-2025-2026学年人教版数学 八年级上册期末质量评估（二）-

期末质量评估（二） 一、选择题：本大题共12小题，共36分。 1.汉字是世界上最美的文字，形美如画，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.已知三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则该三角形第三边的长不可能是(    ) A. 1 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 6 cm 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.某种病毒毒种的直径约为毫米，则用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.分式有意义的条件是      A. B. C. D. 6.化简分式的结果为      A. B. C. D. 7.一个正多边形每个内角与同它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是(    ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 8.如果将一副三角尺按图所示方式叠放，那么等于(    ) A. B. C. D. 9.已知中不含x的二次项，则a的值是      A. 3 B. 2 C. D. 10.如图所示，，，，则判定与全等的依据是      A. HL B. SAS C. ASA D. AAS 11.如图，在三角形纸片ABC中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长为      A. 9 cm B. 13 cm C. 16 cm D. 10 cm 12.某市对农村实施“户户通”修路计划，已知该市计划在某村修路5000 m，在修了1000 m后，由于引入新技术，工作效率提高到原来的倍，结果提前5天完成了任务．若设原来每天修路x m，则可列方程为      A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，共18分。 13.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为          . 14.若，，则          . 15.若，，则的值为          . 16.若关于x的分式方程无解，则m的值为          . 17.如图，在中，，，，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为          . 18.如图，在中，，，，D为AB的中点，E为线段AC上任意一点不与端点重合，当点E在线段AC上运动时，的最小值为          . 三、计算题：本大题共3小题，共21分。 19.分解因式： ； 20.计算： ； ； 21.解分式方程： ； 四、解答题：本大题共4小题，共45分。 22.先化简，再求值：，其中 23.如图①，H是的高AD和BE所在直线的交点，且 请你猜想BH和AC的数量关系，并说明理由； 若将图①中的改成钝角，其他条件不变，请你在图②中画出图形，此时中的结论还成立吗？请说明理由． 24.天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内．某校八年级同学由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度． 设骑自行车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表：要求：填上适当的式子，完成表格 速度千米/时 所用时间时 所走的路程千米 骑自行车 x            10 乘汽车                       10 列出方程，并求出问题的解． 25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上，，，，且 请判断的形状，并说明理由； 如图①，，且，D为OC的中点，BC和AD交于点E，求证：； 如图②，点P在y轴上运动且在点B的上方，以AP为边在第一象限内作一个等边三角形APF，连接FB并延长，交x轴于点已知，则BG的长度为          . 答案和解析 1.【答案】C  2.【答案】A  【解析】解：三角形的两边长分别为3cm和4cm， 第三边的长， 故该三角形第三边的长不可能是 故选： 直接利用三角形三边关系得出第三边长的取值范围进而得出答案． 此题主要考查了三角形三边关系，正确得出第三边长的取值范围是解题关键． 3.【答案】B  【解析】解：因为，所以A选项计算不正确，故A选项不符合题意； B.因为，所以B选项计算正确，故B选项符合题意； C.因为，所以C选项计算不正确，故C选项不符合题意； D.因为，所以D选项计算不正确，故D选项不符合题意． 故选： A.应用合并同类项的法则进行计算即可得出答案； B.应用同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案； C.应用幂的乘方法则进行计算即可得出答案； D.应用同底数幂除法法则进行计算即可得出答案． 本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方运算法则进行求解即可得出答案． 4.【答案】B  5.【答案】B  【解析】由题意，得，所以故选 6.【答案】C  7.