第三次月考模拟试卷复习卷2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷复习卷 (测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程) 考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟 第I卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分) 1.长江是我国第一大河,它的全长约为6300000米,将6300000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 1.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是( ) A. B. C. D. 3.有理数,在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( ) ①;②;③;④. A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 4.九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若收入60元记作+60元,则-20元表示( ). A.收入20元 B.收入40元 C.支出40元 D.支出20元 5.今日最高温度,最低温度,今日温差为( ). A.3 B.7 C. D. 6.若有理数a,b满足,且,则的值是( ) A. B.1 C.或 D.1或 7.若点A、B、C在同一条数轴上,其中A、B表示的数分别为、1,若,则( ) A.3 B.5或7 C.3或5 D.3或7 8.一只小虫在数轴上从A点出发,第1次向正方向爬行1个单位长度,第2次向负方向爬行2个单位长度,第3次又向正方向爬行3个单位长度,…,按上述规律,它第2025次刚好爬到数轴上的原点处,小虫的起始位置A点所表示的数是( ) A. B. C. D. 9.已知关于的方程有正整数解,则整数的所有可能的取值的和为( ) A. B. C. D. 10.已知a,b为任意有理数,下列说法正确的有( ) ①关于x的方程是一元一次方程; ②关于x的方程的解为; ③当互为相反数时,关于x的方程的解是. A.③ B.①② C.②③ D.①②③ 二、填空题(6小题,每题3分,共18分) 11.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)﹣3cd= . 12.若单项式与是同类项,则的值是 . 13.若关于的方程是一元一次方程,求的值是 . 14.若、互为相反数,、互为倒数,则的值是 . 15.已知关于x的一元一次方程的解为,那么关于y的一元一次方程的解为 . 16.在课间,曾凯麒同学和薛珞如同学在做猜数游戏.小薛要小曾任意写一个四位数,小曾就写了,小薛要小曾同学用这个四位数减去各个数位上的数字和,小曾同学得到了.小薛又让小曾圈掉一个数,将剩下的数说出来,小曾同学圈掉了,告诉小薛剩下的三个数,,.小薛一下就猜出了圈掉的是.小曾百思不得其解,于是又做了一遍游戏,最后剩下的三个数是,,,这次小曾圈掉的数是 ? 第II卷 人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷复习卷 (测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程) 考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟 姓名:_ 学号:_准考证号:_ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_ 12、_13、_ 14、_15、_ 16、_ 三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明) 17.计算: (1); (2). 18.先化简,再求值:,其中. 19.解下列方程: (1); (2). 20.已知,. (1)化简; (2)当,时,求的值. 21.如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题: (1)如图,若在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,请写出_._._. (2)若将点B向右移动5个单位长度后,三个点所表示的数中最小的数是多少? (3)若在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,请求出点D表示的数. (4)在数轴上是否存在一点D,使点D到C点的距离是到点A的距离的2倍,若不存在,请说明理由;若存在,请直接写出点D所表示的数. 22.某超市开业,为了吸引顾客,实行优惠,方案如下表: 购物标价 小于200元 满200元且不超过500元 超过500元 优惠方式 不予优惠 按标价9折优惠 500元部分(包括500元)给予9折优惠,超过500元部分给予8折优惠 (1)小张付款189元,则购买了标价为 元的商品; (2)小张购买标价为x() 元的商品,则他付款 元;(用含x 的代数式表示) (3)小张两次购物,第一次购买了标价为260元的商品,商家获利,第二次购买了标价550元的商品,商家获利,如果他把两次购买的商品合并为一次,请你计算,商家获利多少元? 23.阅读材料:我们知道,类似的,我们把看成一个体,则,“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. (1)尝试应用:把看成一个整体,合并_. (2)已知,求的值; (3)拓展探索:已知,,,求的值. 24.如图所示,点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d,其中a是最大的负整数,b、c满足,且. (1)_;_;线段_; (2)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动,同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动,设运动的时间为t秒,当A、C两点之间的距离为11个单位长度时,求运动时间t的值; (3)若线段和同时开始向右运动,且线段的速度小于线段的速度.在点A和点C之间有一点M,始终满足,在点B和点D之间有一点N,始终满足,此时线段为定值吗?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由. 25.定义:对于个关于的一次整式,若存在均不为零的数,使,其中是常数.则称这个一次整式为常数的“相关整式”.例如:对于一次整式,,存在,,,使,所以一次整式,,为常数的“相关整式”. (1)若整式,,为常数的“相关整式”,其中,则常数_,_; (2)若整式,,为常数2的“相关整式”,其中,,,求,的值; (3)已知整式,,,若整式是关于,的四次三项式,且为常数0的“相关整式”,求出的值. 参考答案 一、选择题 1—10:CDBDB CDBAA 二、填空题 11.﹣3. 12.1 13. 14.3 15.2024 16.2 三、解答题 17.【解】(1) . (2) . 18.【解】解:原式 ; ∵,, ∴, 解得:, 将代入得:. 19.【解】(1)解: 去括号得:, 移项合并同类项得:, 系数化为1得:; (2)解: 去分母得:, 去括号得:, 移项合并同类项得:, 系数化为1得:; 20.【解】(1)解:由题可得: ; (2)解:由(1)可得 即, 将,代入, 得, ∴. 21.【解】(1)解:由数轴可知, 故答案为:;;2; (2)解:将点B向右移动5个单位长度后,点B表示是数是, ∵, ∴三个点所表示的数中最小的数是; (3)解:设点D表示的数是x, ∵点D到A,C两点的距离相等, ∴点D在A、C之间, ∴ 解得, ∴点D表示的数是; (4)解:设点D表示的数是y, 当点D在点A左侧时,则 解得, ∴点D表示的数是; 当点D在A、C之间时,则, 解得, ∴点D表示的数是0; 综上所述,点D表示的数是或0. 22.【解】(1)解:当小张购买了小于200元物品时,不予优惠,小张付款为189元; 当小张购买了满200元且不超过500元物品时,设购物标价为元,根据题意得, , 解得; 故答案为:189或210; (2)解:根据题意得,他付款为元, 故答案为:; (3)解:设第一次的成本为元,第二次的成本为元,根据题意得, ,, 解得, ∴(元), 所以,商家获利168元. 23.【解】(1)解:, 故答案为:; (2)解:∵, ∴ . (3)解:∵,, ∴ . 24.【解】(1)解:∵a是最大的负整数, ∴; ∵, ∴,解得, ∴; 故答案为:; (2)解:由题意得:运动t秒后点A表示的数为,点B表示的数为, ∵A、C两点之间的距离为11个单位长度, ∴, ∴或, 解得:或, ∴运动时间为12秒或1秒; (3)解:线段为定值; 设运动时间为t秒,线段的速度为a,线段的速度为b, 由(1)得:,, ∵, ∴, 则点A:,点B:,点C:,点D:, ∵点A和点C之间有一点M,始终满足,在点B和点D之间有一点N,始终满足, ∴,, ∴. 25.【解】(1)解:由题意得,, ∴, 整理得:, ∵是常数, ∴,, 解得,, 故答案为:;; (2)解:由题意得,, ∴, 整理得:, ∵2是常数, ∴,, 解得, ∴综上所述,,; (3)解:, ∵整式是关于,的四次三项式, ∴且, ∴, ∵为常数0的“相关整式”, ∴, ∴, 整理得:, ∵0是常数, ∴,, ∴, ∴, ∴, 由题意得,, ∴, 解得. 学科网(北京)股份有限公司 $