数量间的加减关系（教案）-2025-2026学年人教版数学一年级下册

该教案聚焦小学数学“数量间的加减关系——连续两问”知识点，以“五一游乐场打气球”情境导入，通过主题图信息复习部分与整体、相差数关系，借助长条图支架引导学生从选择长度到标注相差部分，逐步构建数量关系模型。 特色在于数形结合贯穿教学，用长条图对比分析培养几何直观与模型意识，动态问号探究和错误案例辨析发展推理意识，“编造故事”活动促进用数学语言表达现实情境提升应用意识。为学生提供结构化分析工具，帮助理解连续两问逻辑，为教师提供可操作的数量关系教学范式。

数量间的加减关系--连续两问（教学设计） 教学内容：教科书P73例3,完成教科书P74“做一做”第4、5题。 教学目标： 1.根据信息、运用长条图进行对比思考，在数形结合继续辨析“部分与整体”、“相差数”之间的关系，培养模型意识和几何直观能力。 2.能根据信息进行画图、观察、比较，解决有关连续两问的实际问题,掌握分析和解决问题的一些基本方法,初步培养学生分析和应用能力。 教学重点：了解连续两问的实际问题的结构,学会分析实际问题中的数量关系。 教学难点：准确地找出解决问题时所需要的条件。 教学准备：课件。 教学过程： 板块一：对比，分析数量关系 出示：主题图 信息1：“妈妈：我打了14个。” 信息2：“爸爸：我比妈妈多了6个。” 过渡语：同学们，五一你们去哪里玩了？来看看，小红一家人去了哪里？是的，他们一家在游乐场玩打气球游戏。 （一）复习巩固，培养几何直观 过渡语：同学们，从图中你知道了什么数学信息呢？ 关键问题一：如果用长条图来表示这两个数学信息，你能表示出来吗？ 1. 知道了妈妈打中了14个，并用紫色的长条表示妈妈打中的个数，那爸爸打中的数量，应该怎么表示呢？ 出示：比14长、比14短、和14一样长，3个长条，让学生思考并选择。 预设：因为妈妈打中了14个，爸爸比妈妈多，所以爸爸的长条长度应该比妈妈的长度要长。 2.题目只告诉了我们“爸爸比妈妈多打中6个”，你能在长条图中表示出多的部分，并说说怎么想的吗？ 预设1：左边是和妈妈同样多的部分，右边是多出来的部分。 预设2：爸爸打中的气球由两部分组成。一部分是同样多的部分，一部分是多出来的部分，要把多出来的4个表示出来，可以在同样多的部分画一条长虚线。 （二）分析比较，建立模型意识 1.分析清楚了题目，你能提一个数学问题吗？ 预设1：爸爸打中了多少个气球？ 预设2：爸爸和妈妈一共打中了多少个气球？ 关键问题二：我们用同样的数学信息，提了两个数学问题，现在观察长条图，你能在上面表示分别表示出两个数学问题吗？ 要求：学生在长条图上添加大括号和小问号，来分别表示两个该问题。 反馈一：爸爸打中了多少个气球？ （1） 分析错误案例； （2） 完整说一说正确的长条图意思。 小结：把相同的部分和同样多的部分合起来，就是爸爸打中的个数。 反馈二：爸爸和妈妈一共打中了多少个气球? （1） 是否有表示出把爸爸和妈妈合起来？你看懂了吗？ （2） 两幅作品有什么不同点吗？爸爸这里的大括号还需要吗？ 预设：第一幅少了一个大括号。爸爸有多少个还不知道，所以需要把求爸爸打中了几个，也用括号括起来，并用小问号标注问题。 2.现在你能说一说，两个问号分别求得是什么了吗？ 预设：第一个括号求爸爸打中了多少个，第二个问号求爸爸和妈妈一共打中了多少个? 3.你能列算式分别解答两道题目吗？ 要求：学生自主列算式，教师板书作品，学生评价。 追问：14+6=20（个）和20+14=34（个），这两个算式分别表示什么意思？ 预设：14+6=20（个）表示爸爸打中的个数，20+14=34（个）表示爸爸和妈妈一共打中的个数。 追问：要求“妈妈和爸爸一共打中了多少个气球”，可以怎么想？ 预设1：要先知道妈妈和爸爸各打中了多少个。 预设2：要把妈妈和爸爸打中的个数合起来，用加法计算。 （三）总结凝练，培养应用意识 关键问题三：比较两个题目，他们有什么相同点和不同点呢？ 