2025-2026学年人教版数学八年级上册第15周综合练习

八年级数学上学期第15周综合练习人教版2025-2026学年度 范围：第13—17章 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列各组数可能是一个三角形的三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.下面四个图形中，线段不是的高的是    ． A. B. C. D. 3.在如图所示的房屋人字梁架中，，点在上，下列条件不能说明的是  (    )A. B. C. D. 平分 第4题图 第6题图 第5题图 第3题图 4.如图，，于点，于点，，若，则的度数为(    )A. B. C. D. 5.如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接若，，则的周长为  (    )A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，轴若，，则点的坐标为(    )A. B. C. D. 7.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是(    ) A. B. C. D. 第8题图 9.把因式分解时，提出公因式后，另一个因式是  (    ) A. B. C. D. 10.已知整式，，则下列说法正确的个数为  (    ) 若，则； 若是完全平方式，则常数的值为； 若，则． A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.若三角形两边长分别为，，则该三角形第三边长的取值范围是          ． 12.如图，点在上，点在上，请你添加一个适当第12题图 的条件，使只能添加一个你添加的条件是          ． 13.若，，则          ． 14.若，且，则的值为          ． 15.如图，的平分线与的垂直平分线相交于点， ，，垂足分别为，，，，则          ．第15题图 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.计算： 17.分解因式： ； ； ； ． 18.本小题分 已知，，求下列各式的值： ； ． 19.本小题分先因式分解，再计算求值： ，其中，； ，其中． 20.本小题分 小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直图中的，，，在同一平面内，过点作于点，测得，． 求证：； 求的长． 21.本小题分 作图题：如图，在平面直角坐标系中，，，． 在图中作出关于轴的对称图形，并写出点，，的坐标． 在轴上画出点，使最小不写作法，保留作图痕迹 求的面积． 22.本小题分 综合与实践 【问题情境】如图，在中，平分，于点，过点作分别交，于点，． 【问题解决】如图，若，求的度数；如图，若，，试猜想与之间的数量关系，并说明理由； 【问题拓展】如图，若过点作交于点，连接，交于点，试探究是否平分，并说明理由． 23.本小题分 如图，为的角平分线，为的中点，交的延长线于点，交于点． 求证：； 求证：； 求证：． 24.本小题分 在平面直角坐标系中，，点是轴正半轴上的一点，且，C. 如图，若点在第四象限，，求点的坐标； 如图，若点在第二象限，以为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，连接，交轴于点，求的长． 参考答案 1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C 11.  12.答案不唯一  13.  14. 15.  连接，因为是的平分线，，，所以，在和中，所以≌，所以因为点在的垂直平分线上，所以在和中，所以≌，所以，所以因为，，所以． 16.【小题】      【小题】      17.【小题】 ． 【小题】 ． 【小题】 ． 【小题】 ． 18.【小题】原式． 【小题】 原式． 19.， 将，代入得： 原式； ， 将代入得出：原式．  20.【小题】 证明：，，即  又，，  在和中，． 【小题】由知，，． 21.如图所示，即为所求；的坐标，的坐标，的坐标； 如图所示，点即为所求； ．  22.【小题】设，则，，，平分，  又，． 理由如下： ，，平分，  又， ． 【小题】 平分理由如下：，平分，，平分． 23.【小题】 证明：平分，，，，，； 【小题】延长至点，使，  连接，则，，； 【小题】    ． 24.【小题】过点作，， ，． 在和中， ，点的坐标为； 【小题】过点作轴，，， 在和中， ，． ，． 在和中， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $