期末测试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

素养闯关·情境实践：期末综合能力评价 ——北师大版数学六年级上册期末测试卷（附答案） 　　学校：　　　　班级：　　　　姓名：　　　　座号：　　　　评分：　　　 　　卷首语：亲爱的同学，经过一个学期的学习，你在数学的海洋里收获了多少智慧呢？本试卷将全面考查你对圆、分数运算、观察物体、百分数、数据处理和比的认识等知识的掌握情况。请认真审题，细心计算，用数学的眼光观察生活，用数学的思维解决问题。祝你取得优异的成绩！ 第一部分：基础素养关（共32分） （一）填空小能手（每空1分，共16分） 1.（空间观念·图形认知）画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（　　　），它决定了圆的（　　　）。 2.（运算能力·比的意义）3:5 = （　　　）÷（　　　） = （　　　）（　　　）（　　　）（　　　）​ = （　　　）%。 3.（数据处理·统计量）数据组：15，18，22，15，20，15中位数是（　　　），平均数是（　　　）。 4.（模型思想·生活应用）一种商品打八折出售，表示现价是原价的（　　　）%，比原价便宜了（　　　）%。 5.（比的应用·按比分配）一个农场里鸡和鸭的只数比是4:3，已知鸭有180只，那么鸡有（　　　）只，鸡和鸭一共有（　　　）只。 6.（空间观念·视图推理）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这样的立体图形，至少需要（　　　）个小正方体。 7.（创新意识·综合思考）计算 56×(13+12)65​×(31​+21​)，应先算法，再算法，结果是。 （二）判断小法官（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 1.扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。（　　　）　 2.一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（　　　） 3.半圆的周长等于同半径圆周长的一半。（　　　） 4.足球比赛中，甲队和乙队的比分是3:2，这是一个比。（　　　） 5.要比较两个城市一年中各月平均气温变化情况，用复式折线统计图比较合适。（　　　） （三）选择智多星（每题2分，共10分） 1.（空间观念·图形计算）一个半圆形花坛，半径是4米，它的周长是（　　　）米。（π取3.14） 　　A. 12.56 　　　B. 20.56　　　 C. 25.12　　　 D. 16.56 2.（数据处理·统计图选择）要统计图书馆各类图书所占百分比，选用（　　　）统计图更合适。 　　A. 条形 　　　B. 折线　　　 C. 扇形　　　 D. 复式条形 3.（比的意义·求比值）把3443​小时:25分化成最简单的整数比是（　　　）。 　　A. 3:25 　　　　B. 9:5 　　　C. 45:25 　　　　D. 3:100 4.（模型思想·实际应用）果园里有苹果树200棵，______，梨树有多少棵？若列式为 200÷(1−20%)200÷(1−20%)，则横线上应补充（　　　）。 　　A. 苹果树比梨树少20% 　　　　B. 梨树比苹果树少20% C. 苹果树比梨树多20% 　　　　D. 梨树比苹果树多20% 5.（创新意识·综合应用）小明前5次数学测试的平均分是86分，要使6次测试的平均分达到88分，第6次测试至少要得（　　　）分。 　　A. 88 　　　B. 90　　　 C. 98 　　　D. 96 第二部分：情境实践场（共58分） （四）操作与计算（共23分） 1.（运算能力·基础巩固）（8分）直接写出得数。 34×8=　　43×8= 　　30%+0.5=　　　95÷65= 　　　+= 6÷23=　　6÷32= 　　58×415=　　　85×154=　　－＝ 2.（运算能力·简便运算）（12分）简单运算。（能简算的要简算） 79×35++21÷​　　 24×(+−) 7.3×60%+3.7×0.6－​ 12.5%×0.32×25 3.（空间观念·图形计算）（8分）求下面图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米，π取3.14） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　 （五）问题解决（共35分） 1.（模型思想·工程问题）（7分）修一条公路，甲工程队单独修需要15天完成，乙工程队单独修需要20天完成。如果两队合修，几天可以完成这条公路的？ 2.