【答案】A  8.【答案】B  【解析】【解答】 解：如图， ， 由三角形的外角性质得， 故选： 【分析】 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 先求出，再根据三角形外角的性质列式计算即可得解． 9.【答案】C  【解析】解： ， 因为不含x的二次项， 所以， 所以 故选： 先进行单项式乘多项式，再合并得到原式，然后令二次项的系数为0即可得到a的值． 本题考查了单项式乘多项式：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；注意确定积的符号． 10.【答案】A  【解析】解：，， ， 在和中， ， 故选： HL指的是：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，由此可得出答案． 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、 11.【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．根据翻折变换的性质可得，，然后求出AE，再求出，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解． 【解答】 解：折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处， ，， ， ， 的周长 故选 12.【答案】D  13.【答案】  14.【答案】3  【解析】解：，， 15.【答案】18  16.【答案】3或  17.【答案】6  18.【答案】  19.【答案】【小题1】 解：原式 【小题2】 原式      20.【答案】【小题1】 解：    【小题2】       【小题3】 原式      21.【答案】【小题1】 解：去分母，得  去括号，得  解得  经检验，是原分式方程的解． 【小题2】 去分母，得  去括号，得  解得  经检验，是分式方程的增根，  故原分式方程无解．   22.【答案】解：         当时，原式  23.【答案】【小题1】 解：  理由：和BE是的高，  在和中，≌ 【小题2】 如图． 中的结论还成立．  理由：和BE是的高，  在和中，≌ 24.【答案】【小题1】 2x  【小题2】 由可列方程，  解得  经检验，是原方程的解，且符合题意．  答：骑自行车同学的速度为15千米/时．   25.【答案】【小题1】 解：是等边三角形．  理由如下：，，，，是等边三角形． 【小题2】 证明：如图，连接OE，在EB上截取EM，使得，连接 ，，D为OC的中点，，，是等边三角形，，，  又，是等边三角形．，  又，≌ 【小题3】 4   总体分布分析 题型 题量 选择题 12题 填空题 6题 计算题 3题 解答题 4题 知识点分析 序号 知识点 对应题号 1 轴对称图形 1 2 三角形三边关系 2 3 科学记数法-绝对值较小的数 4 4 分式有意义的条件 5 5 分式的基本性质 6 6 多边形内角和与外角和公式 7 7 三角形的外角性质 8 8 单项式乘多项式 9 9 翻折变换(折叠问题) 11 10 根据具体问题列分式方程 12 11 轴对称中的坐标变化 13 12 平方差公式 14, 20 13 同底数幂的乘法 15 14 代数式求值 15 15 幂的乘方与积的乘方 15 16 分式方程的解 16 17 解分式方程 16, 21 18 尺规作图：作一条线段的垂直平分线 17 19 线段垂直平分线的性质定理 17 20 全等三角形的判定与性质 17, 23, 25 21 含30°角的直角三角形 18 22 平行线的性质定理 18 23 垂线段最短 18 24 提公因式法与公式法的综合运用 19 25 因式分解-提公因式法 19 26 分式的乘除 20 27 整式的除法 20 28 整式的混合运算 20 29 完全平方公式 20, 25 30 分式的混合运算 22 31 24 32 分式方程的应用 24 33 等边三角形的性质定理 25 34 等边三角形的判定与性质 25 35 等边三角形的判定定理 25 36 未标 3, 10 细目表分析 题号 题型 知识点 1 选择题 轴对称图形 2 选择题 三角形三边关系 3 选择题 未标 4 选择题 科学记数法-绝对值较小的数 5 选择题 分式有意义的条件 6 选择题 分式的基本性质 7 选择题 多边形内角和与外角和公式 8 选择题 三角形的外角性质 9 选择题 单项式乘多项式 10 选择题 未标 11 选择题 翻折变换(折叠问题) 12 选择题 根据具体问题列分式方程 13 填空题 轴对称中的坐标变化 14 填空题 平方差公式 15 填空题 代数式求值, 同底数幂的乘法, 幂的乘方与积的乘方 16 填空题 分式方程的解, 解分式方程 17 填空题 全等三角形的判定与性质, 线段垂直平分线的性质定理, 尺规作图：作一条线段的垂直平分线 18 填空题 垂线段最短, 平行线的性质定理, 含30°角的直角三角形 19 计算题 因式分解-提公因式法, 提公因式法与公式法的综合运用 20 计算题 完全平方公式, 平方差公式, 整式的除法, 整式的混合运算, 分式的乘除 21 计算题 解分式方程 22 解答题 分式的混合运算 23 解答题 全等三角形的判定与性质 24 解答题 分式方程的应用, 25 解答题 完全平方公式, 全等三角形的判定与性质, 等边三角形的性质定理, 等边三角形的判定定理, 等边三角形的判定与性质 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $