第七单元百分数的应用（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

素养闯关·情境实践：百分数的生活密码 ------北师大版数学六年级上册第七单元百分数的应用测试卷（附答案） 学校：________ 班级：________ 姓名：________ 座号：________ 评分：________ 卷首语：亲爱的同学，欢迎进入“百分数的生活密码”！百分数在生活中无处不在——折扣、利率、成绩、增长……它帮助我们简化比较，做出决策。本单元我们将一起探索百分数的意义、转化与应用，用数学的眼光解读生活中的数据，用数学的思维解决实际问题。你准备好了吗？让我们一起解开百分数的密码吧！ 第一部分：基础素养关（共32分） （一）填空小能手（每空1分，共16分） 1.（数据意识·生活应用） 一件商品打八折出售，表示现价是原价的（　　）%，降价了（　　）%。 2.（运算能力·转化理解） 把0.75化成百分数是（　　）%，把125%化成小数是（　　）。 3.（应用意识·金融常识） 王阿姨把5000元存入银行，定期一年，年利率是2.25%。到期后她可得到利息（　　）元。 4.（推理能力·比较分析） 甲数是40，乙数是50，甲数是乙数的（　　）%，乙数比甲数多（　　）%。 5.（模型思想·实际问题） 六年级有学生200人，今天出勤198人，出勤率是（　　）%。 6.（跨学科·科学统计） 实验种子200粒，发芽的有196粒，发芽率是（　　）%。照这样计算，要保证有980粒种子发芽，至少需要准备（　　）粒种子。 7.（创新意识·综合思考） 一件衣服先涨价10%，再降价10%，现价是原价的（　　）%。 （空间观念·图表联系） 在扇形统计图中，表示“喜欢足球”的部分占整个圆的30%，那么这个扇形的圆心角是（　　）度。 （二）判断小法官（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） （　）1. 百分数就是分母是100的分数，其意义与分数完全相同。 　　（　）2. 李师傅生产了102个零件，全部合格，合格率是102%。 　　（　）3. 一件商品先提价10%，再降价10%，价格没有变化。 　　（　）4. 甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。 　　（　）5. 出勤率、成活率、合格率都不可能超过100%。 （三）选择智多星（每题2分，共10分） 1.（模型思想·购物情境） 一台电脑原价4000元，现价3200元，这台电脑是打（　　）折出售的。 　　A. 八 　　　　B. 七五　　　　 C. 八五 　　　　D. 八十 2.（推理能力·利率计算） 张叔叔将10000元存入银行，存期两年，年利率为2.10%。到期后他能取回多少钱？列式正确的是（　　）。 A. 10000×2.10%×2 B. 10000×(1+2.10%×2) C. 10000×(1+2.10%)² D. 10000+10000×2.10% 3.（数据意识·图表分析） 要清楚地表示各部分数量与总数量之间的关系，最好选用（　　）统计图。 　　A. 条形 　　B. 折线 　　C. 扇形 　　D. 以上都可以 4.（应用意识·成绩分析） 小明在一次测验中做对了46道题，做错了4道题，他这次测验的正确率是（　　）。 　　A. 46%　　　　 B. 92% 　　　　C. 96%　　　　 D. 90% 5.（创新意识·综合应用） 一个数先增加它的20%，再减少它的20%，结果与原数相比（　　）。 　　A. 增加了　　　 B. 减少了 　　　C. 不变　　　 D. 无法确定 　 第二部分：情境实践场（共58分） （四）操作与计算（共23分） 直接写出得数。 　　25% + 0.5 =　　　 1 - 35% =　　　 60 × 20% =　　　 75% ÷ 15% = 　　0.8 × 25% =　　　 120% - 1 =　　　 3 ÷ 60% =　　　 50 × (1 + 10%) = 简单运算。（能简算的要简算） 　　12.5% × 32 × 0.25　　　　　　4.2 × 75% + 4.2 × 25% 18 × (1/3 + 50%)　　　　　　(2.5 - 62.5%) × 8 （五）问题解决（共35分） 1.（模型思想·购物决策）（8分） 某商场举办促销活动，所有商品一律“每满200元减50元”。李阿姨想买一件标价580元的外套。 （1）李阿姨实际需要付多少钱？ （2）这件外套相当于打了几折？（百分号前保留整数） 2.（综合实践·社会调查）（10分） 社区对600户居民进行“绿色出行方式”问卷调查，结果如下： 出行方式 步行 自行车 公共交通 私家车 户数 180 120 240 60 （1） 请将上面的数据制成扇形统计图（计算各部分百分比，并在图中标出）。 （2） 如果社区共有居民3000户，根据调查结果， 　估计选择“公共交通”出行的约有（　　）户。 3. （应用意识·生活规划）（7分） 小华家今年1-6月的水费支出如下（单位：元）：85, 90, 78, 82, 88, 95。 （1）这半年平均每月水费是多少元？ （2）如果实行“阶梯水价”后，预计每月水费将上涨15%，那么涨价后平均每月水费约是多少元？（得数保留一位小数） 4. （推理能力·成绩分析）（5分） 六（1）班上学期期末数学考试的及格率是95%，其中优秀率（85分及以上）占及格人数的40%。如果全班有40人，那么优秀的学生有多少人？ 5. （跨学科·农业科学）（5分） 农科院用500粒玉米种子进行发芽试验，结果有15粒没有发芽。 （1）这批种子的发芽率是多少？ （2）如果需要保证至少有970棵玉米苗，至少需要播种多少粒这样的种子？ 第三部分：思维拓展岛（10分） （六）跨学科探究 （创新意识·理财规划） 阅读材料并回答问题：在现代社会，理财规划是重要的生活技能。了解利率、折扣、增长率等百分数知识，能帮助我们更好地管理财富，做出明智的消费和储蓄决策。 问题：请你运用百分数的知识，为小明家设计一个简单的“压岁钱理财计划”。 已知：小明今年共收到压岁钱2000元。 他计划将50%存入银行（定期一年，年利率2.10%），30%购买书籍和学习用品，20%用于公益活动。请计算一年后他的存款本金和利息一共是多少元？ 如果他将购买书籍的预算拿出20%购买一套打折的科普丛书（原价150元，打八折），那么购买这套丛书后，他购买书籍的总花费占原计划书籍预算的百分之几？ 请你结合百分数知识，再为小明的理财计划提出一条合理建议。 （教师版） 一、总体设计说明 本试卷严格参照给定模板结构，围绕“百分数的应用”核心内容设计。试卷总分100分（基础关32分+实践场58分+拓展岛10分），全面覆盖百分数的意义、互化、生活应用及简单财务计算。试题注重与购物、理财、调查、规划等真实情境结合，旨在评估学生的百分数运算能力、应用意识、数据分析和初步的金融素养。全卷基础题、中档题、拓展题分值比例约为5:3:2，确保区分度。 二、分题评分细则、答案与素养指向 第一部分：基础素养关 (一) 填空小能手 80，20。解析：八折即80%，降价1-80%=20%。 75，1.25。 112.5。解析：5000×2.25%×1=112.5(元)。 80，25。解析：40÷50=0.8=80%；(50-40)÷40=0.25=25%。 99。解析：198÷200=0.99=99%。 98，1000。解析：196÷200=0.98=98%；980÷98%=1000(粒)。 99。解析：(1+10%)×(1-10%)=1.1×0.9=0.99=99%。 108。解析：360°×30%=108°。 (二) 判断小法官 × (百分数只表示分率，不能带单位) × (合格率=102÷102×100%=100%) × (现价为原价的99%，降价了) √ (设乙数为100，甲数为125，(125-100)÷125=20%) √ (三) 选择智多星 A。解析：3200÷4000=0.8=八折。 B。解析：取回钱=本金+利息=本金×(1+利率×存期)。 C。 B。解析：46÷(46+4)=0.92=92%。 B。解析：设原数为a，结果为a×1.2×0.8=0.96a，减少。 第二部分：情境实践场 (四) 操作与计算 直接写出得数：0.75；0.65；12；5；0.2；0.2；5；55。 简单运算： (1) 12.5%×32×0.25 = 0.125×8×4×0.25 = (0.125×8)×(4×0.25) = 1×1 = 1 (2) 4.2×75%+4.2×25% = 4.2×(0.75+0.25) = 4.2×1 = 4.2 (3) 18×(1/3+50%) = 18×(1/3+1/2) = 18×5/6 = 15 (4) (2.5 - 62.5%)×8 = (2.5 - 0.625)×8 = 1.875×8 = 15 (五) 问题解决 (1) 580÷200=2……180，可减2×50=100(元)，实付580-100=480(元)。 (2) 480÷580≈0.828≈83%，约打八三折。 (1) 总户数600。步行：180÷600=30%；自行车：120÷600=20%；公共交通：240÷600=40%；私家车：60÷600=10%。扇形图略。 (2) 3000×40%=1200(户)。 (1) (85+90+78+82+88+95)÷6=518÷6≈86.3(元)。 (2) 86.3×(1+15%)≈86.3×1.15≈99.2(元)。 及格人数：40×95%=38(人)。优秀人数：38×40%=15.2≈15(人)。(注：人数取整) (1) (500-15)÷500=485÷500=0.97=97%。 (2) 970÷97%=1000(粒)。 第三部分：思维拓展岛 存款：2000×50%=1000(元)。利息：1000×2.10%×1=21(元)。本息和：1000+21=1021(元)。 书籍预算：2000×30%=600(元)。买丛书花费：150×80%=120(元)。花费占比：120÷600=0.2=20%。原计划书籍预算还剩600-120=480(元)，占原预算的480÷600=80%。(或总花费占原预算20%) 建议合理即可。例如：可将存款比例适当提高，以获得更多利息；或建议将公益部分的一部分用于购买“爱心图书”捐给山区，将消费与公益结合等。 三、分数分配与难度对标 第一部分：覆盖百分数基础概念、互化、简单应用，确保合格线。 第二部分：(四)1考查基础口算；(四)2考查运算律在百分数计算中的运用；(五)1、(五)3为中档应用；(五)2、(五)4为区分关键，考查复杂情境理解与多步计算。 第三部分：开放理财规划题，综合运用百分数知识解决实际问题，体现数学建模与金融素养，用于拔尖评估。 学科网（北京）股份有限公司 $