第五六单元综合测试（试题）2025-2026学年六年级上册数学北师大版

第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年六年级上册数学（北师大版） 一、单选题（共16分） 1．如果A：B＝，那么（A×6）：（B×6）＝（　　） A．1 B． C．1：1 D．无法确定 2．有下列这些信息，你认为最适合用折线统计图表示的是（　　）。 A．杭州近五年的气温变化 B．杭州市不同区县5月份新冠确诊病例总人数 C．五年级四个班期末数学成绩 D．小明期末语数英科四科成绩 3．绘制聊城市一年内月平均气温的变化情况，应该选用（　　）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 4．要反映六⑴班学生一至六年级的近视率变化情况，最适合的是（　　） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 5．如果红花的朵数比黄花少，那么下面说法错误的是(　　) A．黄花的朵数比红花多 20% B．红花、黄花两种花朵数比是6：7 C．如果增加红花朵数的，那么两种花的朵数就同样多 D．红花的朵数占两种花总效的 6．如果把5：6的前项加上15，要使比值不变，后项应(　　)。 A．乘3 B．乘5 C．加上15 D．加上18 7．如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（　　）。 A．缺少图例 B．不知道每个月的销量 C．不能够正确反映出销量情况 D．看不出哪个月的销量最多 8．一个等腰三角形的两个内角的度数比是4∶1，这个三角形是（　　）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 二、判断题（共8分） 9．甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是7：5。（　　） 10．如果将8：9比的前项加上16，要使比值不变，后项应加上18。（　　） 11．大圆和小圆的半径比是2：1，小圆和大圆的面积比是4：1。 12．一瓶饮料200毫升，其中橙汁与水的比是1：4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。（　　） 13． 在1.25∶3中，如果前项加上1.25，要使比值不变，后项也应该加上1.25。（ ） 14．甲、乙两数的比是4：5，乙比甲多。（　　） 15．糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1：9。（　　） 16．某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只分给女生，平均每人得15本，如果只分给男生，则平均每人可得10本，那么平均分给全班同学，每人应付3元。（　　） 三、填空题（共28分） 17．　 　：4=1.25=　 　=　 　+=　 　%。 18．甲、乙两市2022年上半年月平均气温统计如下图，请根据下面的统计图回答问题。 甲、乙两市2022年上半年月平均气温统计图 （1）乙市5月份的平均气温是　 　℃。 （2）甲市2022年上半年　 　月份的平均气温最高。 （3）两市月平均气温最大相差　 　℃。 （4） 　 　月份两市月平均气温相差最小。 19． 把 化成最简单的整数比是　 　， 比值是　 　。 20．人的头发寿命约3年，睫毛寿命约4个月，头发寿命与睫毛寿命的比为　 　。 21．在一个直角三角形中，两个锐角的度数比为1∶2，这两个锐角中，较大角的度数是　 　。 22．如图，小正方形的是涂色部分，大正方形的是涂色部分，那么小正方形的面积与大正方形的面积的最简单的整数比 　 　。 23．图中AB：BC=1：1，AD：DE=2：1，则△ABD与△ACE的面积比是　 　。（填最简整数比） 四、操作题（共6分） 24．如图是某商场某月销售收入情况统计图。根据两个统计图中的信息，把统计图补充完整。 五、解决问题（共42分） 25．杨利伟在太空中展示的联合国国旗和中华人民共和国国旗都是长15cm、宽10cm，怎样用算式表示长和宽的关系？ 26．张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20∶9时做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用500克面粉，需要加水多少克？ 27．一块铜锌合金的质量是840g，现在按锌与铜的比为1：2的比例重新熔炼，需要添加120g铜，原有铜、锌各多少克？（按铜、锌的顺序填写） 28．线狮主要分布在浙江省永康市和仙居县境内，是融合当地特色文化的民间舞蹈艺术，有群狮抢球(A)、单狮戏球(B)、双狮挪球(C)、绣球开苞(D)、明珠落盘(E)等表演形式。恰逢节庆，六年级同学准备去观看舞狮表演，小温统计了六年级部分同学最想观看的表演情况，并绘制了两幅统计图。 （1）小温共统计了(　　)人，请将统计图补充完整。 （2）小温后来又统计到部分同学最想观看三狮会宴的表演，其人数与明珠落盘的人数之比为4：3，请问：最想观看三狮会宴表演的同学有多少人？ 29．一块长方形地的周长是90米，长和宽的比是5：4，它的面积多少？ 30．学校计划绿化一块240平方米的空地，先划出总面积的种树，剩下的地按4∶3的比种草和种花。种草和种花的面积各是多少平方米？ 31．下表是某学校四年级同学喜欢各项运动的人数统计表 乒乓球 足球 跑步 游泳 跳绳 男生 17 18 8 14 7 女生 13 4 16 13 16 （1）请根据以上数据制成条形统计图。 （2）喜欢　 　项目的男生最多，喜欢　 　项目的女生最少。 （3）喜欢　 　项目的人最多，喜欢　 　项目的人最少。 （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】因为A和B的比值是，前后项同时乘以6，比值不变。 故答案为：B。 【分析】根据比的基本性质求解。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A：杭州近五年的气温变化，因为要表示气温的增减变化情况，所以用折线统计图； B：杭州市不同区县5月份新冠确诊病例总人数，选用条形统计图； C：五年级四个班期末数学成绩，选用条形统计图； D：小明期末语数英科四科成绩，选用条形统计图。 故答案为：A。 【分析】条形统计图是用长条的长度表示数量的多少；折线统计图不仅表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。 3．【答案】B 【解析】【解答】 绘制聊城市一年内月平均气温的变化情况，应该选用折线统计图。 故答案为：B。 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 4．【答案】C 【解析】【解答】根据分析可知观察变化情况适合折线统计图； 故答案为：C 【分析】 统计表仅能罗列数据，无法直观展示变化趋势； 条形统计图适合比较不同类别的数据，但强调数量差异而非变化； 折线统计图通过连线数据点，能清晰显示数据随时间的变化趋势； 扇形统计图用于显示各部分占比；据此作答即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】A：计算黄花的朵数比红花多的比例。这个比例为，A正确 B：计算红花与黄花的朵数比例。这个比例为，而B选项给出的比例是6：5，B错误 C：计算如果增加红花朵数的，红花与黄花的朵数是否相等。增加后的红花朵数为，与黄花的朵数相等，C正确 D：计算红花的朵数占两种花总数的比例。这个比例为=，D正确 故答案为：B 【分析】红花的朵数比黄花少，这意味着红花的朵数是黄花的。分析每个选项，计算黄花的朵数比红花多的百分比、红花和黄花的朵数比、增加红花朵数的后两种花的朵数是否相同，以及红花的朵数占两种花总朵数的比例。最后根据计算结果判断答案。 6．【答案】D 【解析】【解答】解： 5：6 的前项加上15，即5+15=20，20÷5=4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，即6×4=24，后项增加了24-6=18.。 故答案为：D。 【分析】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 7．【答案】A 【解析】【解答】这幅复式条形统计图缺少图例。 【分析】一幅完整的复式统计图除写上标题、绘制时间、数据外还要标注出图例。考查学生对复式条形图的识别能力，从图中分不清哪个图表示冰箱和取暖器，进而不能确定冰箱和取暖器的数量，既缺少图例。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：180°×=80°，这个三角形是锐角三角形； 180°×=120°，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：D 【分析】等腰三角形两个底角相等，两个内角的度数比是4：1，则三个内角的度数比可能是4：4：1或4：1：1，按比分配后分别求出三角形中最大角的度数，再确定三角形的类型即可。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：甲数÷乙数=1.4， 甲数÷乙数=， 甲数：乙数=7：5， 原题正确。 故答案为：正确。 【分析】这个数的比就表示两个数相除，据此解答。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：16÷8=2，比的前项增加了2倍；要使比值不变，比的后项也要增加2倍，9的2倍是18，后项应加上18。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：小圆的半径看做1，大圆的半径看做2， 小圆和大圆的面积比是：（π×1×1）：（π×2×2）=π：4π=1：4， 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆的面积的比是半径的平方的比。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：橙汁的含量不变，是=20%，因此，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】橙汁与水的比是1：4，那么橙汁就占饮料的；喝去一半后，橙汁含量不变；据此解答。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：1.25+1.25=2.5 2.5÷1.25=2 3×2=6 6-3=3 要使比值不变，后项也应该加上3，即原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，前项加上1.25后前项变为1.25+1.25=2.5，2.5÷1.25=2，即前项乘2，要使比值不变，则后项也要乘2，即3×2=6，6-3=3，即后项要加上3。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：（5-4）÷4 =1÷4 =。 故答案为：正确。 【分析】乙比甲多的分率=（乙-甲） ÷甲。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1：9。 故答案为：正确。 【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%，糖水的含糖率为10％，说明糖的质量：（糖的质量+水的质量）=，所以糖的质量：水的质量=1：9。 16．【答案】正确 【解析】【解答】解：男生人数：女生人数=15：10=3：2，3×10÷（2+3）=6本，6×0.5=3元，所以平均分给全班同学，每人应付3元。 故答案为：正确。 【分析】将这些练习本只分给女生，平均每人得15本，如果只分给男生，则平均每人可得10本，那么平均分给全班同学，所以男生人数：女生人数=15：10=3：2，那么全班人数是2+3=5，所以平均分给全班同学，每人分的本数=男生人数占的份数×只分男生每人分得的本数÷全班人数的总份数，然后再乘每本练习本的价钱就是每人应付的钱数。 17．【答案】5；44；；125 【解析】【解答】解：1.25==5：4=125%； =，-=。 故答案为：5；44；；125。 【分析】小数化分数：小数点后有几位小数，就在1后面添几个0做分母，小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数； 分数可以写成比的形式，分子是比的前项，分母是比的后项； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 18．【答案】（1）23 （2）6 （3）10 （4）6 【解析】【解答】解：（1）乙市5月份的平均气温是23℃， （2）30最大，甲市2022年上半年6月份的平均气温最高， （3）14-4=10（℃），两市月平均气温最大相差10℃， （4）30-27=3（℃），6月份两市月平均气温相差最小。 故答案为：（1）23；（2）6；（3）10；（4）6。 【分析】（1）乙市5月份对应图中的数是23，乙市5月份的平均气温是23℃； （2）数越大，说明气温越高，据此解答； （3）1月和2月之间的格数最多，说明他们的气温相差最大； （4）两个数之间的格数越少，说明平均气温相差越小。 19．【答案】16：5；3.2 【解析】【解答】解：2.4： =： =（×20）：（×20） =（48÷3）：（15÷3） =16：5 2.4： =2.4÷ =3.2 故答案为：16：5；3.2。 【分析】根据比的基本性质化简比：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 求比值：前项除以后项。 20．【答案】9：1 【解析】【解答】解：3年=36个月，36：4=9：1，所以头发寿命与睫毛寿命的比为9：1。 故答案为：9：1。 【分析】先把单位进行换算，即3年=36个月，然后将头发寿命与睫毛寿命作比即可。 21．【答案】60° 【解析】【解答】解：180°－90°＝90° 90°×＝60°。 故答案为：60°。 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，直角三角形中，两个锐角的角度和是90°，度数比为1∶2，较大角的度数=90°×。 22．【答案】2：5 【解析】【解答】解：1-= 1-= ：=2：5。 故答案为：2：5。 【分析】小正方形的=大正方形的，则小正方形的面积：大正方形的面积=：=2：5。 23．【答案】1：3 【解析】【解答】因为AB：BC=1：1，所以S△ABD：S△BCD=1：1，又因为AD：DE=2：1，所以S△ACD：S△DCE=2：1，因为S△ACD=S△ABD+S△BCD，S△ACE=S△ACD+S△DCE，所以S△ABD：S△ACE=1：3。 故答案为：1：3。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，因为AB：BC=1：1，观察图可知，△ABD和△BDC高相等，所以它们的面积也相等，又因为AD：DE=2：1，△ACD和△DCE的高相等，则S△ACD：S△DCE=2：1，因为S△ACD=S△ABD+S△BCD，S△ACE=S△ACD+S△DCE，由此可以求出△ABD与△ACE的面积比，据此列式解答。 24．【答案】解：根据题意，可知总收入为：40÷20%=200（万元）；服装收入为： 200×27.5%=55（万元）；食品收入为： 200×22.5%=45（万元）； 家电收入占比为 ：100%-27.5%-22.5%-20%=30%，收入为：200×30%=60（万元） 统计图如下： ​​​​​​​ 【解析】【分析】根据题意分别求出总收入、食品收入、服装收入及家电收入，最后根据所得数据补充统计图即可。 25．【答案】解：长与宽的比是15：10=15÷10=3：2。宽与长的比是10：15=10÷15=2：3。答：表示长和宽的关系时，可以用长与宽相比的方法，长与宽的比是3：2，宽与长的比是2：3。 【解析】【分析】根据比的意义可知，两个数相除又叫做两个数的比，所以表示长与宽的关系时，直接用长与宽相比即可。 26．【答案】解：500×＝225（克） 答：需要加水225克。 【解析】【分析】根据题意我们可以知道水的质量占面粉质量的，根据求一个数的几分之几用乘法，即水的重量=面粉的重量×。 27．【答案】解：现在铜为 ，原来铜为640－120=520(g)，原来锌为840－520=320(g)。 【解析】【解答】答：原来铜重520克，原来锌重320克。 【分析】现在的总重量是（840+120）克，用现在的总重量乘现在铜的重量占总重量的分率求出现在铜的重量，用现在铜的重量减去添加铜的重量求出原来铜的重量，进而求出原来锌的重量即可。 28．【答案】（1）60， （2）解：(人)。 答：最想观看三狮会宴表演的同学有24人。 【解析】【分析】（1）根据题目，计算总人数，再据此补全统计图。 （2）根据题目，小温后来又统计到部分同学最想观看三狮会宴的表演，其人数与明珠落盘的人数之比为4：3，所以最想观看三狮会宴表演的同学有人。 29．【答案】解：一份是：90÷2÷（5+4） =45÷9 =5（米） 长方形地的长是：5×5=25（米） 长方形地的宽是：5×4=20（米） 长方形地面积是：25×20=500（平方米） 答：它的面积是500平方米。 【解析】【分析】这块长方形地的面积=长×宽，其中，长、宽分别=周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数。 30．【答案】解：240×（1－） ＝240× ＝140（平方米） 140×＝80（平方米） 140×＝60（平方米） 答：种草的面积是80平方米，种花的面积60平方米。 【解析】【分析】用总面积乘（1-）求出剩下的面积，然后把剩下的面积按照4：3的比分配后分别求出种草和种花的面积。 31．【答案】（1） （2）足球；足球 （3）乒乓球；足球 （4）解：四年级喜欢乒乓球的人共多少人？ 17+13=30人 答：四年级喜欢乒乓球的人共30人。 【解析】【解答】（2）由图可观察出喜欢足球项目的男生最多，喜欢足球项目的女生最少。 （3）17+13=30人，18+4=22人，8+16=24人，14+13=27人，7+16=23人。 30＞27＞24＞23＞22，所以喜欢乒乓球项目的人最多，喜欢足球项目的人最少。 故答案为：（2）足球；足球。（3）乒乓球；足球。 【分析】（1）根据复式统计表可作图，注意要标上数据； （2）根据条形统计图可看出项目人数的多少，条形柱越高人数越多，反之则越少； （3）算出喜欢相同项目的男女总人数，再进行比较可知人数的多少。 学科网（北京）股份有限公司 $