.-(+5)的绝对值是 ,-2号的倒数 B(-15)×G3-1-3-5-15=-23 是 2.已知四个互不相等的整数a,b,c,d满足 c.(-2)÷(-3+写)-(-2)÷(-》+ abcd=77,则a+b+c+d= 3.若a,b互为倒数，则2ab-6= （-2)÷3=4-6=-2 4.某地气象统计资料表明，高度每增加1000m, 气温就降低大约6℃，现在地面的气温是35℃， -5x号-引-5 则10000m高空的气温大约是 ℃. 5.已知|m-11与(2+n)2互为相反数，则 3.下列各式中，与3：(-)×(-4)的运算结 (n+m)24的值为 果相同的是 ◆综合实践 A3÷7÷(-4) B.3x)÷(-4) 三、解答题 C.3×(-2)×(-4) D3x(-2)×4 1.计算： 4.若a,b,c在数轴上的位置如图所示，则必有 (1)(-g×(-075)×-1)月 ( A.abc >0 B.a(b-c)>0 C.(a+b)c>0 D.(a-c)b>0 5.观察算式(-4)×7×(-25)×28，在解题过 程中，能使运算变得简便的运算律是 () A.乘法交换律 B.乘法结合律 13 数学·七年级·BS (2)(-5)x(-动)×0×0×(-325)： 3.阅读下面材料，回答问题 计算：（动（后品+6号. 解法一：原式（动》号-（动）0 + 11 12=6 (3)3÷(-0) 解法二：原式=（动》÷[（号石+(0 导1-（动）（分0）-0×5 -6 解法三：原式的阁数为号0+石-导》： + （动)-号0+石层》×(-30) -20+3-5+12=-10. (4)(-1.25)×3×(-8)÷(-)} 故原式=0 (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解 法，你认为哪种解法是错误的？ (2)请选择适当的方法计算： (动合音+号-号. 2.已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距 离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点 A走到点B,要经过10个单位长度. (1)求出A,B两点所对应的数； (2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的 距离是4，求点C所对应的数， ◇中考连接 (甘肃中考)定义一种新运算*，规定运算法则 为：m*n=m”-mn(m,n均为整数，且m≠0). 例：2*3=23-2×3=2，则(-2)*2=参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案 P1-2 2.(1)65.5kg(2)304.5kg -1.B2.C3.C4.D5.C6.B7.B 3.解：(1)①-(-2023)=2023 二、1.82.818123.(n+2)2n3n4.面动成体 ②-(+2023)=-2023. 5.点动成线6.92π ③-[-(+2023)]=-(-2023)=2023. 三、1.(1)七棱柱(2)9个面，14个顶点(3)560 ④--[-(+2023)]}=-[-(-2023)]=-(+2023) 2.解：(1)圆柱面动成体 =-2023. (2)分两种情况： (2)①-2023②2023③-2023 ①绕着4cm的边所在的直线旋转一周所得到的立体图形 4.(1)1km东(2)141.6元 是底面半径为3cm,高为4cm的圆柱，因此体积为π× 中考连接B 32×4=36m(cm3): P9-10 ②绕着3cm的边所在的直线旋转一周所得到的立体图形 -、1.B2.A3.D4.C5.B6.B 是底面半径为4cm,高为3cm的圆柱，因此体积为π× 二、1.2和-22.1或53.-10或-1或8 42×3=48π(cm3). 4.(1)<(2)>(3)<5.56.-6 综上所述，此几何体的体积为36πcm3或48πcm 三、1.(1)A表示-1，C表示2，P=1.(2)p=-4 3.(1)24(2)7 2.(1)B表示的数最小(2)-1和-7(3)1 4.(1)22m2(2)能6m 3.(1)3(2)①-3②A,B两点表示的数分别是-4.5,6.5. 中考连接B 4.解：(1)-1(2)1或-3(3)由题图可知当-1≤x≤1 P3-4 时，Ix+11+1x-1I有最小值，且最小值为2 一、1.B2.B3.B4.B5.A6.B7.C + 中考连接1.A2.B 二、1.144或384m2.T和V3.64.①③ P1-2 三、1.(1)四棱柱(2)表面积为4ab+262,体积为ab2 -、1.B2.D3.D4.C5.A6.D7.D8.D 3.3 二、1.-32.13.14.-2，-1,0 4.(1)10(2)123(3)最多再添加4个. 三、1.-4 (9+9+6+6+6)-(6+6+6+6+6+2)=4增加了， 2.解：(1)省略加号和括号加法交换律和结合律 增加的面积为4×10×10=400(cm2). 中考连接B (2-21号+3-(-号）(+4) Ps-6 一、1.D2.B3.D4.A5.B6.D7.A =-21号+3好+子- 二、1.1或232.五棱锥3.五六七（n+2)4.36 5.6 ! =(-21子+号)+() + 三2.(1)长方形(2)9 =-21+3 3.解：(1)三棱柱(2)三棱柱的侧面展开图是长方形，长方 =-18 形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，所以三棱 3.(1)4414(2)1x+51-8或-2 柱侧面展开图的面积为3×4×10=120(cm2). 4.解：(1)5(2)1015 4.(1)36a2(2)1260a (3)根据题意画出示意图如下： 中考连接B -----1 -40B P7-8 A125→ -1.B2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.A 借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB,将爷爷是 小红现在的年龄看作点A移动到点B,此时点B对应的数 2142-553a-3a-34-高 是-40. 5.整数：0，-22,2025，…}； 将小红是爷爷现在的年龄看作，点B移动到点A,此时点A 分数{分52号子003为 对应的数为125. 所以爷爷比小红大[125-(-40)]÷3=55（岁）， 非负整数：0,2025，…}； 所以爷爷现在的年龄为125-55=70（岁）. 非负有理数：{分520，号，2025一} 中考连接0 P13-14 三、1.解：规定盈利用“+”表示，亏损用“-”表示，1至6月份 ! -、1.A2.D3.C4.B5.C6.B7.C 的利润分别是+13万元，+12万元，-0.7万元， -0.8万元，+12.5万元，+10万元 二15-子 2.±43.-44.-255.1 57 数学·七年级·BS 三、 $$1 . \left( 1 \right) - 1 \left( 2 \right) 0 \left( 3 \right) - 1 2 0 \left( 4 \right) - \frac { 5 0 } { 3 }$$ (3)(-0.125)2024x22023×42022 $$\left( 3 \right) \left( - 0 . 1 2 5 \right) ^ { 2 0 2 4 } \times { 2 ^ { 2 0 2 3 } } \times { 4 ^ { 2 0 2 2 } }$$ $$= \left( - 0 . 1 2 5 \right) ^ { 2 0 2 2 } \times { 2 ^ { 2 0 2 2 } } \times { 4 ^ { 2 0 2 2 } } \times \left[ \left( - 0 . 1 2 5 \right) \times$$ 2.解：(1)A，B两点对应的数分别是 -6 和4. (-0.125)×2] (2)点C所对应的数为8或0. 3.解：(1)解法一和解法二是错误的. $$= \left( - 0 . 1 2 5 \times 2 \times 4 \right) ^ { 2 0 2 2 } \times \frac { 1 } { 3 2 }$$ (2)原式的倒数为( $$\left( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 1 4 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 7 } \right) \div \left( - \frac { 1 } { 4 2 } \right)$$ $$= 1 \times \frac { 1 } { 3 2 }$$ $$= \left( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 1 4 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 7 } \right) \times \left( - 4 2 \right)$$ $$= \frac { 1 } { 3 2 } .$$ =-7+9-28+12 中考连接解：(答案不唯一)选取①②③这3个数进行求和 =-14， ，故原 $$= - \frac { 1 } { 1 4 } .$$ 得 $$， 2 ^ { 2 } + | - 2 | + \left( - 1 \right) ^ { 2 0 2 5 } = 4 + 2 - 1 = 5 .$$ $$P _ { 1 9 } - 2 0$$ 中考连接 8 - -、1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D Pi5-16 2.300+b 3.体育委员用500元买了2个足球、 一、1.A 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.A 9.D $$、 、 1 . \frac { 3 m + 2 n } { m + n } 2 . 3 0 0 + b$$ 二、 $$1 . 2 . 0 4 \times { 1 0 ^ { 9 } } \quad 2 . 4 0 3 0 0 0$$ 3个篮球后剩余的钱 $$4 . 1 2 \quad 5 . 2 x ^ { 2 }$$ (答案不唯一) 6.8 $$3 . 7 9 2 0 0 0 0 4 . \frac { 2 7 } { 6 4 }$$ 三 $$、 1 . 1 2 2 a + 3 6 6 \quad 2 . 2$$ 或 4 3.(1)C=6m+4n(2)S=2m×2n-m(2n-n-0.5n)=3.5mn $$1 . \left( 1 \right) 0 \left( 2 \right) 3 \left( 3 \right) \frac { 2 0 0 2 } { 2 0 0 5 }$$ (3)C=68 S=168 4.(1)-1 (2)0 ( 3)-11 2.(1)①1210.0121 ②-64000 \left.