期中测试卷（第一至四单元）（试题）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册

素养闯关·情境实践：期中综合能力挑战 ——北师大版数学六年级上册期中测试卷（第一至四单元）（附答案） 学校：　　　　班级：　　　　姓名：　　　　座号：　　　　评分：　　　 卷首语：亲爱的同学，经过半个学期的学习，你一定收获满满！本试卷将综合考查你对圆的认识、分数混合运算、观察物体和百分数的掌握情况。请你细心审题，认真思考，用数学的眼光观察世界，用数学的思维解决问题。相信你一定能展现最好的自己！ 第一部分：基础素养关（共32分） （一）填空小能手（每空1分，共16分） 1.（空间观念·图形认知）画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（　　　），它决定了圆的（　　　）。 2.（运算能力·概念理解）一个圆的直径是10厘米，它的半径是厘米，周长是（　　　）厘米，面积是（　　　）平方厘米。（π取3.14） 3.（模型思想·生活应用）比24米多是（　　　）米；比（　　　）吨少30%是70吨。 4.（空间观念·视图推理）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这样的立体图形，至少需要（　　　）个小正方体。 5.（数据意识·概念应用）六（2）班今天出勤46人，请假2人，出勤率是（　　　）%。一种商品打八五折出售，表示现价是原价的（　　　）%。 6.（推理能力·规律探索）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的周长扩大为原来的（　　　）倍，面积扩大为原来的（　　　）倍。 7.（创新意识·综合思考）计算−×−31×21​，应先算（　　　）法，再算（　　　）法，结果是（　　　）。 （二）判断小法官（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 1.圆的对称轴就是它的直径所在的直线。（　　　） 2.从同一个方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同。（　　　） 3.一件商品先提价10%，再降价10%，价格没有变化。（　　　） 4.一根绳子长3米，用去 米，还剩。（　　　） 5.在同一个圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。（　　　） （三）选择智多星（每题2分，共10分） 1.（空间观念·图形计算）一个半圆形花坛，半径是3米，它的周长是（　　　 ）米。（π取3.14） A. 9.42 　　　B. 15.42　　　 C. 18.84　　　 D. 12.42 2.（运算能力·计算顺序）计算  18×(−)，正确的是（　　　 ）。 A. 18×−18×　　　 B. 18×−　　　 C. 18×　　　D. A和C都对 3.（观察能力·视图判断）小伟在座位上观察讲台上的一个粉笔盒子，那么他只能看到（　　　 ）个面。 A1.　　　 B2. 　　　C3. 　　　D4. 4.（模型思想·实际应用）果园里有苹果树180棵，______，梨树有多少棵？若列式为 180÷(1+20%)180÷(1+20%)，则横线上应补充（　　　 ）。 　　A. 苹果树比梨树多20% 　　　B. 梨树比苹果树多20% C. 苹果树比梨树少20% 　　　D. 梨树比苹果树少20% 5.（创新意识·综合应用）用200粒种子做发芽试验，结果有10粒没有发芽，发芽率是（　　　 ）。 A. 5% B. 90% C. 95% D. 190% 第二部分：情境实践场（共58分） （四）操作与计算（共18分） 1.（空间观念·图形计算）（8分）求下面图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米，π取3.14） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.（运算能力·分数计算）（10分）计算下面各题，能简算的要简算。 ×​+÷​ 　　　　　24×(+−) ÷7+×　　　　　　　12.5%×0.32×25 （五）问题解决（共40分） 1.（空间观念·动手操作）（6分） （1）画一个直径是6厘米的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 （2）在圆内画一个圆心角是60°的扇形，并涂上阴影。 2.（模型思想·工程问题）（7分）修一条水渠，甲工程队单独修需要15天完成，乙工程队单独修需要10天完成。如果两队合修，几天可以完成这条水渠的 2332​？ 3.（应用意识·生活规划）（7分）李叔叔的月工资是8500元。按国家规定，月工资超过5000元的部分需按3%的税率缴纳个人所得税。 （1）李叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？ （2）缴纳个人所得税后，李叔叔每月的实际工资收入是多少元？ 4.（数据意识·统计应用）（8分）学校对六年级学生参加课外兴趣小组的情况进行统计，结果如下表： 兴趣小组 体育 美术 音乐 科技 其他 人数 45 30 25 20 10 （1）请将上面的数据制成扇形统计图（先计算各部分百分比）。 （2）参加体育小组的人数比参加科技小组的人数多百分之几？ 5.（跨学科·环保实践）（6分）"垃圾分类"后，某小区每月产生的厨余垃圾减少了25%。如果原来每月产生厨余垃圾80吨，现在每月产生厨余垃圾多少吨？ 6.（创新意识·综合应用）（6分）一个圆形花坛的周长是31.4米，在花坛周围铺一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14） 第三部分：思维拓展岛（10分） （六）跨学科探究（创新意识·数学建模）在现代城市建设中，圆形环岛常用于交通疏导，而百分数常用于统计数据分析。将几何知识与数据分析结合，可以解决许多实际问题。问题：请运用圆和百分数的知识，解决一个"城市交通"问题。 某城市准备在一个十字路口修建一个圆形转盘（环岛），相关数据如下： 环形转盘的内圆半径是10米，外圆半径是15米。 （1）这个环形转盘的面积是多少平方米？（π取3.14） （2）如果要在转盘内种植草坪，每平方米草坪成本是80元，种植草坪需要多少元？ 为了了解市民对修建转盘的意见，相关部门调查了800名市民，其中赞成修建的有640人。 （1）赞成率是多少？ （2）如果该城市有20万市民，根据这个调查结果，估计大约有多少市民赞成修建转盘？ （教师版） 一、总体设计说明 本试卷严格参照给定模板结构，综合考查北师大版六年级上册第一至第四单元（圆的认识、分数混合运算、观察物体、百分数）的核心内容。试卷总分100分（基础关32分+实践场58分+拓展岛10分）。试题设计注重知识点的综合应用与情境化，将几何、运算、观察与数据分析等多方面能力相结合，旨在全面评估学生的数学素养。全卷基础、中档、拓展题比例约为5:3:2，层次分明，兼顾达标与选拔功能。 二、分题评分细则、答案与素养指向 第一部分：基础素养关 （一）填空小能手（每空1分，共16分） 半径，大小 5，31.4，78.5（解析：半径=直径÷2=5cm；周长=πd=3.14×10=31.4cm；面积=πr²=3.14×5²=78.5cm²） 30，100（解析：24×(1+1/4)=30；设所求为x吨，x×(1-30%)=70，x=100） □□，□，4（根据三视图还原，至少需要4个小正方体） 95.8，85（解析：出勤率=46÷(46+2)≈95.8%；八五折即85%） 2，4（解析：半径比等于周长比；面积比等于半径比的平方） 乘，减， （二）判断小法官（每题1分，共5分） √√××√ （三）选择智多星（每题2分，共10分） B（解析：半圆周长=πr+2r=3.14×3+6=15.42） D（解析：A运用了乘法分配律，C是计算括号内的结果，两者等价） C（根据三视图判断） A（解析：单位"1"是梨树，苹果树比单位"1"多20%） C（解析：发芽率=(200-10)÷200=95%） 第二部分：情境实践场 （四）操作与计算（共18分） 1.（空间观念·图形计算）（8分） 图1（正方形内切圆）： 正方形边长8cm，内切圆直径8cm，半径4cm 阴影部分周长=正方形周长+圆周长=8×4+3.14×8=32+25.12=57.12(cm)（2分） 阴影部分面积=正方形面积-圆面积=8×8-3.14×4²=64-50.24=13.76(cm²)（2分） 图2（四分之一圆）： 半径6cm 阴影部分周长=圆弧长+2条半径=1/4×2×3.14×6+6×2=9.42+12=21.42(cm)（2分） 阴影部分面积=1/4×圆面积=1/4×3.14×6²=1/4×113.04=28.26(cm²)（2分） 2.