期末综合测试卷(一)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 综合测试篇 期末综合测试卷(1) 一、选择题 对齐数轴上的点A,发现点B对应的刻度是 1.古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持 1.8cm,点C对应的刻度是5.4cm.则数轴上 音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行 点B所对应的数b为 调音.如图所示是某古筝调音器软件的界面， B A B C 指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.下 -5604 列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最 图(1) 图(2) 接近标准音（指针指在0处为标准音）的是 A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 7.如图，按照上北下南，左 北 西右东的规定画出方向 D F 10010 20 20 十字线，∠AOE=m°， -30 30 M -40 40 ∠E0F=90°，OM,ON 西 A 0 B 50 50 分别平分∠AOE和 音调偏高 请放松琴弦 ! ∠BOF,有下列说法： 南 调试D7纯律 ①.点E位于点0的北偏西m°：②图中互余的 A.-25 B.-5 C.10 D.20 角有4对；③若∠B0F=4∠AOE,则∠D0N= 2.下列各对数中，数值相等的是 ∠MOW 54;④若∠A0E+LB0F =n,则n的倒数是 A.22和32 B.(-2)2和-22 23 (和 D.-（-2)和1-2 子，其中正痛的有 3.从正面看如图所示的工件，所看到的图形是 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题 1.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a 2.将一个长4cm、宽2cm的矩形绕它的一边所 在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 cm3. 3.对于有理数a,b,c,d,给出如下定义：如果1a D -cl+Ib-cl=d,那么称a和b关于c的相 4.已知么1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大 对距离为d.如果m和4关于1的相对距离为 60°，则∠2= 5,那么m的值为 A.10° B.60° C.45° D.80° 4.商店为了促销某种商品，将定价为3元的商品 5.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成 以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原 立的是 价付款：若一次性购买5件以上，超过部分打八 A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 折.小华买了n件该商品共付了27元钱，则n的 C.3ac =2bc+5 D.-36+ 5 值是 3 5.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使 6.如图(1)，点A,B,C是数轴上从左到右排列 AC=2BC,在AB的反向延长线上取一点D, 的三个点，分别对应的数为-5，b,4.某同学 使DA=2AB,那么线段AC长是线段DB长的 将刻度尺如图(2)放置，使刻度尺上的数字0 43 数学·七年级·RJ 6.在《综合与实践：平面图形的镶嵌》课堂上，某 学习小组模仿蜜蜂蜂巢设计出下列图案，其 3.设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字 中第1个图案由7个正六边形镶嵌而成，第2 (1≤a≤9).例如，当a=4时，a5表示的两位 个图案由12个正六边形镶嵌而成，第3个图 数是45. 案由17个正六边形镶嵌而成，·，按此规 (1)尝试： 律，第6个图案中正六边形个数是 ①当a=1时，152=225=1×2×100+25： ②当a=2时，252=625=2×3×100+25； ③当a=3时，352=1225=· 第1个 第2个 第3个 三、解答题 (2)归纳：a52与100a(a+1)+25有怎样的 1.计算： 大小关系？试说明理由. (1)84-×(-3)-名+7刀7 (3)运用：若a52与100a的差为2525，求a 的值 2)-3×(-3+(层石+景)×(-24. 4.如图，已知∠M0N=140°，∠A0C与∠B0C互 余，OC平分∠MOB. (1)在图①中，若∠A0C=40°，则∠B0C= °，∠NOB= (2)在图①中，设∠AOC=a,∠NOB=B,请探 2.（1)已知x=-3是关于x的方程2k-x-k(x 究α与B之间的数量关系（必须写出推理的 +4)=5的解，求k的值： 主要过程，但每一步后面不必写出理由)： (2)在(1)的条件下，已知线段AB=12cm,点 (3)在图①中，当∠AOB绕着点0顺时针转 C是直线AB上一点，且BC=k·AC,若点D 动到如图②的位置，此时(2)中α与B之间的 是AC的中点，求线段CD的长 数量关系是否还成立？若成立，请说明理由； 若不成立，请直接写出此时α与B之间的数 量关系 图① 图② 44 月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 5.如图所示，数轴上有A,B,C,D四个点，分别 (3)若x=40,能否找到一种更为省钱的购买 对应的数为a,b,c,d,且满足a=-2,|b1= 方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出 0,(c-12)2与1d-181互为相反数 此方案所需费用：如果不能，请说明理由。 CD→ (1)b= iC= ;d= ↓ (2)若A,B两点以2个单位长度/秒的速度 向右匀速运动，同时C,D两点以1个单位长 度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为 t秒，问t为多少时，A,C两点相遇？ (3)在(2)的条件下，A,B,C,D四点继续运 动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在 时间t,使得B与D的距离是C与D的距离 的3倍？若存在，求时间t:若不存在，请说明 理由 7.在三角形AOB和三角形COD中，∠AOB =∠COD. + (1)已知∠AOB=90°，把两个三角形拼成如图 ①所示的图案，当∠BOD=30时，求∠AOC的 度数 (2)已知∠AOB=90°，把两个三角形拼成如图 ②所示的图案，当∠AOC=2∠BOD时，求 ∠BOD的度数 (3)当∠AOB=a时，把两个三角形拼成如图 ③所示的图案，用含有α的代数式表示 ∠AOC+∠BOD 6.红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒 乓球.