{-0.064} 4 (2)2 3 中考连接 1.30n 2.4 (3)-17280000.0002076 P21-22 3.解： $$\left( 1 \right) \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 9 } - 8 \left( 2 \right)$$ 这个数的倒数的 (n-2) 次方 一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 二、1.-12.1 3.-2 4.4 5.3 $$\left( 3 \right) 2 4 \div 2 ^ { 3 } + \left( - 8 \right) \times { 2 ^ { 3 } } = 2 4 \div 8 + \left( - 8 \right) \times \frac { 1 } { 2 } = 3 +$$ 三、1.(1)2024 4( (2)-8 (3)-14 (-4)=-1. $$2 . \left( 1 \right) 5 2 \left( 2 \right) - \frac { 2 1 } { 4 }$$ 中考连接D 3.解： ：(1)7(2)4x-7 Pi7-18 $$\left( 3 \right) D = 4 x - 7 - \left( 2 x ^ { 2 } - x + 1 \right) = 4 x - 7 - 2 x ^ { 2 } + x - 1 =$$ 一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.A $$- 2 x ^ { 2 } + 5 x - 8 .$$ .因为 A+D=0， ，所以 $$A = - D = 2 x ^ { 2 } - 5 x + 8 .$$ 二、 、1.-149 10×73 2.-2 $$3 . - 1 7 \quad 4 . 2 8 0$$ 5.31 所以“?”表示的整式为 $$4 x - 7 - \left( 2 x ^ { 2 } - 5 x + 8 \right) = 4 x - 7 -$$ 三、1.解：小张师傅做的轴不合格.理由如下： $$2 x ^ { 2 } + 5 x - 8 = - 2 x ^ { 2 } + 9 x - 1 5 .$$ 因为近似数 2.60 的精确数x应满足 2.595≤x<2.605， ，而 $$4 . \left( 1 \right) 4 \left( a - b \right) ^ { 2 } \left( 2 \right) 1 0$$ (2)10 小张师傅做的轴，一根是 2.56m， ，小于 2.595m， ，另一根是 中考连接 1.A2.B 2.62m， ，大于 2.605m， ，所以都不合格. P23-24 $$2 . \left( 1 \right) 0 \left( 2 \right) - 4 \frac { 3 } { 4 } \left( 3 \right) - 2$$ 一、1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 6.B 二 $$、 1 . 4 1 \quad 4 n + 1 \quad 2 . 6 0 7 3$$ 3.(1)18 (2)114.3或2 3.解： (1)(-2)×4-8=-8-8=-16； 三、 $$1 . \left( 1 \right) 1 6 2 2 \left( 2 \right) n ^ { 2 } 6 n - 2 \left( 3 \right) 1 0$$ 个 (2)设嘉嘉把“8”错写成了 x， 2.解：(1)26 33 (2)由 (1) )得：第n个图形白色小正方形 根据题意，得 (-2)×4-x=-11， ，解得 x=3， 地砖的块数是 s=7n+5. ∴嘉嘉把“8”错写成了3； 3.解：(1)10 27； (3)淇淇的结果为 (-2)+4-8=2-8=-6， (2 )由题意知：图 n 中 ”的个数是 3n-2， ，则 x=3n-2， -6-(-16)=10， ∴ 淇淇的计算结果比原题的正确结果大10. $$\therefore n = \frac { x + 2 } { 3 } .$$ 4.解： (1)50×7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400 又图 n 中“★”的个数是 6n-3， ，则 y=6n-3， (km)， 答：七天一共行驶了400 km. $$\therefore y = 6 \times \frac { x + 2 } { 3 } - 3 = 2 x + 1 ，$$ (2)油车的费用： ：400÷100×5.5×8.2=180.4( (元)， 故 y y与x之间的数量关系为 y=2x+1. 电车的费用 ：400÷100×15×0.56=33.6( (元)， 中考连接B 改用电车，节省的费用为： ：180.4-33.6=146.8( (元)， P25-26 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元. 一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 5.解： (1)11 二、1.17 8n-7 2.6cm 3 cm 3.-2 4.7 $$\left( 2 \right) a ^ { n } b ^ { n } a ^ { n } b ^ { n } c ^ { n }$$ 三、1.(1)6条(2)增加一个点增加2条射线. (3)共有2m 58