（运算能力·分数计算）（10分） （1）57×49+29÷75=57×49+29×57=57×(49+29)=57×69=102175​×94​+92​÷57​=75​×94​+92​×75​=75​×(94​+92​)=75​×96​=2110​（2.5分） （2）24×(13+14−16)=24×13+24×14−24×16=8+6−4=1024×(31​+41​−61​)=24×31​+24×41​−24×61​=8+6−4=10（2.5分） （3）813÷7+17×513=813×17+17×513=17×(813+513)=17×1=17138​÷7+71​×135​=138​×71​+71​×135​=71​×(138​+135​)=71​×1=71​（2.5分） （4）12.5%×0.32×25=0.125×0.32×25=0.125×8×0.04×25=1×1=112.5%×0.32×25=0.125×0.32×25=0.125×8×0.04×25=1×1=1（2.5分） （五）问题解决（共40分） 1.（空间观念·动手操作）（6分） （1）正确画出直径6cm的圆，并标出O、r、d（3分） （2）正确画出60°扇形并涂阴影（3分） 2.（模型思想·工程问题）（7分） 甲队效率：1/15；乙队效率：1/10。合作效率：1/15+1/10=1/6。（3分） 所需时间：(2/3) ÷ (1/6) = (2/3)×6 = 4(天)（4分） 3.（应用意识·生活规划）（7分） （1）应纳税所得额：8500-5000=3500(元)（2分） 个人所得税：3500×3%=105(元)（2分） （2）实际收入：8500-105=8395(元)（3分） 4.（数据意识·统计应用）（8分） （1）总人数：45+30+25+20+10=130(人)（1分） 体育：45÷130≈34.6%；美术：30÷130≈23.1%；音乐：25÷130≈19.2%； 科技：20÷130≈15.4%；其他：10÷130≈7.7%（2分） 扇形统计图绘制正确（1分） （2）(45-20)÷20=25÷20=1.25=125%（4分） 5.（跨学科·环保实践）（6分） 现在每月厨余垃圾：80×(1-25%)=80×0.75=60(吨)（6分） 6.（创新意识·综合应用）（6分） 花坛半径：31.4÷(2×3.14)=5(米)（2分） 小路外圆半径：5+1=6(米)（1分） 小路面积：3.14×(6²-5²)=3.14×(36-25)=3.14×11=34.54(平方米)（3分） 第三部分：思维拓展岛 （六）跨学科探究（10分） 1.（1）环形转盘面积： 外圆面积：3.14×15²=3.14×225=706.5(平方米)（1分） 内圆面积：3.14×10²=3.14×100=314(平方米)（1分） 环形面积：706.5-314=392.5(平方米)（1分） （2）草坪成本：392.5×80=31400(元)（2分） 2.（1）赞成率：640÷800=0.8=80%（2分） （2）估计赞成人数：200000×80%=160000(人)（3分） 三、分数分配与难度对标 第一部分：覆盖圆、分数、观察物体和百分数的基础概念，确保基本知识掌握。 第二部分：操作与计算重点考查图形计算和分数混合运算能力；问题解决中第1、5题为中档应用；第2、3、4、6题为区分关键，考查复杂情境建模与综合解题能力。 第三部分：开放探究题，需要综合运用圆环面积计算和百分数应用，体现思维深度与跨知识点整合能力，用于拔尖评估。 全卷基础题约占50%，中档题约占30%，拓展题约占20%，符合学业水平测试要求。分数的基本口算；(四)2重点考查运算律在百分数、分数混合计算中的灵活运用；(五)1、(五)5为中档应用；(五)2（满减促销）、(五)4（扇形统计图分析）为区分关键，考查复杂情境建模与综合解题能力。 第三部分：开放探究题，需要综合运用三视图还原与百分数利润计算，逻辑推理与综合应用要求高，体现思维深度与跨知识点整合能力，用于拔尖评估。 学科网（北京）股份有限公司 $