山西省部分学校2025-2026学年上学期九年级阶段测评三数学试题

2025-2026学年九年级上册阶段测评三数学试卷 时间：90分钟 满分：120分 考试范围：北师大上册全部 题序 评卷人总分 得分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列线段中，能成比例的是 () A.3 cm,4 cm,5 cm,6 cm B.3 cm,5 cm,6 cm,9 cm C.3 cm,6 cm,7 cm.10 cm D.3 cm.6 cm,7 cm.14 cm 2.如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是 () 从正面看 B 3.若关于x的一元二次方程x2-x+2=0的一个根是1，则m的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 4下列各点在反比例函数y=202的图象上的是 A(-1,-2025) B.(1,2025) C.(-1,√2025) D.(√2025，-V2025) 5.如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子 A越长 B.越短 C.一样长 D.随时间变化而变化 6在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产 生的压强pkPa)与汽缸内气体的体积VL)成反比例，p关于V的函数图象如图所示.若压强 由75kPa加压到100kPa,则气体体积压缩了 () p/kPat 100 75 60 100 V/mL A.10 mL B.15 mL C.20 mL D.25 mL 7.从马航、张斌、王浩、李敏四人中抽调两人参加寸草心”志愿服务队，恰好抽到马航和李敏 的概率是 () A号 B时 c哈 D时 8.已知一元二次方程x2-5x-10=0的两根分别为ab,则2+的值是 () A.2 B.-2 c吲 D时 9.如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线13,4,2,1上.若直线1∥12∥13∥14且间距相等，CB交 直线，于点G,AB=4,BC=3则二的值为 () D A号 B C 2 DVis 15 1O.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交CD于点F,交AC于点M 过点D作DE∥BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM则下列结 论：①DN=BM②EM∥N③AE=FC,④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形.其中，正确结论的 个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米， 则旗杆的高为 米 12菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x29x+20=0的一个根，则该菱形的周长 为 13.一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为 主视图 左视图 俯视图 14如图，在正方形ABCD中，已知点E是AD的中点，点F是CD上一点，且DF-CD,连接EF,BE, 若BE=4,则EF=」 B 15.如图，某人与一座建筑物DE的距离AF=120m,他站在A处，将自己的食指竖直举在右眼前， 闭上左眼，将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，若此时眼睛到食指的距离AG约为40 cm,食指的长约8cm,则该建筑物的高度约是 m 手指位置 建 个B 筑 物 A 16如图，己知直线y=x+4分别与y轴，x轴交于A,B两点，且△ABO的面积为16，反比例函数 的图象恰好经过AB的中点，则反比例函数的表达式为 A 0 B 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(6分)解方程：x(x-2)=2-x 18.(6分)如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树 根到墙的距离BC等于8米，试求树高AB. D B 19.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD,AC平分∠BAD.求证：四边形ABCD是菱形 20.(8分)乒乓球是我国的国球，比赛采用单局11分制，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分 团体、单打、双打等数种在某站公开赛中，某直播平台同时直播4场男单四分之一比赛，四场 比赛的球桌号分别为“TT2TT(假设4场比赛同时开始)，小宁和父亲准备一同观看其 中的某一场比赛，但两人的意见不统一，于是采用抽签的方式决定，抽签规则如下：将正面分别 写有数字“1234的四张卡片（除数字不同外，其余均相同），数字“12“34分别对应球 桌号“TT2T“T4”,背面朝上洗匀，父亲先从中随机抽取一张，小宁再从剩下的3张卡片中 随机抽取一张，比较两人所抽卡片上的数字，观看较大的数字对应球桌的比赛 (1)下列事件中属于必然事件的是 A抽到的是小宁最终想要看的一场比赛的球桌号 B.