创优作业(20)几何图形初步(4)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

月 创优作业(20) ◇基础知识 一、选择题 1.下列说法正确的是 A.平角的终边和始边不一定在一条直线上 B.角的边越长，角越大 C.大于直角的角叫做钝角 D.两个锐角的和不一定是钝角 2.如图，下列说法中正确的是 D AE A.∠BAC与∠CAB不是同一个角 B.∠ABC与∠EBC是同一个角 C.∠DAE与∠BAC是同一个角 D.∠CBA与∠CAB是同一个角 3.把2.36°用度、分、秒表示，正确的是() A.221'36” B.21836" C.23050" D.23'6" 4.如图，点C,0,B在同一条直线上，∠A0B= 90°，∠1=∠2，则下列结论：①∠E0D=90°； ②∠3=∠4：③∠2=∠3；④∠2+∠3=90°. 其中正确的有 3Q人2 0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图所示，正方形网格中有 ∠和∠B,如果每个小正方 形的边长都为1，则∠a与 ∠B的大小关系为( A.∠a<∠B B.∠a=∠β C.∠a>∠B D.无法估测 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 几何图形利步(4) 6.如图，0在直线AE上，图中的角（包括平角） 共有 ( A.4个 B.8个 C.9个 D.10个 A E 第6题图 第7题图 X 7.如图，∠A0C=90°，点B,0,D在同一直线上， 若∠1=23°，则∠2的度数为 A.113° B.107° C.87° D.157° 8.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1 的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为() A.20° B.22.5°C.25 D.67.5° 二、填空题 1.如图在射线OB上取一点C,过点C作直线 MN交OA于点D,则图中小于平角的角共有 个 X D 2.计算：40°1631"+3418'42"= 3.如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出 的光线C0与地面AB形成了两个角，若 ∠BOC=5∠AOC,则∠AOC的度数为 B 4.已知∠AOB=80°，在其顶点0处引一条射线 + 0C,且∠B0C=30°，则∠A0C= 39 数学·七年级·RJ ◆综合实践 三、解答题 1.计算并写出简单的过程： (1)将35.28°用度、分、秒表示； (2)将231536"用度来表示. ! 2.如图，已知∠A0C:∠B0C=1:4,OD平分 ∠AOB,且∠C0D=36°，求∠AOB的度数 D 3.如图，已知∠A0M+∠M0B=90°，且∠B0C =30°，0M平分∠A0C,ON平分∠B0C (1)求∠MON的度数； (2)如果已知∠AOB=80°，其他条件不变，求 ∠MON的度数； (3)如果已知∠B0C=60°，其他条件不变，求 ∠MON的度数； (4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？ 40 4.如图，在圆形钟面上，点O为钟面的圆心，以 点O为顶点按要求画出符合下列要求的角 （角的两边不经过钟面上的数字)： (1)在图(1)中画一个锐角，使锐角的内部含 有2个数字，且数字之差的绝对值最大： （2)在图(2)中画一个直角，使直角的内部含 有3个数字，且所含3个数字之积等于这3 个数字之和； (3)在图(3)中画一个钝角，使钝角的内部含 有4个数字，且数字之和最小； (4)在图(4)中画一个平角，使平角的内部与 外部的数字之和相等； (5)在图(5)中画两个直角，使这两个直角的内 部含有的3个数字之和相等.（画出一种即可） 12 112 12 10 10 21 10 21 9 0 3 9 o 3- 9 31 654y 8 64y 8 654y 8 图(1) 图(2) 图(3) 1112 112 1 10 2 9 31 9 3 8 654y 8 图(4) 图(5) ◆中考连接 (广西百色中考)如图摆放一副三角板，直角顶 点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC 的大小为数学·七年级·RJ P39-40 -、1.D2.B3.A4.C5.A6.D7.A8.D 二、1.92.7435'13”3.30°4.50或1101 三、1.(1)3516'48”(2)23.26°2.120° 3.【解1(1)∠M0N=45°(2)∠M0N=3x80°=40 (3)∠M0N=45°(4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解 答过程可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角 ∠BOC的大小变化无关. 中考连接135 P41-42 -1.D2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.B 二，1.14345′36152.325248147.12°3.65° 4.45°5.（1)42°(2)不会 6.(1)∠AOD与∠DOC(2)∠AOD与∠BOD,∠AOC 与∠BOC 三、1.【解】(1)∠EOF,∠B0OD,∠BOC (2)有.与∠DOE互补的角有∠BOF,∠COE 2.【解】(1)图中有9个小于平角的角. (2)因为0D平分∠A0C,∠A0C=50°，所以∠A0D=∠D0C= 2∠A0C=25,所以LB0D=180°-LA0D=180°-25°=155. (3)因为∠B0E=180°-∠D0E-∠A0D=180°-90° 25°=65°，∠C0E=∠D0E-∠D0C=90°-25°=65°，所以 ∠BOE=∠COE,即OE平分∠BOC. 3.(1)120°110°(2)∠A0C=∠B0D(3)成立 中考连接B P43-45 -、1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.B 二1.72.16m或32m3.3或-14.105.2 6.32 三、1.(1)19(2)-24 2.【解】(1)因为x=-3是关于x的方程2k-x-k(x+4) 5的解，所以2k-(-3)-k(-3+4)=5,解得k=2. (2)①当点C在线段BA上时，因为BC=2AC,且AB=AC+CB =12cm,所以AC+2AC=12cm,所以AC=4cm,因为，点D是AC 的中点，所以CD=)AC=2cm. ②当点C在线段BA的延长线上时，因为BC=2AC,且AB CB-CA=12cm,所以2AC-AC=12cm,所以AC=12cm,因为 点D是AC的中点，所以CD=)AC=6cm 综上，线段CD的长为2cm或6cm. 3.(1)3×4×100+25(2)100a(a+1)+25=a52 (3)a=5 4.【解】(1)50：40 (2).∠A0C与∠B0C互余，∠AOC=a, .∠B0C=90°-a, ·OC平分∠MOB, ∴.∠M0B=2∠B0C=2(90°-a)=180°-2a 又.：∠MOB+∠NOB=∠MOW ..∠NOB=∠MON-∠MOB, ∠MON=140°，∠M0B=180°-2a,∠NOB=B, .B=2a-40°，即2a-B=40°. (3)不成立此时a与B之间的数量关系为2a+B=40°. 5.(1)01218(2)t=14 (3)存在.t=12 6.【解】(1)18001890 (2)当x=100时，分别用两种方式购买所需费用一样： (3)先按方案一购买10副球拍可得20盒乒乓球，再按方案 二购买20盒乒乓球更省钱，所需费用为1770元. 7.(1)150°(2)60°(3)2a 6 P46-48 -、1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.C8.C9.A 10.A 二1.902.23.54y= 55.120 三1.(105(2)-子2.-4 3.(1)a=2,b=-2(2)4 4.【解】(1).∠1=18°，∠2=3∠1， ∴.∠2=54°， ∴.∠A0D=180°-∠1-∠2=180°-18°-54°=108°， 0C平分LA0D,∠3=54°， ∴.∠C0E=∠1+∠3=18°+54°=72° (2)设∠1=x°，.0C平分∠A0D,∠C0E=∠1+∠3=70°， .∠3=∠4=70°-x° 又.·∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴.x°+∠2+2(70°-x°)=180°， ∴.∠2=40°+x°， .∠2=3∠1，.40°+x°=3x 解得x=20, .∠2=3∠1=3×20°=60°， 即∠2的度数为60°. 5.(1)105°(2)若点G在点F的右侧，∠FEG=2a-180°； 若点G在点F的左侧，∠FEG=180°-2a. 6.【解】(1)BC=BD-CD=(5a+3b)-(3a+2b)=5a+3b -3a-2b=2a+b. ∴.B,C两站的距离为(2a+b)km. (2)由题意，得(5a+3b)-(a+b)=4a+2b=8, ∴.2a+b=4,即BC=2a+b=4. 答：B,C两个车站之间的距离是4km. 7.【解】(1)小华家8月份用电量为400度，需交电费210× 0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+ 0.30)=230(元). (2)月用电量为210度时，需交电费210×0.52=109.2（元）， 月用电量为350度时，需交电费210×0.52+(350-210)× (0.52+0.05)=189(元). 所以小华家5月份的用电量在第二档. 设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+(x-210)× (0.52+0.05)=138.84,解得x=262. 所以小华家5月份的用电量为262度， 第七章相交线与平行线 7.1相交线 -、1.C2.C3.D4.C5.A6.C 二1.1202.60°3.120°4.PC垂线段最短 5.508080100 三、1.(1)∠3=50°(2)∠2=659 2.(1)0M⊥AB(2)∠MOD=150° 7.2平行线及其判定 一、1.B2.D3.C 二、1.b∥c2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行3.130°4.∠2=50° 三、1.【解】(1)(2)如图所示： B 1 02 A (3)如上图，11与，的夹角有两个：∠1和∠2.经测量，知 ∠1=∠0，∠2+∠0=180°，所以1和l,的夹角与∠0相等 或互补. 2.BDCE内错角相等，两直线平行4两直线平行，内 错角相等4等量代换内错角相等，两直线平行