《笔算两位数乘一位数》（不进位与进位）教案-2025-2026学年三年级上册数学人教版

该教案聚焦“笔算两位数乘一位数”核心知识点，以“世界读书日捐书活动”为情境导入，引导学生自主提出问题。基于表内乘法和两位数乘一位数口算基础，通过“想、圈、写、说”的探究支架，帮助学生构建算理与算法的联系，为后续多位数乘一位数学习奠基。 此教案特色鲜明，情境化设计培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，如从捐书情境中发现数量关系。通过小棒图直观演示与口算、竖式方法对比，沟通算理与算法，发展数学思维中的推理意识和运算能力，例如用“先分后合”转化思想理解16×3的计算过程。分层练习（基础计算、解决问题、拓展题）提升应用意识，助力学生掌握笔算方法，也为教师提供清晰教学路径和可操作活动设计。

三年级上册《笔算两位数乘一位数》 1、 教材分析 “笔算多位数乘一位数”是人教版教材三年级上册第六单元的内容，是在学生学习了表内乘法和两位数乘一位数口算（不进位）的基础上教学的。它是学习多位数乘两位数、除数是一位数的除法的基础，是学生建立和理解位值概念重要的载体。教材非常注重直观图的使用，采用多种方法进行计算，在数形结合中理解算理，在算法沟通中感受算法的一致性。笔算乘法的教学是先“分”后“合”，先转化成每个数位上的计数单位与一位数相乘，然后再把所得的结果相加，从而指向“相同计数单位个数的累加”的运算本源。 2、 学情分析 在学习本单元之前，学生已经掌握了表内乘法的知识，能够正确地口算和笔算百以内的加减法。部分学生对两位数乘一位数的计算其实已经有所掌握，但他们不明白为什么要这样算也不清楚竖式记录的方法。因此教师要注重算理的探究和算法的掌握，实现算理与算法的融合，让学生整体把握乘法运算的本质。 3、 教学目标 1. 在具体情境中，理解两/三位数乘一位数的算理，掌握计算方法。 2. 在具体算式中理解哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几的算理。 3. 将两/三位数乘一位数的算理、算法，拓展到多位数乘一位数，提高学生的运算能力，培养学生的推理意识。 4、 教学重难点 1. 教学重点：掌握两/三位数乘一位数的计算方法。 2. 教学难点：理解哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几的算理。 5、 教学准备：课件、学习单、课题板贴等。 6、 教学过程 板块一：情境中提出问题并自主探究 1. 师：同学们，你们知道吗？每年的4月23日是世界读书日，为了让山区的小朋友们也能和我们一样快乐地读书，学校举行了一次捐书活动。（出示情境图） 仔细观察，你看到了哪些数学信息？（预设：三（1）班捐了3套连环画，每套连环画是16本） 根据你所看到的这些数学信息，你想提出什么数学问题？（预设：三（1）班一共捐了几本连环画？） 2. 这个问题，你会列算式吗？（预设：16×3= ） 3. 仔细观察，这道乘法算式和我们二年级时学过的乘法算式有什么不同？（预设：是两位数乘一位数）是的，今天这节课傅老师就和大家一起来学习两位数乘一位数（板贴课题） 4. 那这道算式你想怎么计算呢？别着急，先看看老师给你们的学习建议：（谁能大声地帮我们读一读？）1.想：想一想可以怎样计算；2.圈：把你的算法在小棒图上圈一圈；3.写：把你的计算过程写下来。4.说：结合小棒图，和同桌说一说你的计算方法。 5. 听清楚了吗？请完成学习单第一题（巡视3分钟，收集学生作品） 板块二：算式中体会两位数乘一位数的算理 1. 16×3=？ （1） 老师看到同学们有这样几种不同的方法，先仔细看一看，你能看懂他们的方法吗？（同时出示①连加竖式：16+16+16=48；②口算法：10×3=30,6×3=18,30+18=48；③乘法竖式） （2） （学生观察，教师依次出示大图）能看懂第一种方法的举手。 （3） 依次反馈 ①连加竖式：（请一生上台讲，用手在小棒图中比划1个16，2个16，3个16，16×3就是3个16相加）师：他联系了乘法和加法之间的关系，16×3也就是3个16相加。师提醒：加数个数比较多的时候，用加法算就很不方便； ②出示第二幅：能看懂第二种方法的举手。请生上台介绍口算法 师：哦！他是用了口算的方法，把16按数的组成分成了（10和6）先用10乘3得到30，再用6乘3得到18，再把这两个结果加起来。（板演：10×3=30 6×3=18 30+18=48） 这种方法在数学上叫做“先分后合”（板书：分合）我们用先分后合的方法把新知识转化成了旧知识（板书：新→旧） ③乘法竖式：你能来介绍一下你的方法吗？