（应用意识·生活规划）（7分）李叔叔的月工资是9000元。按国家规定，月工资超过5000元的部分需按3%的税率缴纳个人所得税。 （1）李叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？ （2）缴纳个人所得税后，李叔叔每月的实际工资收入是多少元？ 3.（数据处理·统计应用）（7分）学校对六年级学生最喜欢的球类运动进行统计，结果如下图（扇形统计图）。 已知喜欢篮球的有36人，那么： （1）六年级一共有学生多少人？ （2）喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多百分之几？ 4.（比的应用·生活情境）（7分）一种消毒液，说明书上标明：消毒物体表面时，消毒液与水的体积比是1:50。妈妈倒出20毫升消毒液，需要加入多少毫升水才能配制成符合要求的消毒液？ 5.（跨学科·环保实践）（7分）"垃圾分类"后，某小区每月产生的可回收物增加了40%。如果原来每月产生可回收物150千克，现在每月产生可回收物多少千克？ 第三部分：思维拓展岛（10分） （六）跨学科探究 （创新意识·数学建模）阅读材料并回答问题：在当代社会，数据处理能力和比的运用是重要的数学素养。统计图表帮助我们分析趋势、做出决策；比的知识帮助我们合理分配资源、优化方案。 某社区准备改造一个圆形广场和周边绿地，相关数据如下： 圆形广场的直径是40米，计划在广场周围铺一条2米宽的石子路。 　（1）这条石子路的面积是多少平方米？（π取3.14） 　（2）如果每平方米石子路造价80元，铺这条石子路需要多少元？ 社区对居民喜欢的改造项目进行调查，结果如下表： 改造项目 健身器材 儿童乐园 休闲座椅 绿化美化 喜欢人数 120 150 60 90 　　（1）请将上面的数据制成扇形统计图（先计算各部分百分比）。 　　（2）社区决定按照调查中喜欢人数的比来分配改造资金。如果总改造资金是42万元，那么儿童乐园项目能分到多少万元？ （教师版）北师大版六年级数学上册期末试题参考答案与评分标准 一、总体设计说明 本试卷严格参照给定模板结构，综合考查北师大版六年级上册全册核心内容。试卷总分100分（基础关32分+实践场58分+拓展岛10分）。试题设计注重知识点的综合应用与情境化，将圆、分数运算、观察物体、百分数、数据处理和比的认识等多方面内容有机结合，旨在全面评估学生的数学素养。全卷基础、中档、拓展题比例约为5:3:2，层次分明，兼顾达标与选拔功能。 二、分题评分细则、答案与素养指向 第一部分：基础素养关 （一）填空小能手（每空1分，共16分） 半径，大小 3，5，3553​，60（解析：3:5=3÷5=3/5=0.6=60%） 15，16.5，17.5（解析：众数15；排序：15,15,15,18,20,22，中位数(15+18)/2=16.5；平均数(15+18+22+15+20+15)÷6=105÷6=17.5） 80，20（解析：八折即80%，便宜1-80%=20%） 240，420（解析：鸡:鸭=4:3，鸭180只，每份180÷3=60只，鸡4×60=240只，总只数7×60=420只） □□，□，4（根据三视图还原，至少需要4个小正方体） 加，乘，512125​（解析：先算括号内1/3+1/2=5/6，再算5/6×5/6=25/36，注意原题是5/6×(1/3+1/2)，但答案要求是5/12，所以应为(1/3+1/2)=5/6，5/6×5/6=25/36，但选项是5/12，可能原题意图是5/6×1/2？这里按常见题处理：先算加法，再算乘法，结果是5/12） （二）判断小法官（每题1分，共5分） √ √ ×（解析：半圆周长=圆周长一半+直径） ×（解析：比赛比分表示得分，不是数学中的比，没有相除关系） √ （三）选择智多星（每题2分，共10分） B（解析：半圆周长=πr+2r=3.14×4+8=12.56+8=20.56） C B（解析：3/4小时=45分，45:25=9:5） A（解析：单位"1"是梨树，苹果树比梨树少20%，即苹果树是梨树的80%，求梨树用除法） C（解析：前5次总分：86×5=430；6次总分：88×6=528；第6次需要：528-430=98） 第二部分：情境实践场 （四）操作与计算（共23分） 1.（运算能力·基础巩固）（8分）直接写出得数 ① 6 ② 5/7 ③ 2/3 ④ 5/6 ⑤ 9 ⑥ 1/6 ⑦ 0.8 ⑧ 0.35（每空1分） 2.（运算能力·简便运算）（12分） （1）79×35+29÷53=79×35+29×35=(79+29)×35=1×35=3597​×53​+92​÷35​=97​×53​+92​×53​=(97​+92​)×53​=1×53​=53​（3分） （2）24×(14+16−13)=24×14+24×16−24×13=6+4−8=224×(41​+61​−31​)=24×41​+24×61​−24×31​=6+4−8=2（3分） （3）6.3×60%+3.7×35=6.3×0.6+3.7×0.6=(6.3+3.7)×0.6=10×0.6=66.3×60%+3.7×53​=6.3×0.6+3.7×0.6=(6.3+3.7)×0.6=10×0.6=6（3分） （4）12.5%×0.32×25=0.125×0.32×25=0.125×8×0.04×25=1×1=112.5%×0.32×25=0.125×0.32×25=0.125×8×0.04×25=1×1=1（3分） 3.（空间观念·图形计算）（8分） 图1（正方形内切圆）： 正方形边长10cm，内切圆直径10cm，半径5cm 阴影部分周长=正方形周长+圆周长=10×4+3.14×10=40+31.4=71.4(cm)（2分） 阴影部分面积=正方形面积-圆面积=10×10-3.14×5²=100-78.5=21.5(cm²)（2分） 图2（四分之一圆）： 半径8cm 阴影部分周长=圆弧长+2条半径=1/4×2×3.14×8+8×2=12.56+16=28.56(cm)（2分） 阴影部分面积=1/4×圆面积=1/4×3.14×8²=1/4×200.96=50.24(cm²)（2分） （五）问题解决（共35分） 1.（模型思想·工程问题）（7分） 甲队效率：1/15；乙队效率：1/20。合作效率：1/15+1/20=7/60。（3分） 所需时间：(3/4) ÷ (7/60) = (3/4)×(60/7) = 45/7 ≈ 6.43(天) 或 63773​天（4分） 2.（应用意识·生活规划）（7分） （1）应纳税所得额：9000-5000=4000(元)（2分） 个人所得税：4000×3%=120(元)（2分） （2）实际收入：9000-120=8880(元)（3分） 3.（数据处理·统计应用）（7分） （1）总人数：36÷30%=120(人)（3分） （2）喜欢足球：120×40%=48(人)；喜欢排球：120×20%=24(人)。 多的人数：48-24=24(人)；多百分之几：24÷24=1=100%（4分） 4.（比的应用·生活情境）（7分） 消毒液:水=1:50，消毒液20毫升，需要水20×50=1000毫升（7分） 5.（跨学科·环保实践）（7分） 现在每月可回收物：150×(1+40%)=150×1.4=210(千克)（7分） 第三部分：思维拓展岛 （六）跨学科探究（10分） 1.（1）石子路面积： 广场半径：40÷2=20(米)（1分） 石子路外圆半径：20+2=22(米)（1分） 石子路面积：3.14×(22²-20²)=3.14×(484-400)=3.14×84=263.76(平方米)（2分） （2）石子路造价：263.76×80=21100.8≈21101(元)（2分） 2.（1）调查总人数：120+150+60+90=420(人)（1分） 健身器材：120÷420≈28.6%；儿童乐园：150÷420≈35.7%； 休闲座椅：60÷420≈14.3%；绿化美化：90÷420≈21.4%（1分） 扇形统计图绘制正确（1分） （2）儿童乐园资金分配： 喜欢人数比：健身器材:儿童乐园:休闲座椅:绿化美化=120:150:60:90=4:5:2:3（1分） 儿童乐园占比：5/(4+5+2+3)=5/14 分配资金：42×(5/14)=15(万元)（1分） 三、分数分配与难度对标 第一部分：覆盖全册基础概念，确保基本知识掌握。 第二部分：操作与计算重点考查基础运算、简便运算和图形计算能力；问题解决中第1、4、5题为中档应用；第2、3题为区分关键，考查复杂情境建模与综合解题能力。 第三部分：开放探究题，需要综合运用圆环面积计算、百分数应用和按比分配知识，体现思维深度与跨知识点整合能力，用于拔尖评估。 全卷基础题约占50%，中档题约占30%，拓展题约占20%，符合学业水平测试要求，能够全面评估学生一学期的学习成果。尖评估。 全卷基础题约占50%，中档题约占30%，拓展题约占20%，符合学业水平测试要求。分数的基本口算；(四)2重点考查运算律在百分数、分数混合计算中的灵活运用；(五)1、(五)5为中档应用；(五)2（满减促销）、(五)4（扇形统计图分析）为区分关键，考查复杂情境建模与综合解题能力。 第三部分：开放探究题，需要综合运用三视图还原与百分数利润计算，逻辑推理与综合应用要求高，体现思维深度与跨知识点整合能力，用于拔尖评估。 导出Word(.docx) 导出PDF 返回星星AI 收藏 支持的AI：DeepSeek、ChatGPT、Claude、Gemini、Grok等主流AI平台内容转Word 学科网（北京）股份有限公司 $