精品解析：【全国市级联考】山西省晋城市2016届高三下学期第三次模拟考试文数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合 ,则 （ ） A． B． C． D． 2.若复数 为虚数单位), 则 （ ） A． B． C． D． 3.下列说法中正确的是（ ） A．“ ”是“函数 是奇函数” 的必要不充分条件 B．若 ,则 C．命题“若 ,则 或 ” 的否命题是“若 ,则 或 ” D．命题 和命题 有且仅有一个为真命题的充要条件是 为真命题 4.已知双曲线 的右焦点 与虚轴的两个端点构成的三角形为等边三角形,则双曲线 的渐近线方程为（ ） A． B． [来源:Z_xx_k.Com] C． D． 5.已知定义在 上的偶函数 满足 ,当 时, , 则 （ ） A． B． C． D． 6.执行如图所示的程序框图, 输出的结果为（ ） [来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 7.已知各项均为正数的等比数列 中, 若 ,则 （ ） A． B． C． D． 8.已知函数 相邻两对称中心之间的距离为 ,将函数 的图象向左平移 个单位所得图象关于直线 对称, 则 （ ） A． B． C． D． 9.底面半径为 ,母线长为 的圆锥的外接球 的表面积为（ ） A． B． C． D． 10.已知实数 满足不等式组 ,则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 11.某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 12.已知 ,若 ,则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.某中学为调查在校学生的视力情况, 拟采用分层抽样的方法, 从该校三个年级中抽取一个容量为 的样本进行调查, 已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 ,则应从高一年级学生抽取 名学生． 14.已知平面向量 满足 为实数), ,则 ． 15.数列 的前 项和为 , ,则 ． 16.已知抛物线 的焦点为 是抛物线上不同的三点(其中 在 轴的下方), 且 ,则点 到直线 的距离为 ．[来源:学科网ZXXK] 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在 中, 内角 , , 的对边分别为 , , ,且 . （1）求角 的大小； （2）若 的面积为 ,且 ,求 . 18.（本小题满分12分）为了解初三某班级第一次中考模拟考试的数学成绩情况, 从该班级随机调查了 名学生,数学成绩的频率分布直方图以及成绩在 分以上的茎叶图如图所示： （1）通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ； （2）从数学成绩在 分以上的学生中任选 人进行学习经验交流, 求有且只有一人成绩是 分的概率. 19.（本小题满分12分）如图所示, 已知在四棱锥 中, 底面四边形 是直角梯形, 是等边三角形, 平面 平面 , 分别是 的中点, 为 上一点. [来源:Z+xx+k.Com] （1）求证：平面 平面 ； （2）求三棱锥 的体积. 20.（本小题满分12分）已知椭圆 的离心率为 ,过焦点且垂直于 轴的直线被椭圆截得的弦长为 . （1）求椭圆 的方程； （2）若直线 经过椭圆 上的顶点 且与圆 交于 两点,过点 作 的垂线 交椭圆 于另一点