广东省台山市育英中学2025-2026学年上学期九年级数学期中考试卷

台山市育英中学2025－2026学年度第一学期期中监测试题 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上． 2．做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项依次是（　　） A. 3，8，5 B. 3，，5 C. ，， D. ，8， 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程有一个根为，则m的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线解析式为(　　) A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 、是方程的两个根，则（ ） A. 4 B. 10 C. D. 8. 如图，将绕点C顺时针旋转得到．若点A，D，E在同一条直线上，，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 9. 抛物线过三点，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④；⑤当时，．其中正确的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如果点和点关于原点对称，则点的坐标为____． 12. 美术兴趣小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出56个月饼，美术兴趣小组人数是______． 13. 小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m. 14. 二次函数，当时，的取值范围为______． 15. 如图，在中，，为边上的一点，当时，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接．若，则的面积的最大值为______． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为2，求a的值． 18. 已知抛物线，解答下列问题： （1）用配方法将该函数解析式化为的形式； （2）请指出该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴． 填空：开口方向：______，顶点坐标：______，对称轴：______． 19. 平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． 将绕原点顺时针旋转得到，点的对应点分别为 （1）画出旋转后的； （2）直接写出点的坐标； （3）求的面积 20. 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C、A的对应点分别为E、F，点E落在上，连接． （1）若，则的度数为 ； （2）若，，求的长． 21. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率； （2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？ 22. 在矩形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）填空：________，________（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，的长度等于？ （3）是否存在t的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． （4）是否存在t的值，使的面积S最大，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 23. 如图，抛物线与轴交于、两点（A在的左侧），与轴交于点，过A点的直线与轴交于点，与抛物线的另一个交点为，已知，，点为抛物线上一动点（不与、重合）． （1）求抛物线的解析式； （2）当点在直线上方的抛物线上时，连接、，当的面积最大时，求点的坐标； （3）设为直线上的点，探究是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 台山市育英中学2025－2026学年度第一学期期中监测试题 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上． 2．做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1） 解： ， 不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）向上；；直线 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）每次降价的百分率为10% （2）每天要想获得510元的利润且尽快减少库存，每件应降价2.5元 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或2 （3）存在，秒 （4）存在， 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，点的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $台山市育英中学2025-2026学年度第一学期期中测试答题卡 九年级数学 解答题（一） 解答题（二） 解答题（三） 题号 二 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 说明：本答题卷共4页，考试时间为120分钟，满分120分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 米 1 5 题号 3 7 8 9 10 答案 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 灯 14. 15. 三、解答题： (本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤) 16.(8分)解下列方程： 製 (1)x2-3x=0: (2)x2-4x-4=0, 云 九年级数学答题卡第1页共5页 17.(8分) 18.(8分) (2)填空：开口方向： 顶点坐标： 对称轴：一 19.(9分) 2 B -5-4-3-2-10 2345 3 r- 九年级数学答题卡第2页共5页 20.(9分) B E A 21.(9分) 22.（12分) 九年级数学答题卡第3页共5页 (I)填空：B0=cm,PB=cm(用含t的代数式表示)； D 8h C 九年级数学答题卡第4页共5页 23.（12分) A O B 主 D 密 封 D 线 E B 内 请 不 要 作 容 九年级数学答题卡第5页共5页台山市育英中学2025-2026学年度第一学期期中测试答题卡 九年级数学 解答题（一） 解答题 （二) 解答题（三) 题号 16 17 18 20 总分 19 21 22 23 得分 r 说明：本答题卷共4页，考试时间为120分钟，满分120分. 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 3 4 6 7 8 9 10 答案 n 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 杯 步骤) p 16.(8分)解下列方程： (1)x2-3x=0: (2)x2-4x-4=0. 舸 17.(8分) 雲 九年级数学答题卡第1页共4页 18.(8分) (2)填空：开口方向： 顶点坐标： 对称轴： 19.(9分) A 5 2外 B -5.-4-3-2-191.2.34.5x 2 20.(9分) B E 九年级数学答题卡第2页共4页 21.(9分) 22.(12分) (1)填空：B2= cm,PB= cm(用含t的代数式表示)： D C 九年级数学答题卡第3页共4页 23.(12分) A个 O B 密 D 封 线 内 请 不 要 作 答 九年级数学答题卡第4页共4页