1.对比图进行分析，说说你的想法。 预设1：相同点是都需要求爸爸打中了多少个。数学信息都是相同的两个。 预设2：不同点是一个只求爸爸，列一个算式就可以，一个既要求爸爸打中了多少个，还要把他们合起来。需要列两个算式。 小结：在第二个问题中，要求爸爸和妈妈一共打中的个数，我们需要先把爸爸打中的个数求出来，再把爸爸和妈妈合起来，这个题目有两个问题，需要列两个算式。 2.课堂小结，回顾“长条图”的实际意义和价值 教师：要求“爸爸打中了多杀个气球”，在画长条图时需要注意写什么？ 预设1：用不同的长度表示不同的数。 预设2：注意用大括号把要求的部分括起来。并标上问号。 预设3：用虚线，把相差的部分区分出来。 小结：小小的图形，原来可以表示这么完整的数学信息，用长条的长短表示数的多少，虚线表示相差的部分，大括号，小问号表示要求的为，每一个都起着至关重要的作用呢！ 板块二：练习巩固，对比提升培养模型意识 过渡语：在五一假期中，小红看到爸爸妈妈玩的这么开心，她也跃跃欲试，看一看，现在你获得了什么数学信息？ 出示小红：我打的个数比妈妈少5个。 问题1：小红打中了多少个？:问题2：小红和妈妈一共打中了多少个？ 要求：学生自主完成长条图和问题解决 1.练习巩固，熟练数量关系 关键问题四：请你比较一下这两道题目，说说你的想法？ 预设1：第四个问题中，要想求小红和妈妈一共打中了多少个，要先解决小红打中多少个，这个问题和第三个问题是一样的。 预设2：第3个问题列1个算式就可以解决。第4个问题，需要先解决第3个问题，才能求和。 练习：既然这样，请同学们直接完成第4题。要求先画图表示出题目的信息和问题，再列式计算哦。 反馈1：出示两种答案。 14-5=9（个）,9+14=21（个）； 14+5=19（个） 19+14=33（个） 提问：两种不同的画图和解答，你支持哪一种，为什么？ 预设1：第一种是正确的，因为小红比妈妈少5个，就是在妈妈打中的14个气球中还少5个，也就是比14少5，应该是14-5=9（个）。 预设2：画图中，要表示出小红的个数，应该是在妈妈打中的个数中，再少画5个，所以应该是14-5=9（个） 2.归纳运用，辨析对比数量关系。 （1）还剩下几个问题没有解决，现在你能快速想一想说一说了吗？ 问题5：爸爸和小红一共打中了几个气球？ 预设：先求爸爸有多少个，再求小红有多少个，最后把爸爸和小红的加起来。 问题7：一家人一共打了几个气球？ 预设：再把妈妈的加上就可以了。 问题6：爸爸比小红多打几个气球？ 预设1：可以先算爸爸有多少个，再算小红有多少个，最后相减。 预设2：可以直接6+5=11个。因为爸爸比妈妈多6个，妈妈比小红多5个，所以爸爸比小红多11个。 （2）问号探究，归纳数量关系 过渡语：打完球以后，老板数了一下，发现打中了红气球6个，粉气球18，绿气球比粉气球少10个，黄气球比绿气球多3个。 出示：4张纸条图。制作两两组合的动图。小问号特别调皮，在这些图里面跑来跑去，你知道他呆的地方表示什么意思吗？ 问号1：粉气球和红气球一共有多少个？ 问号2：粉气球比红气球多几个? 问题1：问号放在这里，你能完整说一说信息和问题吗？ 问题2，要想求粉气球和绿气球一共有多少个，问号应该怎么放？ 问题3：你能直接求出黄气球的个数吗？要想求黄气球的个数，你需要哪些数学信息？要先求什么？ 3.创新应用，编造故事 过渡语：刚刚发生的故事，是小红家五一去游玩的事。但是数学在我们生活中无处不在，可以是游乐园，可以是吃美食，可以是体育比赛等等。你会用这些算式，编一道数学小故事吗？请你先和你的同桌说一说哦。老师再邀请小老师上来讲一讲。 （1）14-5=9 9+14=24 （2）20+6=26 26+20=46 （3）37-6=31 31-11=20 （4）37-6=31 31+9=40 四、课堂小结,畅谈收获 师:这节课你们学会了什么?有什么收获? 板书设计： 学科网（北京）股份有限公司 $