创优作业(6)有理数及其运算(3)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(6) 有理数及其运算(3) 下列判断正确的是 ( ◆◇基础知识 A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 一、选择题 C.只有甲正确 D.只有乙正确 1.计算-（-1)+1-11的结果为 二、填空题 A.-2 B.2 C.0 D.-1 1.中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘 2.已知a>b且a+b=0,则 ( 徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小 A.a<0B.b>0 C.b≤0 D.a>0 棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示 3.我市冬季里某一天的最低气温是-10℃，最 负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图 高气温是5℃，这一天的温差为 () ①，可推算图②中所得的数值为 A.-5℃ B.5℃C.10℃ D.15℃ 66666 4.计算1-(-》 10 ①表示(+1)+(-1)=0 ② 号 B号 c号 2.用简便方法计算：（+3)+(-7.89)+ 5.某天三个城市的最高气温分别是-7℃， 1℃，-6℃，则任意两城市中最大的温差是 (-2)+(-0.64)+7.89+0.64= A.8℃B.7℃ C.6℃ D.5℃ 3.已知a是最大的负整数，1b1=2且b<0,则 6.在一个峡谷中，测得A地的海拔为-11m,B a-b的值为 地比A地高15m,C地比B地低7m,则C地 4.规定：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示 的海拔为 () 不小于x的最小整数，[x)表示最接近x的整 A.11mB.-19mC.3m D.-3m 数(x≠n+0.5,n为整数)，例如：[2.3]=2， 7.若1xl=7,lyl=3,且x>y,则y-x等于 (2.3)=3,[2.3)=2.当-1<x≤0时，化简 ( [x]+(x)+[x)的结果是 A.-4 B.-10 C.4或10 D.-4或-10 ◇综合实践 8.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下 三、解答题 所示： 1.计算：0.47-4名-(-1.53)-16 甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+ [(-14)+(-6)]=10 z:(-)-(+5)+(-8】 [(-8)+(8+(-】=9 数学·七年级·BS 2.阅读下面的解题过程并解决问题 4.如图，把一根木棒放在数轴上，木棒的左端点 计算：53.27-(-18)+(-21)+46.73 与数轴上的点A重合，右端点与数轴上的点 (+15)+21. B重合. 解：原式=53.27+18-21+46.73-15+21 (1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的 (第一步)》 左端点移动到点B处时，它的右端点在 =(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15) 数轴上对应的数为20：若将木棒沿数轴 (第二步) 水平向左移动，则当它的右端点移动到点 =100+0+3 (第三步) A处时，它的左端点在数轴上对应的数为 =103 5,则此木棒的长为 cm; (1)计算过程中，第一步把原式化成 (2)图中点A表示的数为 ,点B表 的形式：为了计算简便，第二步应用了 示的数为 ； (3)根据(1)(2)，请你借助数轴这个工具帮 (2)根据以上的解题技巧计算下列式子： 助小红解决下面问题： -21房+3好-(-号)-(+4 一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若 是你现在那么大，你还要40年才出生：你 若是我现在这么大，我已经125岁，是老 寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄 05AB20→ 3.我们知道，在数轴上，|a|表示数a的对应点 到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一 步地，数轴上两个点A,B分别表示a和b,那 么A,B两点之间的距离为AB=Ia-bl.利用 ◆中考连接 此结论，回答以下问题： (陕西中考)小华探究“幻方”时，提出了一个问 (1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是 题：如图，将0，-2，-1,1,2这五个数分别填在 数轴上表示-3和-7的两点 五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三 之间的距离是 ,数轴上表示 个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内 -6}和7}的两点之间的距离是 的数可以是 .(写出一个符合题意的 数即可) (2)数轴上表示x和-5的两点A,B之间的 距离是 ,如果IAB1=3,那么x 的值为 12参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案 P1-2 2.(1)65.5kg(2)304.5kg -1.B2.C3.C4.D5.C6.B7.B 3.解：(1)①-(-2023)=2023 二、1.82.818123.(n+2)2n3n4.面动成体 ②-(+2023)=-2023. 5.点动成线6.92π ③-[-(+2023)]=-(-2023)=2023. 三、1.(1)七棱柱(2)9个面，14个顶点(3)560 ④--[-(+2023)]}=-[-(-2023)]=-(+2023) 2.解：(1)圆柱面动成体 =-2023. (2)分两种情况： (2)①-2023②2023③-2023 ①绕着4cm的边所在的直线旋转一周所得到的立体图形 4.(1)1km东(2)141.6元 是底面半径为3cm,高为4cm的圆柱，因此体积为π× 中考连接B 32×4=36m(cm3): P9-10 ②绕着3cm的边所在的直线旋转一周所得到的立体图形 -、1.B2.A3.D4.C5.B6.B 是底面半径为4cm,高为3cm的圆柱，因此体积为π× 二、1.2和-22.1或53.-10或-1或8 42×3=48π(cm3). 4.(1)<(2)>(3)<5.56.-6 综上所述，此几何体的体积为36πcm3或48πcm 三、1.(1)A表示-1，C表示2，P=1.(2)p=-4 3.(1)24(2)7 2.(1)B表示的数最小(2)-1和-7(3)1 4.(1)22m2(2)能6m 3.(1)3(2)①-3②A,B两点表示的数分别是-4.5,6.5. 中考连接B 4.解：(1)-1(2)1或-3(3)由题图可知当-1≤x≤1 P3-4 时，Ix+11+1x-1I有最小值，且最小值为2 一、1.B2.B3.B4.B5.A6.B7.C + 中考连接1.A2.B 二、1.144或384m2.T和V3.64.①③ P1-2 三、1.(1)四棱柱(2)表面积为4ab+262,体积为ab2 -、1.B2.D3.D4.C5.A6.D7.D8.D 3.3 二、1.-32.13.14.-2，-1,0 4.(1)10(2)123(3)最多再添加4个. 三、1.-4 (9+9+6+6+6)-(6+6+6+6+6+2)=4增加了， 2.解：(1)省略加号和括号加法交换律和结合律 增加的面积为4×10×10=400(cm2). 中考连接B (2-21号+3-(-号）(+4) Ps-6 一、1.D2.B3.D4.A5.B6.D7.A =-21号+3好+子- 二、1.1或232.五棱锥3.五六七（n+2)4.36 5.6 ! =(-21子+号)+() + 三2.(1)长方形(2)9 =-21+3 3.解：(1)三棱柱(2)三棱柱的侧面展开图是长方形，长方 =-18 形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，所以三棱 3.(1)4414(2)1x+51-8或-2 柱侧面展开图的面积为3×4×10=120(cm2). 4.解：(1)5(2)1015 4.(1)36a2(2)1260a (3)根据题意画出示意图如下： 中考连接B -----1 -40B P7-8 A125→ -1.B2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.A 借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB,将爷爷是 小红现在的年龄看作点A移动到点B,此时点B对应的数 2142-553a-3a-34-高 是-40. 5.整数：0，-22,2025，…}； 将小红是爷爷现在的年龄看作，点B移动到点A,此时点A 分数{分52号子003为 对应的数为125. 所以爷爷比小红大[125-(-40)]÷3=55（岁）， 非负整数：0,2025，…}； 所以爷爷现在的年龄为125-55=70（岁）. 非负有理数：{分520，号，2025一} 中考连接0 P13-14 三、1.解：规定盈利用“+”表示，亏损用“-”表示，1至6月份 ! -、1.A2.D3.C4.B5.C6.B7.C 的利润分别是+13万元，+12万元，-0.7万元， -0.8万元，+12.5万元，+10万元 二15-子 2.±43.-44.-255.1 57