抽到的是父亲最终想要看的一场比赛的球桌号 C.小宁和父亲抽到同一个球桌号 D.小宁和父亲抽到的球桌号不一样 (2)用列表法或画树状图法求小宁和父亲最终观看“T”球桌比赛的概率 21.(10分)如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE,垂足为F (1)求证：△ABE∽△DFA (2)若AB=6,BC=4,求DF的长 22.(10分)如图，点A是反比例函数y(>0)的图象上的一点，连接OA,在OA的右下方构造正 方形AOBD,连接AB,延长AD,与x轴交于点C,点C的坐标为（侵，0，且CD:AD=1:2. (1)求k的值； (2)求直线AB的解析式. 23.(12分)实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD 上的点A处，得到折痕DE,然后把纸片展平 第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点 C处，点B落在点B处，得到折痕EF,BC交AB于点M,CF交DE于点N,再把纸片展平 Bi----------- 图1 图2 问题解决： (1)如图1，填空：四边形AEAD的形状是 (2)如图2，线段MC与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由. (3)如图2，若AC=2cm,DC=4cm,求DN,EN的值. 2025-2026学年九年级上册阶段测评三数学试卷 一、选择题 6 89 10 D 二、填空题 11.4.8 12.20 13.24π 14.2 15.24 16y 三、解答题 17.解：移项得x(x-2)+(-2)=0, 方程左边提公因式得(x-2)x+1)=0,即x-2=0或x+1=0, 1=2,2=l.6分 18.解：如图，过点D作DH LAB于点H,则DH=CB=8米 在Rt△ADH中，：'∠ADH=45°，：∠DAB=45°，AH=DH=8. .:AB=AH+HB=8+2=10. 即树高AB等于10米 6分 B 19.证明：AB∥CD,:∠BAC=∠DCA, :AC平分∠BAD,.:∠DAC=∠BAC .:∠DAC=∠DCA,AD=CD, .'AB=AD...AB=CD. :AB∥CD,:四边形ABCD是平行四边形 AB=AD,四边形ABCD是菱形..6分 20.解：(1)D… .3分 :父亲先从中随机抽取一张，小宁再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，：小宁和父亲抽到的 球桌号不一样，它为必然事件 (2)画树状图为： 个个本个 共有12种等可能的结果，其中小宁和父亲最终观看“T4球桌比赛的结果数为6，：小宁和父亲 最终观看“T球桌比赛的概率=6马 122 8分 21.解：(1)证明：：四边形ABCD是矩形，：∠B=90°，AD∥BC,:∠AEB=∠DAF, DF⊥AE,∠DFA=90°，：∠B=∠DFA,.:△ABE∽△DFA..4分 (2):△ABEn△DFA, .:AB_AE DF AD :BC=-4,E是BC的中点，：BEBC×4=2, :在Rt△ABE中，AE=VAB2+BE=V62+22=2V10, D-8C40 .:DF-6V10 10分 22.解：(1)如图，过点A作ANLx轴于点N 'CD AD=1 :2,.AC=3CD,OA=AD=2CD, :a4+Ac-0c,0c号 :2cD+6cD-（型：，解得cD5 2 0A-/3AC-AN0C-OAAC.AN- AN=3,ON=2,:点A的坐标为(2,3)， k=2×3=65分 (2)如图，过点B作BE⊥x轴于点E. 易证△AON≌△OBE,:OE=AN=3,BE=ON=2,:点B的坐标为(3，-2) 设直线AB的关系式为y=+b, ·点A(2,3),B3,-2)在直线AB上， 8a6 .直线AB的解析式为y=-5x+13..10分 23.解：(1)四边形AEAD的形状是正方形.…2分 (2MC=ME.。 .3分 理由如下：如图，连接EC',由(I)知AD=AE, :四边形ABCD是矩形，.：AD=BC,∠EAC=∠B=90°， 由折叠知B'C=BC,∠B=∠B, .AE=B'C,∠EAC=∠B=90°， :EC=CE,:Rt△ECA≌Rt△CEB, :∠CEA=∠ECB, .MC1=E.7分 (3)·Rt△ECA≌Rt△CEB', ..AC'=B'E, 由折叠知BE=BE,.:AC=BE, :'AC'=2 cm,DC'=4 cm,.AB=CD=2+4+2=8 cm 设DF=xcm,则FC=FC=(&-x)cm, 在Rt△DCF中，由勾股定理得42+x2=(8x)2,解得x=3, 即DF=3cm. 如图，延长BA,FC交于点G, aG/D.ACGn△DcK=能88 Gcm,..G+6 cm, :DF∥EG,:△DNF∽△ENG, BNE-DRBG=3=215 B-…