三角形的认识 （教案）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

三角形 教学目标： 1.通过操作、比较、分类、推理等活动，知道三角形按角分可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，并认识等腰三角形和等边三角形。 2. 经历创造三角形的过程，积累数学活动经验，培养推理意识，发展空间观念。 教学重点：从角的不同角度来认识三角形。 教学难点：认识三角形之间的关系。 1、 从角出发，认识三类三角形 1.复习角的分类 师：这是一个角。 师：从一点出发，引出两条边，这样就构成了一个角。我们二年级学过哪些角啊？ 生（口答）：锐角、直角、钝角。 2.任务驱动，创造三角形 师：现在老师给你一个角，你能在这个角的两条边上各选一个点，然后连接起来创造一个你喜欢的三角形吗。 出示任务一：请你在这个角的两条边上各选一个点，相连起来创造一个你喜欢的三角形。 学生独立画好后全班反馈: （学习单依次呈现时问：他创造出三角形了吗？他呢？） 师：他创造的三角形在哪里？（生比划，师用红笔描一遍） 师：那你们觉得怎样的图形叫三角形啊？ （板贴）由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。 师：我们可以在顶点处标上字母ABC，这个三角形，我们就可以叫做三角形ABC。（师在学习单上标一标） 3.认识直角三角形、钝角三角形和锐角三角形 师：在同学们创造的这些三角形中，你们都看到了哪些角呀？ 生：直角、锐角、钝角。 师：直角在哪里呀？谁上来指一指。 学生上来指出直角。 师：那这个角到底是不是直角，我们可以怎样验证？对，我们可以用三角板的直角来比对一下。（老师用三角板比对，标上直角记号） 师：在这个三角形中，除了直角你们还看到了什么角。 师：哦，在这个三角形中，同学们都看到了有1个直角，2个锐角。（板书：1个直角2个锐角） 师：刚才有同学们还看到了钝角，在哪里呀？（请生指一指） 师：在这个三角形中，你们看到了1个钝角还有…… （板书：1个钝角2个锐角） 师：那在这个三角形中呢？ 生：3个锐角。（板书：3个锐角）、 师：像这样，有1个直角2个锐角的三角形，我们叫直角三角形，有1个钝角2个锐角的三角形叫钝角三角形。3个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 师：想象一下，三角形的三个角除了这样的3种情况外，还有没有别的可能呢？会出现两个直角吗？会出现两个钝角吗？ 师：没有了,所以，三角形如果按角来分类，可以把所有的三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这样的三类。（黑板出示分类图） 2、 从角相等，认识等腰三角形、等边三角形 1.认识等腰三角形 师：刚才我们通过一个角选点连线，创造出了一个三角形。现在你能不能在方格纸中创造出三角形呢？我们来看看要求。 出示任务二：请你试着创造一个三角形ABC,使它有两个角相等。 师：拿出笔和尺，动手试试吧。 学生独立完成，同桌交流，全班反馈。 第一层次：等腰直角三角形 师：这个三角形符合吗？相等的角在哪里？（学生指） 师：有什么办法可以验证这两个角相等啊？（对角线、对折） 第二层次：中垂线上的等腰三角形 师：刚刚老师收集到了一些同学的作品，这个三角形中有两个角相等吗？ 生上台指正。 师依次呈现3-4张等腰三角形。 师：你有什么发现吗？ 生：我发现只要在线段BC中间的线的上方，∠A和 ∠B都是相等的。 师：谁听明白了，谁再来说一说。 师：把掌声送给这两位同学，谁有什么好办法可以快速的验证这些三角形的两个角都是相等的呢？（对折） 师：在这些三角形中，我们都找到了2个角相等。（板书：2个角相等） 2.认识等边三角形 师：想一想，会有三个角相等的三角形吗？ 师：刚才我们创造出了好多个两个角相等的三角形，想一想，会有三个角相等的三角形吗？点C会在哪里呢？ 师：不画，用手指点给同桌看一看，点C会在哪里呢。 生点 师：有没有不同意见的。你们的意思是，要使三个角相等，这个点C还要在往上一些，让这个角C变小一些是吗？ 师：老师提前画好了一个三个角都相等的三角形（投影展示）和你想的差不多吗？ 师：三个角是不是相等，怎么验证。 师：老师在你的课桌洞里也准备了一个三个角相等的三角形，现在请你拿出来。来，用你的办法来验证一下，三个角是否相等。（学生折一折说一说） 师：在同学们的研究下，我们还找到了三个角相等的三角形。（板书：3个角相等） 三、从角特征走向边特征，再次认识等腰三角形和等边三角形 出示： 师：这些是我们刚才创造的2个角相等的三角形，这个是我们创造的三个角相等的三角形，请你仔细观察，它们的边有什么特征？ 生：2条边相等。3条边相等。 师：这些两个角相等的三角形中，对应的2条边也相等。（板书补充：2条边也相等）3个角相等的三角形中，对应的3条边也相等（板书：3条边也相等） 师：你们知道像这样两个角相等，两条边也相等的的三角形叫什么三角形吗？三个角都相等，三条边也都相等的三角形又叫什么三角形呢？（板书：等腰三角形 等边三角形） 师：那你觉得等边三角形和等腰三角形之间有什么联系呢？ 师：为了让同学们看起来更清晰，老师这还有个动画，我们一起来看看。 师：看来，等边三角形是等腰三角形这么多种变化中的其中一种情况，所以我们就说等边三角形是特殊的等腰三角形。 （板书圈中圈） 四、结课 师：今天我们从角出发认识了三角形，还创造出了不同的三角形。对于三角形，你还有想学习的知识吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $