福建省厦门市厦门市海沧区北附学校 2025-2026学年九年级上学期第十周周测数学试卷

海沧区北附学校2025~2026学年第1学期 九年级数学第10周反馈卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形义是中心对称图形的是( A赵爽弦图 B笛卡尔心形线 C科克曲线 D.斐波那契螺旋毁 2.抛物线y=一5（一12+2的顶点坐标为（） A(1,2) B.(1,-2) C.(-l,2) D.(2,I0 3.抛物线y=x2+4x十4与y轴的交点坐标为() A.(4,0) B.(-2.0) C.(0,4) D.(0,-2）) 4.抛物线y=3x一2)2+4可以由y=3x2经过怎样的平移得到（) A.先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 B.先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 C.先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 D.先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 5.对于二次函数y=2x一3)2+1，下列说法中正确的是(） A.图象的开口向下 B.函数的最大值为1 图1 C.当x<3时，y随x的增大而减小 0.图象的对称轴为直线x=一3 6.如图1，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED.若线段AB=3,则BE=（) A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示 0 y -1 3 则y与x之间的函数关系式可以是() 4.y=x B.y=x2+x+1 C.y=2x+】 D.=3 8.如图2，在正方形网格巾，△MPN绕某一点旋转某-角度得到△MPN,则旋转 中巾心是() A.点d B.点B C.点C D.点D 图2 数学试题第1页共4页 9.某同学将如图3所示的兰条水平直线m1,m2,m的其中一条记为x轴 (向右为正方向)，三条竖直直线m4,m5,m6的其中一条记为y轴（向 上为正方向)，并在此坐标平面内画出了二次函数y=ax2-2ar十1xa<0》 的图象，那么她所选邦的x轴和y轴分别为直线() A.m,m4 D2,m5 C.m3 m6 D.2,m4 图3 10.二次函数y=x2+bx的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程x2十br=1(1为实数)在二1<x<4 的范围内有解，则！的取值范围是() A.0<1<5 B.-4≤1<5 C.-4≤1<0 D.1≥-4 题号 2 3 s 6 2 8 9 10 答案 二.填空题（第11、12题每空2分，其余每题4分，共24分） 11.点A(一4,2)关于x轴的对称点B的坐标为 ,点A关于原点的对称点C的坐标为 12.在二次函数y=x2-6x一11中，当x= 时，y有最小值，此时y= 13.若点(a,0)在二次函数y=x2-3x-2021上，则a2-3a+1的值是 2 图4 图5 图6 14.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图4所示，则关于x的方程ar2+bx十c=0的解是 15.如图5，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC,连接AD,若∠BAC=26°，则∠ADE 的度数为. 16.中山公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图6所示，在图中建立的平面直角坐标系中， 抛物线的解析式为y=一1x2+c且过拱顶C0,5)(长度单位：m),现因举行伏典活动，计划沿拱桥的 20° 台阶張面铺设-条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m2,则购买地毯需 元 三.解答题（共5题，满分56分） 17.(10分) (1计算：√4+5--2022°： (2)解方程：2x2-3x-1=0. 数学试题第2页共4页 18.（10分)已知二次函数y=一x2+2x十3. (1)求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象： (2)圳空： ①已知4xy)和B(2,)在这个二次函数的图象上， 且<2<0，则y1与九的大小关系为_ ②当一】<x4时，则的取值疮阂为 19.(10分)已知抛物线y=x2+26十k2-2k. (1)若点(1,5)在此抛物线上，对称轴在y轴的左侧，求此抛物线的解析式： (2)若此抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范酗. D 20.(12分)如图6，正方形ABCD中，E是边CD上一点， D (1)尺规作图：作射线AE,-交BC于点F,且∠EAF=45° E (不写作法，保留作图痕迹)： (2)任(I)的条件下，若AD=4,DE=1,求EF的长， B 图1 备用图 数学试题第3页共4页 21.(14分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,一1)在抛物线y=2+br十c(b>0)上 (1)若b一c=4,求b,c的值： (2)将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过(1、-1，点A的对应点A1为(1一m,2b一1).当m≥-3时， 2 求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.