7.4由三角函数值求锐角 学案2025-2026学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级下学期数学学案 7.4由三角函数值求锐角 班级：____________ 姓名：____________ 【知识梳理】 1.30°、45°60°角的三角函数值： sin30°=_________，cos30°=_________，tan30°=____________； sin45°=_________，cos45°=_________，tan45°=____________； sin60°=_________，cos60°=_________，tan60°=____________. 2.在Rt△ABC中，sinA、cosA和tanA的都随∠A的大小变化而变化，都随∠A的大小确定而唯一确定. 【课堂练习】 1．若，则锐角的度数为（   ） A． B． C． D． 2．已知，都是锐角，且，那么与之间满足的关系是（   ） A． B． C． D． 3．以下各数中，与的值相等的是（   ） A．1 B． C． D． 4．如图，的直径，点在上，弦，则的度数是（　　） 第4题 第13题 第14题 A． B． C． D． 5．若，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6．的大小关系是（   ） A． B． C． D． 7．已a、b、c分别为△ABC中的对边，若关于x的方程有两个相等的实根且，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．已知m为实数，且是关于x的方程的两根，则的值为（   ） A． B． C． D．1 【课后反馈】 9．已知中，，，则的值为 ． 10．已知，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．在锐角中，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 12．在中，，，则 ． 13．如图，在中，，点在上，已知，．则 ． 14．如图，在中，，垂足为D．给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有 ． 15．已知为锐角，用“”或“”填空： （1）若，则 ； （2）若，则 ． 16．如图，在中，，，，点D在边上，且，点E在边上，直线把分成两部分，若与相似，则 ． 第16题 第17题 17．如图，中，，顶点分别在反比例函数与的图象上，则 °． 18．如果，则 ． 19．如图，在中，． (1)求证：． (2)若，求的值． 20． 在中，已知，为锐角，且，恰为一元二次方程的两个实数根，求m的值及的度数． 21．如图，的直径，CD是的弦，，垂足为P，且，求： (1)求的长， (2)弦与劣弧所围成的面积 22．如图，是的直径，是上的一点，是延长线上的一点，连接，． (1)求证：是的切线； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$