（请生1上台介绍，老师随着学生的回答先算3乘6等于18，（圈6乘3），满十了写8向十位进1，（圈10根画箭头）：再算3乘1个十表示3个十，（圈3乘10），再加进上来的1个十，（在3捆小棒下面写1），等于4个十，在十位写4.） 若生说不清楚，老师引导学生结合小棒图。 若学生直接说1乘3加1等于4，师提醒：1在十位表示1个十。 谁也用了这个方法？谁能再来完整地说一说？（生2完整地说） 师范说 看着图和竖式再和你的同桌说一说 都会说了吗？我们一起看着老师的课件动画再来说一说 规范：3乘6等于18，满十在个位写8，向十位进1。再算3乘1个十表示3个十，加进上来的1个十，就是4个十，在十位写4，所以合起来就是48. 对于这个竖式你还有什么想要问的？或者你想提醒同学们注意什么？（不要忘了加进上来的数） 为什么我们要从个位乘起？ （4） 都会说，会算了吗？能带着老师在黑板上算一算吗？ 先算3乘6等于18，满十在个位写8，向十位进1，再算3乘1个十，表示3个十，加进上来的1个十，就是4个十，合起来就是48. （5） 孩子们，真了不起。我们一起来看看列竖式计算和口算法之间有什么联系吗？（指一指：①你能在竖式中找到3×6=18在哪里吗？②3×10=30在竖式的哪里？这不是1吗？） （6） 小结：是的，笔算法和口算法一样，都是用到了先分后合的方法。而且呀笔算法相对于口算法来说写起来更加简便、快捷，所以人们在计算比较复杂的乘法算式时，通常会选择笔算的方法。 （7） 口答：同学们和老师一起解决了这个问题，我们一起来口答…… 2. 11×4=？ 21×6=？ （1） 捐书活动还在进行，同学们仔细观察，你又看到了什么数学信息？你能提出什么数学问题呢？（三（2）班一共捐了几本科技书？三（2）班一共捐了几本故事书？三（2）班一共捐了几本书？）我们先来解决前两道题目，你会列算式吗？（11×4= 21×6= ）你能用今天学习的笔算乘法来计算吗？请你在学习单第二题中算一算。 （2） （拍照校对）11×4=？你和他算得一样吗？谁来说一说笔算过程？能听懂吗？ 那你们觉得这两个4表示的意思是一样的吗？ （3） 21×6=？ 可以说一说笔算过程吗？ （4） 比较一下这两道乘法算式，它们有什么相同点？（都是两位数乘一位数）有什么不同点？（11×4不用进位，21×6要进位） （5） 师小结：观察得真仔细，像11×4这样不用进位的乘法叫做不进位乘法，21×6这样有进位的乘法就叫做进位乘法。 （6） 解决第三个问题：前两个问题解决好了，我们一起来解决第三个问题，怎么列算式？（44+126=170（本）） （若出现4×11的竖式写法 对比，更喜欢哪种写法？师解释：像这位同学这样列是可以的，但正确的计算过程远比他写的复杂，在我们以后的学习中会学到。 4×11和11×4都可以解决这道题目，所以我们列竖式时为了方便计算，可以把两位数写在上面，一位数写在下面） 板块三：练习中感悟多位数乘一位数的计算方法 今天，同学们和老师一起学习了笔算像这样的两位数乘一位数（板贴：笔算）大家对自己的笔算乘法有信心了吗？真会学习。老师给大家带来了几道题目，想不想挑战一下？ 1、 算一算 ①为什么我们学习的是笔算两位数乘一位数，你们连三位数乘一位数也会算？以213×3为例，你们是怎么算的？（预设：3乘3等于9，在个位写9,3乘1个十等于3个十，在十位写3,3乘2个百等于6个百，在百位写6） 也就是用3分别去乘这个多位数个位、十位、百位上的数。那如果有千位、万位怎么办？）用一位数分别去乘千位、万位上的数。 小结：真棒，你们连多位数乘一位数的秘密都发现了。 ②老师还发现了，这里有些是不进位乘法，有些是进位乘法，为什么在这几道进位乘法里，有的进2，有的进3，还有的进4呢？（以81×6为例：6乘8个十是48个十，十位满四十要向百位进4……） 小结：哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 2、 选一选 一只蚂蚁的体重只有3毫克，但它能举起的重量是体重的128倍，它能举起多少毫克的重量？怎么列算式？ 128×3=（ ）毫克 先不计算你能判断是哪个选项吗？ A.3x0 B.x6x C.3xx 说理由，请准确算一算。 3、 想一想 118+119+120+121+122+123+124 =121× = （生独立思考，反馈时体会移多补少的思想） 板块四：总结中梳理多位数乘一位数的笔算方法 今天这节课你有什么收获呢？或者在笔算时我们要注意什么呢？（①要从个位乘起；②用一位数去乘两位数的每一位；③哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；④不要忘记加进上来的数） 板书设计 笔算两位数乘一位数 16×3=48 10×3=30 6×3=18 30+18=48 从个位起 满几十就向前一位进几 学科网（北京）股份有限公司 $