第三次月考试题（试题）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册

素养闯关·情境实践：数据洞察与比的智慧 ------北师大版数学六年级上册第三次月考试题（第五、六单元，附答案） 学校：________ 班级：________ 姓名：________ 座号：________ 评分：________ 卷首语：亲爱的同学，欢迎来到“数据洞察与比的智慧”！在第五单元，我们学习了用统计图整理、分析数据，发现规律；在第六单元，我们探索了比的意义、性质和应用。现在，让我们用数据的慧眼洞察世界，用比的智慧解决实际问题，开启一场充满挑战的数学之旅！ 第一部分：基础素养关（共32分） （一）填空小能手（每空1分，共16分） 1.（数据意识·统计图选择） 要表示学校各年级学生人数多少，最好选用（　　）统计图；要表示一位病人体温变化情况，最好选用（　　）统计图。 2.（比的意义·生活应用） 3:5 = （　　）÷（　　） = （）（）（）（）​ = （　　）%。 3.（数据处理·统计量计算） 数据组：12，15，12，18，20，12。众数是（　　），中位数是（　　）。 4.（比的基本性质·化简比） 0.8:2552​化成最简单的整数比是（　　），比值是（　　）。 5.（比的应用·按比分配） 一个农场里鸡和鸭的只数比是5:3，已知鸭有150只，那么鸡有（　　）只，鸡和鸭一共有（　　）只。 6.（数据处理·图表分析） 在扇形统计图中，表示“合格”的扇形圆心角是144°，那么“合格”等级的人数占总人数的（　　）%。如果总人数是200人，那么“合格”等级有（　　）人。 7.（比的应用·生活情境） 一种混凝土由水泥、沙子和石子按2:3:5搅拌而成。要配制这样的混凝土30吨，需要水泥（　　）吨，沙子（　　）吨。 （二）判断小法官（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） （　）1. 折线统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 　　（　）2. 8:10化简后是0.8。 　　（　）3. 在一组数据中，平均数一定大于这组数据中最小的数，小于最大的数。 　　（　）4. 足球比赛中，甲队和乙队的比分是2:1，这是一个比。 　　（　）5. 要比较两个班级学生最喜欢的课外活动，用复式条形统计图比较合适。 （三）选择智多星（每题2分，共10分） 1.（数据处理·统计图选择） 要统计图书馆各类图书所占百分比，选用（　　）统计图更合适。 　　A. 条形 　　　B. 折线 　　　C. 扇形　　　 D. 复式条形 2.（比的意义·求比值） 把3443​小时:25分化成最简单的整数比是（　　）。 　　A. 3:25　　　　 B. 9:5　　　　 C. 45:25　　　　 D. 3:100 3.（数据处理·统计量） 六（1）班第一小组6名同学的身高（单位：cm）分别是：148，150，152，151，149，152。下面说法错误的是（　　）。 　　A. 平均身高是150.3cm 　　B. 中位数是150.5cm 　　C. 众数是152cm 　　　　　D. 中位数是151cm 4.（比的应用·按比分配） 一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是2:5，这个三角形的顶角是（　　）度。 　　A. 30　　　　 B. 40　　　　 C. 75 　　　　D. 100 5.（比的性质·综合判断） 如果A:B=3:4，B:C=2:3，那么A:C=（　　）。 　　A. 1:2　　　　 B. 3:2　　　　 C. 2:3 　　　　D. 1:1 第二部分：情境实践场（共58分） （四）操作与计算（共23分） 1.直接写出得数。 　56×12=　　65×12= 1−38=　1−8=　　47÷274÷32=　 0.6×23=　　0.6×32=　59÷5=　　　　95÷5=　　 0.25+14=　　0.25+41=　 815×512=　　158×125= 　　2.4÷67=　　2.4÷76= 2.