2025-2026学年 人教版数学七年级上册第15周综合练习

七年级数学上学期第15周综合练习人教版2025-2026学年度 范围：第1—5章 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.温度由上升后是(    ) A. B. C. D. 2.在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了，记作，又向西走了，此时他的位置可记作(    ) A. B. C. D. 3.下列计算错误的是(    ) A. B. C. D. 4.据报道，今年国庆出游的全国旅客人数达到，用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.已知：；；；其中相等的是  (    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6.用代数式表示“的倍与的平方的和”，正确的是(    ) A. B. C. D. 7.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是  (    ) ；；；． A. B. C. D. 8.根据等式的性质，下列变形正确的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9.如果，，，那么等于(    ) A. B. C. D. 10.二进制就是逢二进一，其各数位上的数字为或，例如十进制数可以写成二进制数，因为规定当时，可以写成二进制数，因为按此方式，十进制数化为二进制数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.比较大小：          填“”“”或“”． 12.在数轴上，点所表示的数为，那么在数轴上与点相距个单位长度的点表示的数是          ． 13.甲、乙两地之间公路全长，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为，如果汽车行驶速度增加，那么汽车加快速度后可以比原来早到          用含的代数式表示 14.在一定条件下，乐器中弦振动的频率与弦长成反比例关系，即为常数，若某乐器的弦长为米，振动频率为赫兹，则的值为          ． 15.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给、、三个同学相同数量的扑克牌假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，同学拿出二张扑克牌给同学 第二步，同学拿出三张扑克牌给同学 第三步，同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿 出多少张扑克牌给同学． 请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为          ． 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.本小题分计算下列各题． ． ． 17.本小题分化简 18.本小题分解方程： ． ． 19.本小题分先化简，再求值． ，其中，． ，其中． 20.本小题分 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元商场决定在国庆节期间开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带． 方案二：西装和领带都按定价的付款． 现某顾客要到商场购买西装套，领带条． 若顾客按方案一购买，需付款          元若顾客按方案二购买，需付款          元用含的式子表示． 当时，请通过计算说明此时按哪种方案购买更划算． 当时，你能给出一种更省钱的购买方案吗试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元． 21.本小题分 已知，，为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示． 判断，，的正负性：           ，           ，           填“”“”或“”； 根据数轴化简：           ，           ，           ； 若，，求，的值． 22.本小题10分 如图，将张形状、大小完全相同的小长方形纸片如图所示按图所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和已知小长方形纸片的长为，宽为，且． 当，，时，长方形的面积是          ，的值为          ． 当时，请用含，的式子表示的值． 若的长度不变，变长，将这张小长方形纸片还是按照同样的方式放在新的长方形内，而的值总保持不变，则，满足的关系是          ． 23.本小题分 一列火车行驶，经过一条长的隧道需要的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是，假设这列火车的长度为 设从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的这段时间内火车的平均速度为，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的这段时间内火车的平均速度为，计算：结果用含的式子表示． 当火车匀速行驶时，求的值． 24.本小题分 数学探究：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： 数轴上表示与两点之间的距离表示______，结合上面的理解，若，则 ______． 当 ______时，代数式． 的最大值为______． 若点表示的数，点与点的距离是，且点在点的右侧，动点、分别从、同时出发沿数轴正方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，？请写出必要求解过程 参考答案 1.A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A 11.  12.或  13.  14.  15.  16.【小题】 【小题】 【小题】 【小题】． 17.【小题】原式 【小题】原式 18.【小题】 【小题】． 19.【小题】; 【小题】． 20.【小题】 【小题】当时，按方案一购买更划算． 【小题】先按方案一购买套西装获赠条领带，再按方案二购买条领带此方案需要付款元． 21.【小题】 【小题】 【小题】因为，，，，所以，． 22.【小题】 【小题】 ． 【小题】 23.【小题】依题意，得：，，； 【小题】火车匀速行驶，，即，，． 24.与之间的距离表示为：， 若，则， 解得或， 故答案为：；或； 分以下三种情况讨论： 当时，列一元一次方程得，， 整理得，， 解得； 当时，列一元一次方程得，， 此时方程无解； 当时，原方程可化为：， 整理得，， 解得， 综上可得的值为或． 故答案为：或； 当时，，， ， 当时，，， ， ，即； 当时，，， ， 综上可知：当时，取最大值，最大值为， 故答案为：； 设运动秒后， 由题意可得：点表示的数为：， 由题意可得秒后点表示的数为，点表示的数为， 则， ， 或， 整理得，或， 解得：或， ，即运动秒或秒后的值为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $