第3课时 圆柱的体积-【金牌题库】2025-2026学年六年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2012）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 第3课时 圆柱的体积 ◆知识讲解 知识点一圆柱体积的意义和计算方法 积也随之增加（如图）。由此推出：圆柱的体积 知识回顾物体所占空间的大小，叫作物 =底面积×高。 体的体积 (2)用转化法推导圆柱体积的计算公式。 问题导入想一想，怎样计算圆柱的体积 ①先把圆柱的底面平均分成32个扇形，再 呢？（教材8页例题) 把这些扇形沿着圆柱的高切开，并拼起来，得到 [过程讲解] 一个近似的长方体（如下图）。 1.图文结合，理解题意，明确体积和容积的 意义 拼成 求做一根圆柱形柱子需要多少木材，就是 求圆柱形柱子的体积，从而得出：一个圆柱所占 空间的大小，叫作这个圆柱的体积。 ②明确圆柱与所拼成的近似长方体之间的 求一个圆柱形杯子能装多少毫升水，就是 关系。 求这个圆柱形杯子的容积。从而得出：一个圆 近似长方体的底面积就是圆柱的底面积。 柱形容器所能容纳物体的体积，就是这个圆柱 形状改变，体积不变。 形容器的容积。 近似长方体的高就是圆柱的高。 2.猜想圆柱体积的计算方法 ③推导圆柱体积的计算公式。 长方体、正方体的体积 我猜想圆柱的体积也可 都等于“底面积×高”。 能等于“底面积X高 长方体的体积=底面积×高 ↓ ↓ 0 圆柱的体积 =底面积×高 猜想 归纳总结 V=Sh V=Sh 圆柱体积的计算公式：圆柱的体积=底面 3.验证猜想 积×高，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱 (1)用叠放硬币的方法验证猜想 的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的计 把硬币叠放在一起，底面积是固定 的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体 算公式可以表示为V=S%。 55 六年级数学·BS 2. 4cm ◇巩固训练 一、填空。 1.一个圆柱的底面积是18cm2,高是6cm, 它的体积是( )cm3。 2.一种圆柱形水泥预制件的体积是28.26m3, 底面积是6.28m2,它的高是( ) 四、解决问题。 3.将一张长是4cm、宽是3cm的长方形纸 1.一个圆柱形的玻璃杯，从里面量得它的内 片以长边为轴旋转一周得到一个圆柱，这 壁高10cm,杯口直径为8cm,淘气用这 个圆柱的体积是( )cm3。 个杯子装一袋500mL的牛奶，能装下吗？ 4.把高是2m的圆柱锯成两个完全相同的 小圆柱，表面积增加了20m2,原来圆柱的 体积是( )m3。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”)】 1.一个圆柱的底面积越大，体积就越大。 2.一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长 ( 是25.12m,深是2.4m,池内水面距底面 2.长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底 0.8m。蓄水池内有水多少吨？(1m3水 面积×高”来计算。 () 的质量是1吨) 3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍， 高不变，那么它的体积也扩大到原来的2 倍。 () 4.两个圆柱的体积相同，底面积大的圆柱的 高反而小。 ( 3.一个装有水的圆柱形水槽，底面直径是 三、计算下面图形的体积。 10cm,高是10cm。一块石头完全浸在水 里，量得水深是8.5cm,将石头取出后，水 1. 深是7cm。这块石头的体积是多少？ S=9.4dm2 56六年级数学·BS 500-150-250=100(kg) 3 5 (2)60÷3+5+2=200(kg）200×3+5+2=10(kg 2 10-60=40(kg）200×3+5+2=40(kg) 60-40=20(kg) 5.一班：70×3x号=60（棵） 二班：(70×3-60)×332=90（模） 三班：70×3-60-90=60（棵） 6.因为5：3=45：27,9：1=45：5， 所以乙醇：香料：纯净水=45：27：5。 45 231×45+27+5=135(m） P7-38 -、1.62.2.72.433.204.28 二、1.B2.C3.A4.B 三、略 四1.25242}3.g 五、1.16+2×(8+4+2+1)=46(m) 2.(4-1)×4÷2×4=24(局) 时间/分 1234567 接到通知的老师137153163127 7分最多可以通知127人，最少需要7分便可全部通知到全校 位老师。 P39-4n -、1.10112.253.1252580204.3388 二、1.A2.C3.B4.A 三、1.(50-40)÷50=20%2.240×(1+30%)=312（盆） 四、1.(100÷2-120÷3)÷(120÷3)=25% 2.1250×(1-10%)=1125(本) 3.200×(1+75%)=350(千米/时》 4.(1)(40-10)÷40=75% (2)A:30÷(30+45)=40% B:28÷(28+52)=35% 40%>35%,选择A材料。 P4-42 一、1.1151+15%2.60%x-35%x=503.45004.650 二、1.B2.B3.B 写、x=2x=30x=280=10 四、1.420÷(1-40%)=700（千克） 2.(1-20%)x=48x=60 五、1.90cm=0.9m 解：设这根彩带原来长x米。 x-85%x=0.9x=6 2.10000×4×3.4%=1360(元) 1360>1280,可以买1280元的手机。 3.500÷(1-40%-25%-25%)×40%=2000(本) 4.300÷(1+20%)+300÷(1-20%)=625(元) 300×2=600(元) 625>600,亏本625-600=25（元）。 Pg-45 -、1.52080800.82.部分整体 3.6.2815.74.2025 5.15.625%6.(1)25(2)150007.1.218.60 二、1.D2.C3.B4.D5.C 三1.2 2 229吕子0 7 7 3.x=40x=30 四、1.略2.③②①④ 五、1.奇闻趣事52.70÷35%=200（个） 3.200×20%=40(个) 六、1.2582÷(1+9.9%)≈2349（亿元） 4 3 2.甲：280÷2×4+3=80(km）乙：280÷2×4+3=60(km) 3.4800×(1-右)=400（人） 4000÷(17+23)×17=1700(人) 4.39÷(号号)=1B0(页) 5.25.12×2÷3.14=16(m2)4×4=16(m2)半径为4m。 3.14×4×2÷2=12.56(m) 6.D盘：7.8÷(1-20%）×20%=1.95(GB) E盘：12.8×(1-90%)=1.28(GB)1.95>1.5>1.28 保存到D盘。 P6-4格 -1.1:9号2.6%<号<0.6i3.3.536 4.2005.31.478.56.5 7.2558.25.121289.6 二、1.×2.×3.V4.V5.× 三、1.C2.A3.C4.B5.B 四、1.g号1180.30480.9214314 2.==436614尽子 五、1.③⑤62.②④3.①②④ 六，14×行÷号=1（千米）=100（米） 00 2.肉食：200×3本8=60(8) 3 素食：20×3g=1o0(g 3.40÷2=20(m)3.14×(202-102)=942(m2) 4.解：设松树苗买了x棵，则杉树苗买了(1700-x)棵。 3=75%×(1700-x)x=900 1700-900=800(棵) 5.总数：1960÷35%=5600（只）鹅：5600×25%=1400（只） 鸡：5600×40%=2240（只） 6.5000×3×2.75%+5000=5412.5(元) 新课衔接篇 圆柱与圆锥 第1课时面的旋转 一、1.线面2.3圆3.圆锥34325.12 二、1.×2.V3.× 三、P” 。 四、(30+20)×4+35=235(cm) 第2课时圆柱的表面积 -、1.侧面积2.150.72251.23.124.0.314 5.18.84cm25.12cm8cm(或25.12cm18.84cm6cm) 二、1.×2.× 三、1.3.14×42×2+2×3.14×4×20=602.88(cm2) 2.3.14×7×8+3.14×(7÷2)2×2=252.77(dm2) 四、1.3.14×6×5=94.2(cm2) 2.12.56÷3.14÷2=2(m)3.14×22=12.56(m2)） 12.56×2.5+12.56=43.96(m2) 3.3.14×2×2×2=25.12(dm2) 第3课时圆柱的体积 -、1.1082.4.5m3.113.044.20 二、1.×2.V3.×4.V 三、1.9.4×1.5=14.1(dm3) 2.3.14×42×10=502.4(cm3) 四、1.3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm3)502.4cm3=502.4mL 502.4mL>500mL能装下 2.3.14×(25.12÷3.14÷2)2×0.8=40.192(m) 1×40.192=40.192(吨) 3.3.14×(10÷2)2×(8.5-7)=117.75(cm3) 60