简单运算。（能简算的要简算） 38×45+38÷5　　　　83×54+83÷5　　　　 36×(+−)　 693÷9+29×61　　　137÷9+92×136​　　　 1.25×32×25% （五）问题解决（共35分） 1.（数据处理·统计图表）（8分）下表是某品牌手机2023年四个季度的销售量（单位：万台）。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 销售量 120 180 210 150 （1）根据上表，绘制出条形统计图，并标出数据。 （2）这一年平均每季度的销售量是多少万台？ 2.（比的应用·按比分配）（7分） 学校举行“科技小制作”比赛，共收到作品180件。其中一、二、三等奖的作品数量比是2:3:4。获得三等奖的作品有多少件？ 3.（数据处理·扇形统计图）（8分） 下图是六（2）班同学最喜欢的球类运动统计图（扇形统计图）。 （1）已知喜欢篮球的有15人，那么六（2）班一共有多少人？ （2）喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多百分之几？ 4.（比的应用·生活情境）（7分） 一种清洁剂浓缩液，说明书上标明：清洗厨房油污时，浓缩液与水的体积比是1:20。妈妈倒出25毫升浓缩液，需要加入多少毫升水才能配制成符合要求的清洁剂？ 5.（跨学科·综合实践）（5分） 学校田径队男生和女生的人数比是5:4。已知男生有25人，女生有多少人？田径队一共有多少人？ 第三部分：思维拓展岛（10分） （六）跨学科探究 （创新意识·数学建模） 阅读材料并回答问题：在生活和科学研究中，我们常常需要处理数据，并用比来描述数量关系。例如，通过统计图表分析调查结果，通过按比分配来合理配置资源。将数据处理与比的知识结合，可以帮助我们更有效地分析和解决问题。 问题：请运用数据处理和比的知识，解决一个“社区绿化”问题。 某社区准备在一块空地上进行绿化，计划种植树、花和草，并调查了部分居民对绿化类型的喜好情况，结果如下： 绿化类型 树木 花卉 草坪 喜欢人数 80 100 20 请将上面的数据制成扇形统计图（先计算各部分百分比，并在图中标出）。 社区最终决定按照调查中喜欢人数的比来分配三种绿化区域的面积。已知总面积是600平方米，那么树木、花卉和草坪的面积各是多少平方米？ 为了进一步美化，社区计划在花卉区种植月季和玫瑰，种植面积比为3:2。请问月季的种植面积是多少平方米？ （教师版） 一、总体设计说明 本试卷严格参照给定模板结构，综合考查北师大版六年级上册第五单元《数据处理》和第六单元《比的认识》的核心内容。试卷总分100分（基础关32分+实践场58分+拓展岛10分）。试题设计注重统计与比的知识在实际情境中的应用，通过统计图表的制作与分析、比的计算与按比分配解决问题，旨在评估学生的数据意识、运算能力、模型思想和应用意识。全卷基础、中档、拓展题比例约为5:3:2，层次分明，兼顾达标与选拔功能。 二、分题评分细则、答案与素养指向 第一部分：基础素养关 (一) 填空小能手 条形，折线。 3，5，3553​，60。（解析：3:5=3÷5=3/5=0.6=60%） 12，13.5。（解析：众数12；排序：12,12,12,15,18,20，中位数(12+15)/2=13.5） 2:1，2。（解析：0.8:2/5 = 0.8:0.4 = 8:4 = 2:1，比值2） 250，400。（解析：鸡占5份，鸭占3份是150只，每份50只，鸡5×50=250只，总只数8×50=400只） 40，80。（解析：144÷360=40%；200×40%=80人） 6，9。（解析：水泥：30×2/(2+3+5)=6吨；沙子：30×3/10=9吨） (二) 判断小法官 × （解析：扇形统计图表示部分与整体的关系） × （解析：8:10化简后是4:5，比值是0.8） √ × （解析：比赛比分表示得分，不是数学中的比，没有相除关系） √ (三) 选择智多星 C B （解析：3/4小时=45分，45:25=9:5） D （解析：排序：148,149,150,151,152,152，中位数(150+151)/2=150.5，平均150.3，众数152） A （解析：顶角:底角=2:5，底角相等，设顶角2x，底角5x，则2x+5x+5x=180，x=15，顶角30°） A （解析：A:B=3:4=6:8，B:C=2:3=8:12，所以A:C=6:12=1:2） 第二部分：情境实践场 (四) 操作与计算 直接写出得数：10；5/8；6/7；0.4；1/9；0.5；2/9；2.8。 简单运算： (1) 38×45+38÷5=38×45+38×15=38×(45+15)=38×1=3883​×54​+83​÷5=83​×54​+83​×51​=83​×(54​+51​)=83​×1=83​ （乘法分配律） (2) 36×(14+16−19)=36×14+36×16−36×19=9+6−4=1136×(41​+61​−91​)=36×41​+36×61​−36×91​=9+6−4=11 （乘法分配律） (3) 713÷9+29×613=713×19+29×613=19×(713+1213)=19×1913=19117137​÷9+92​×136​=137​×91​+92​×136​=91​×(137​+1312​)=91​×1319​=11719​ （乘法分配律） (4) 1.25×32×25%=1.25×(8×4)×0.25=(1.25×8)×(4×0.25)=10×1=101.25×32×25%=1.25×(8×4)×0.25=(1.25×8)×(4×0.25)=10×1=10 （乘法结合律） (五) 问题解决 (1) 画条形统计图略（注意每个季度对应的直条高度和数据标签）。 (2) 平均每季度销售量：(120+180+210+150)÷4=660÷4=165（万台）。 总份数：2+3+4=9，三等奖：180×4/9=80（件）。 (1) 总人数：15÷30%=50（人）。 (2) 喜欢足球：50×40%=20（人）；喜欢排球：50×20%=10（人）。 多的人数：20-10=10（人）；多百分之几：10÷10=1=100%。 （或直接(40%-20%)÷20%=100%） 浓缩液:水=1:20，浓缩液25毫升，需要水25×20=500毫升。 男生:女生=5:4，男生25人，每份25÷5=5人，女生4×5=20人。总人数：25+20=45人。 第三部分：思维拓展岛 总人数：80+100+20=200（人）。 树木：80÷200=40%；花卉：100÷200=50%；草坪：20÷200=10%。 绘制扇形统计图略。 三种绿化面积比 = 喜欢人数比 = 80:100:20 = 4:5:1。 总份数：4+5+1=10。 树木面积：600×4/10=240（平方米）； 花卉面积：600×5/10=300（平方米）； 草坪面积：600×1/10=60（平方米）。 花卉区面积300平方米，月季和玫瑰面积比3:2，总份数5。 月季面积：300×3/5=180（平方米）。 三、分数分配与难度对标 第一部分：覆盖数据处理和比的基础概念，确保基本知识掌握。 第二部分：(四)1考查分数、小数基本口算；(四)2重点考查运算律在分数混合计算中的灵活运用；(五)1、(五)3为中档应用，考查统计图表的制作与分析；(五)2、(五)4（按比分配）为区分关键，考查比的应用；(五)5考查比的基本运用。 第三部分：开放探究题，需要综合制作扇形统计图、按比分配和解决实际问题，体现思维深度与跨知识点整合能力，用于拔尖评估。查百分数与分数的基本口算；(四)2重点考查运算律在百分数、分数混合计算中的灵活运用；(五)1、(五)5为中档应用；(五)2（满减促销）、(五)4（扇形统计图分析）为区分关键，考查复杂情境建模与综合解题能力。 第三部分：开放探究题，需要综合运用三视图还原与百分数利润计算，逻辑推理与综合应用要求高，体现思维深度与跨知识点整合能力，用于拔尖评估。 学科网（北京）股份有限公司 $