已知该品牌的乒乓球拍每副定价 150元，乒乓球每盒定价15元.元旦期间该品 图② 图③ 牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供 两种优惠方案，即 + 方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90% 付款. 该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒 (x>20,x为整数). + (1)当x=40时，若该球馆按方案一购买，需 付款 元；若该球馆按方案二购买，需 付款 元； (2)当x为何值时，分别用两种方式购买所需 费用一样？ 45数学·七年级·RJ P39-40 -、1.D2.B3.A4.C5.A6.D7.A8.D 二、1.92.7435'13”3.30°4.50或1101 三、1.(1)3516'48”(2)23.26°2.120° 3.【解1(1)∠M0N=45°(2)∠M0N=3x80°=40 (3)∠M0N=45°(4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解 答过程可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角 ∠BOC的大小变化无关. 中考连接135 P41-42 -1.D2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.B 二，1.14345′36152.325248147.12°3.65° 4.45°5.（1)42°(2)不会 6.(1)∠AOD与∠DOC(2)∠AOD与∠BOD,∠AOC 与∠BOC 三、1.【解】(1)∠EOF,∠B0OD,∠BOC (2)有.与∠DOE互补的角有∠BOF,∠COE 2.【解】(1)图中有9个小于平角的角. (2)因为0D平分∠A0C,∠A0C=50°，所以∠A0D=∠D0C= 2∠A0C=25,所以LB0D=180°-LA0D=180°-25°=155. (3)因为∠B0E=180°-∠D0E-∠A0D=180°-90° 25°=65°，∠C0E=∠D0E-∠D0C=90°-25°=65°，所以 ∠BOE=∠COE,即OE平分∠BOC. 3.(1)120°110°(2)∠A0C=∠B0D(3)成立 中考连接B P43-45 -、1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.B 二1.72.16m或32m3.3或-14.105.2 6.32 三、1.(1)19(2)-24 2.【解】(1)因为x=-3是关于x的方程2k-x-k(x+4) 5的解，所以2k-(-3)-k(-3+4)=5,解得k=2. (2)①当点C在线段BA上时，因为BC=2AC,且AB=AC+CB =12cm,所以AC+2AC=12cm,所以AC=4cm,因为，点D是AC 的中点，所以CD=)AC=2cm. ②当点C在线段BA的延长线上时，因为BC=2AC,且AB CB-CA=12cm,所以2AC-AC=12cm,所以AC=12cm,因为 点D是AC的中点，所以CD=)AC=6cm 综上，线段CD的长为2cm或6cm. 3.(1)3×4×100+25(2)100a(a+1)+25=a52 (3)a=5 4.【解】(1)50：40 (2).∠A0C与∠B0C互余，∠AOC=a, .∠B0C=90°-a, ·OC平分∠MOB, ∴.∠M0B=2∠B0C=2(90°-a)=180°-2a 又.：∠MOB+∠NOB=∠MOW ..∠NOB=∠MON-∠MOB, ∠MON=140°，∠M0B=180°-2a,∠NOB=B, .B=2a-40°，即2a-B=40°. (3)不成立此时a与B之间的数量关系为2a+B=40°. 5.(1)01218(2)t=14 (3)存在.t=12 6.【解】(1)18001890 (2)当x=100时，分别用两种方式购买所需费用一样： (3)先按方案一购买10副球拍可得20盒乒乓球，再按方案 二购买20盒乒乓球更省钱，所需费用为1770元. 7.(1)150°(2)60°(3)2a 6 P46-48 -、1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.C8.C9.A 10.A 二1.902.23.54y= 55.120 三1.(105(2)-子2.-4 3.(1)a=2,b=-2(2)4 4.【解】(1).∠1=18°，∠2=3∠1， ∴.∠2=54°， ∴.∠A0D=180°-∠1-∠2=180°-18°-54°=108°， 0C平分LA0D,∠3=54°， ∴.∠C0E=∠1+∠3=18°+54°=72° (2)设∠1=x°，.0C平分∠A0D,∠C0E=∠1+∠3=70°， .∠3=∠4=70°-x° 又.·∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴.x°+∠2+2(70°-x°)=180°， ∴.∠2=40°+x°， .∠2=3∠1，.40°+x°=3x 解得x=20, .∠2=3∠1=3×20°=60°， 即∠2的度数为60°. 5.(1)105°(2)若点G在点F的右侧，∠FEG=2a-180°； 若点G在点F的左侧，∠FEG=180°-2a. 6.【解】(1)BC=BD-CD=(5a+3b)-(3a+2b)=5a+3b -3a-2b=2a+b. ∴.B,C两站的距离为(2a+b)km. (2)由题意，得(5a+3b)-(a+b)=4a+2b=8, ∴.2a+b=4,即BC=2a+b=4. 答：B,C两个车站之间的距离是4km. 7.【解】(1)小华家8月份用电量为400度，需交电费210× 0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+ 0.30)=230(元). (2)月用电量为210度时，需交电费210×0.52=109.2（元）， 月用电量为350度时，需交电费210×0.52+(350-210)× (0.52+0.05)=189(元). 所以小华家5月份的用电量在第二档. 设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+(x-210)× (0.52+0.05)=138.84,解得x=262. 所以小华家5月份的用电量为262度， 第七章相交线与平行线 7.1相交线 -、1.C2.C3.D4.C5.A6.C 二1.1202.60°3.120°4.PC垂线段最短 5.508080100 三、1.(1)∠3=50°(2)∠2=659 2.(1)0M⊥AB(2)∠MOD=150° 7.2平行线及其判定 一、1.B2.D3.C 二、1.b∥c2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行3.130°4.∠2=50° 三、1.【解】(1)(2)如图所示： B 1 02 A (3)如上图，11与，的夹角有两个：∠1和∠2.经测量，知 ∠1=∠0，∠2+∠0=180°，所以1和l,的夹角与∠0相等 或互补. 2.BDCE内错角相等，两直线平行4两直线平行，内 错角相等4等量代换内错角相等，两直线平行