7.4由三角函数值求锐角同步练习2025-2026学年苏科版（2012）九年级数学下册

姓名： 得分： 7.4由三角函数值求锐角 一、选择题(每题6分，共30分) 1. 已知 sinA=0.356,则锐角∠A 的度数大约为 ( ) A. 20° B. 21° C. 22° D. 23° 2.已知tanA=0.85，用计算器求∠A 的大小，下列按键顺序正确的是 ( ) 3.如果 那么锐角α的度数是 ( ) A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 4.★如果∠A 是锐角,且 那么 ( ) 5. 如图,AB 是⊙O 的直径,C 为⊙O上一点,AC=3,∠ABC 的平分线交AC 于点D,CD=1,则⊙O的直径为( ) A. C. 1 D.2 二、填空题(每题6分，共24分) 6. 已知α、β为锐角,且sinα=0.6,sinβ=0.8,运用计算器计算:α+β= . 7.若等腰三角形ABC 的面积为 底边长为 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为 . 8.若锐角α满足 则锐角α的取值范围是 . 9.★★如图，半径为2cm 的⊙O 与地面相切于点B，圆周上一点A 距地面的高度为(2+ )cm，⊙O沿地面BC 方向滚动.当点A 第一次与地面接触时，⊙O在地面上滚动的距离为 cm. 三、解答题(共46分) 10.(12分)根据下列三角函数值，用计算器求锐角θ的大小(精确到0.1°)： (2) tanθ=4.886; 11.(8分)如图,在△ABC 中,AB=8,AC=9,∠A=48°.求∠B 的度数(精确到1'). 12. (14分)如图,BD为⊙O的直径,点A、C在⊙O上,AE⊥CD 于点E,且DA 平分 若BD=8,DE=2,求∠DBC 的度数. 13. (12分)如图,在△ABC中, 点D 在边CB 上,且 连接AD,求∠ADC 的度数. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 7.4由三角函数值求锐角 一、1. B 2. A 3. A 4. C 5. B 二、6. 90°7. 120°8. 45°<a<60°9. 三、10. (1)θ≈25.6°(2)θ≈78.4°(3)θ≈43.3° 11. 过点C作CH⊥AB 于点 H.∵ 在 Rt△ACH 中, 9×cos48°.在 Rt△BCH 中, 12. ∵ BD 为⊙O 的直径,∴ ∠BAD =90°.∵ AE⊥CD,∴∠AED= 90°.∴ ∠BAD =∠AED. ∵ DA 平分∠BDE,∴∠ADB=∠EDA.在△ADB 和△EDA 中,∠ADB=∠EDA,∠BAD=∠AED,∴ △ADB∽△EDA.∴△D=BDD.∴ AD/₂= (负值舍去).在 Rt△ADE 中, = ,∴∠ADE=60°. ∴∠ADB =60°. ∴ ∠BDC=180°- BD 是直径,∴∠C= 13.如图,过点 A 作AE⊥AD,且AE=AD,连接EB、ED,∴∠EAD=90°.∵∠BAC=90°,∴∠EAD=∠BAC.∴∠EAB=∠DAC.又∵AE=AD,AB=AC,∴△ABE≌△ACD.∴∠EBA= .由题意,易得△ABC是等腰直角三角形,∴∠C=∠ABC=45°.∴∠EBD=∠EBA+∠ABC=∠C +∠ABC = 45°+45°= 90°.在 Rt△EBD 中, t ).∠EAD=90°,∴∠ADE=45°.∴ ∠ADB=∠EDB+∠ADE=60°+45°=105°.∴∠ADC=180°-105°=75° 学科网（北京）股份有限公司 $