创优作业(19)几何图形初步(3)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(19) 几何图形利步(3) 你帮助他选择一条最近的路线 ◆基础知识 A.A→C→D→B B.A→C→F→B 一、选择题 C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B 1.下列说法错误的是 A两点之间线段最短 D B.两点确定一条直线 第5题图 第6题图 C.作射线OB=3cm 6.如图C,D是线段AB上的两点，且D是线段 D.延长线段AB到点C,使得BC=AB AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD 2.0,P,Q是平面上的三点，PQ=20cm,0P+ 的长为 () OQ=30cm,那么下列说法正确的是() A.2 cm B.3 cm C.4cm D.6 cm A.0点一定在直线PQ外 二、填空题 B.O点在线段PQ上 1.点A,B,C在同一数轴上，其中点A,B表示的 C.O点一定在直线PQ上 数分别为-2024,1.若BC=1,则AC= D.O点不在线段PQ上 3.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点， 2.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD BC=4cm.若M是线段AC的中点，N是线段 的中点，若CD=1,则AB= BC的中点，则线段MN的长度是 AC D B 3.如图，已知M,N分别是AC,CB的中点，MN= A.7 cm B.3 cm 6cm,则AB= C.7cm或3cm D.5 cm M 4.如图(1)，OP为一条拉直的细线，A,B两点在 C N B 4.点A,B,C是数轴上的三个点，且BC=2AB.已知点 OP上，且OA:AP=1:3,OB:BP=3:5.若先固 A表示的数是-1，点B表示的数是3，点C表示的 定B点，将OB折向BP,使得OB重叠在BP 数是 上，如图(2)，再从图(2)的A点及与A点重 5.如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成 叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段 一条折线M一P一N,若该折线M一P一N上 细线由小到大的长度比为 一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们 A B 把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知 图(1) B A O P 点D是折线A一C一B的“折中点”，点E为线 ￥图(2) 段AC的中点，CD=6,CE=10,则线段BC的 A.1:1:1 B.1:1:2 长是 C.1:2:2 D.1:2:5 5.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处， 星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请 数学·七年级·RJ 3.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数 ◆综合实践 轴上位于点A左侧的点，且AB=22,动点P 三、解答题 从A点出发，以每秒5个单位长度的速率沿 1.已知：线段a,如图(1).求作：线段AB,使AB 数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t> =a.在下面的作法中，有些地方叙述稍显笼 0)秒. 0 统，请找出来，并加以改正 A ! 作法：如图(2)，①作射线AC:②以点A为一 (1)数轴上点B表示的数是 ;点P 端，作线段AB=a.AB就是所求作的线段， 表示的数是 (用含t的代数式表 示) B C (2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长 图(1) 图(2) 度的速率沿数轴向左匀速运动.若点P,Q同 + 时出发，问点P运动多少秒时追上点Q? (3)若M为线段AP的中点，N为线段BP的 中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度 是否发生变化？若变化，请说明理由；若不 变，请你画出图形，并求出线段MN的长 2.【新知理解】如图，点C在线段AB上，图中共 有AB,AC和BC三条线段，若其中有一条线 段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称 点C是线段AB的“巧点” (1)线段的中点 这条线段的“巧 点”；（填“是”或“不是”） 【问题解决】 (2)若AB=24cm,点C是线段AB的“巧 点”，则AC的长为 B ◇中考连接 (吉林中考)如图，从长春站去往胜利公园，与其 它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数 学道理是 长春站Q + 胜利公园 38参芳 (2)设小红x岁，由题意得2x+10=30,是一元一次方程. 2.1 3.【解】(1)等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 (2)③等式两边都除以可能为0的字母 (3)x-4=3x-4,等式两边同时加4，得x-4+4=3x-4+ 4.即x=3x. 等式两边同时减3x,得x-3x=0,即-2x=0. 等式两边同时除以-2，得x=0. 4.(1)n=2(2)-3 中考连接C P25-26 -、1.B2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.A 二、1.-42.13.34.405.5 三，1.(1)x=5(2):=-1(3)加=4(4x=9 2.【解】该方程的解是y=5, 1+5-■ 将)=5代入得，3x5-5。 5, 解得■=5. .原方程中■的值为5. 3.【解】设这个班有x名学生，根据题意，得3x+20=4x- 25,解得x=45. 4.(1)700件(2)直接由厂家市场部销售获利较多 中考连接x=5 P27-28 一、1.C2.B3.C4.B5.A6.C7.A 二1.x-号=-1（答案不唯-）2.(1）y-6y=7y子 3 (2)换元思想310或14.2x=05.) 三、1.(1)x=-5(2)x=6 2a-号6=5(2m=-号 3.(20ms16s(2)81g4.x=-s 中考连接解：设这次小峰打扫了xh,则爸爸打扫了(3-x)h, 根据题意，得宁+31， 2 解得x=2. 答：这次小峰打扫了2h. P29-30 -、1.B2.C3.A4.D5.B6.C 二、1.30242.53.(1+4.7%)x=1203274.300 三、1.【解】(1)70x+280056x+3360 (2)由题意得，70x+2800=56x+3360.解得x=40. (3)因为A超市的优患政策为买一张书柜赠送一个书架相当 于打七五折，B超市的优惠政策为所有商品打八折，所以应该 到A超市购买20张书柜，赠20个书架，再到B超市购买80 个书架.所需货款为20×210+70×80×0.8=8680（元） 2.【解】(1)①(11-x)3x5(11-x)②15个(2)设用 y张白板纸裁成盒身，则用(23-y)张白板纸裁成盒盖. 由题意可得，2(3y+4)=3+5(23-y), 解得y=10. 所以3y+4=34,所以可以做34个包装盒 中考连接解：如果每次购买都是100把，200×8×0.9=1440 (元)≠1504（元）， 所以一次购买多于100把，另一次购买少于100把， 设一次邮购折扇x(x>100)把，则另一次邮购折扇(200-x)把 根据题意，得0.9×8x+8×(1+10%)(200-x)=1504, 解得x=160 200-x=40. 答：两次邮购的折扇分别是160把和40把 答案 复习计划 FU XI,JI HUA P31-32 一、1.A2.C3.B4.A5.D 二1.162.333.100或854.35.159% 三、1.【解】设今年改造的无人驾驶出租车是x辆，则明年改造 的无人驾驶出租车是(220-x)辆.依题意得，30x+30×(1 -40%)(220-x)=6000,解得x=170. 答：今年改造的无人驾驶出租车是170辆 2.【解】(1)(2500+0.6x)元1.6x元； (2)当两种方式费用相同时，得2500+0.6x=1.6x, 解得x=2500, ∴.若x>2500时，用家用专用充电桩充电更划算； 若x=2500,用家用专用充电桩充电和公共充电桩充电一样 划算： 若x<2500时，用公共充电桩充电更划算. 3.【解】(1)114元(2)1120元(3)当低于1120元时， 方案二更合算，当等于1120元时，两种方案一样合算，当大 于1120元时，方案一更合算. 中考连接【解】这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符 合“标准”，理由如下： 设该汽车的A类物质排放量为xmg/km,则该汽车的B类物质 排放量为(92-x)mg/km, 根据题意，得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40 解得x=68. ∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量(1-50%)x=34, :“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km,34<35 ·.这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准” P33-34 -、1.B2.B3.C4.B5.C6.C 二、1.51262.2163.14.2或5或85.6000 三、1.(1)6个，7个，8个，9个，10个，11个小正方体均可搭成 这样的一个几何体.2.4cm 中考连接B P35-36 -、1.C2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.C9.B 二、1.52102.17(8n-7) 3.(1)圆柱C(2)12πcm34.0B 三1.【解】(1)这个七棱柱共有9个面，上、下两个底面是7边 形，7个侧面都是长方形.上、下两个底面的形状相同，面积 相等：7个侧面的形状相同，面积相等 Sw=2×5×7=70(cm2). (2)七棱柱一共有21条棱，侧棱长是5cm,其余棱长为2cm: (3)14个 (4)2n个顶，点，3n条棱 2.如图所示： 3.(1)6(2)2m(m-1)(3)28场 中考连接C P37-38 一、1.C2.D3.D4.B5.B6.B 二1.2024或20262.43.124.-5或115.8或32 三、1.【解】作法②有问题，应是②在射线AC上，截取线段AB, 使线段AB=α，线段AB即是所求的线段. 2.(1)是(2)AC=8cm或12cm或16cm 3.(1)-148-5t(2)11秒 (3)线段MW的长度不发生变化，都等于11 中考连接两，点之间，线段最短