创优作业(14)一元一次方程(3)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(14) 一元一次方程(3) > 基础知识 ①x+0=x+a 2 3； 一、选择题 ②6a-2x=x+6. 1.若2(a+3)的值与4互为相反数，则a的值 A B多 C.2 D.-2 为 ( ) + 7.5分和2分的硬币共100枚，一共3元2角， A.-1 C.-5 1 2 0.2 则5分和2分的硬币分别有 2.若代数式4x-5与2x-1的值相等，则x的值 A.40枚，60枚 B.50枚，50枚 C.30枚，70枚 D.20枚，80枚 是 ( 二、填空题 A.1 c号 D.2 1.请你写出一个一元一次方程，且符合下面的 要求：①方程的解是x=-2:②含分母，且去 3.若5x+2与-2x+7互为相反数，则2-x的 分母时会出现括号.你写的方程是 值为 ) A.-1 B.1 C.5 D.-5 2. 题多解是拓展我们思维的重要策略.对于 4.在学习了一元一次方程的解法后，轩轩独立 方.程“4x-3+6(3-4x)=7(4x-3)”可以 完成了解方程：3x-了=1-4x-石具体步骤 有多种不同的解法，观察此方程，假设4x-3 如下： =y. 解：①去分母，得2(3x-1)=1-4x-1. (1)则原方程可变形为关于y的方程： ②去括号，得6x-1=1-4x-1. 通过先求y的值，从而可得x= ③移项，得6x-4x=1-1+1. (2)上述方法用到的数学思想是 ④合并同类项，得2x=1. 3.在图示的运算流程中，若输出的数y=5,则输 ⑤系数化为1，得x=2 1 入的数x= 输入x 你认为轩轩在解题过程中存在变形错误的步 骤有 是否偶数> A.②③④ B.①②③ 减1 是 C.①②③④ D.①②③⑤ 除以2 5.如果“+3比20二-3的值多1，那么4-2的值为 4 7 输出y () A.3 B.-2 C.-1 D.-3 4某同学在鲜方2，-号”-1去分母时。 3 6.数学老师在黑板上写了如图所示的两个关于 方程右边的-1忘记了乘3，因而求得方程的 x的方程，并解出方程①的解比方程②的解小 解为x=2.则a的值为 ,原方程的 4,则a的值为 解为 数学·七年级·RJ 5.若关于x的方程2kx+m=2+x-k,无论k 头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车， 3 6 需多长时间？ 为任何数时，它的解总是x=1,那么m+n= 综合实践 三、解答题 1.解方程： (1)3(2x+6)=-x-17; 4.在解方程3(x+1）-号(x-1)=2(x-1) (2)4(x-2)-1=3(x-1). 2(x+1)时，可将(x+1)、(x-1)看成整体 进行移项.合并同类项，得方程子(x+) 名(x-1),继续求解，这种方法叫做整体求解 法，请用这种方法解方程： 5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-号(2x+3). 2.已知A=2y2+3ay-1,B=b2-3y-1,且5A -2B的值是一个常数 (1)求a,b的值 （2)关于x的方程20-0+”=2+x-2的解 2 与方程3m-2x=1-x的解互为相反数，求m 的值 ◇中考连接 (陕西中考)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行 一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务 量，若小峰单独完成，需4h:若爸爸单独完成， 需2h.当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去 参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的 打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h,求 3.甲、乙两列火车的长分别为144m和180m, 这次小峰打扫了多长时间 甲车比乙车每秒多行驶4m. (1)两列车相向行驶，从相遇到全部错开（从 两车头相遇到两车尾离开)需9$，问两车速 度各是多少？ (2)在(1)的条件下，若同向行驶，甲车的车 28参芳 (2)设小红x岁，由题意得2x+10=30,是一元一次方程. 2.1 3.【解】(1)等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 (2)③等式两边都除以可能为0的字母 (3)x-4=3x-4,等式两边同时加4，得x-4+4=3x-4+ 4.即x=3x. 等式两边同时减3x,得x-3x=0,即-2x=0. 等式两边同时除以-2，得x=0. 4.(1)n=2(2)-3 中考连接C P25-26 -、1.B2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.A 二、1.-42.13.34.405.5 三，1.(1)x=5(2):=-1(3)加=4(4x=9 2.【解】该方程的解是y=5, 1+5-■ 将)=5代入得，3x5-5。 5, 解得■=5. .原方程中■的值为5. 3.【解】设这个班有x名学生，根据题意，得3x+20=4x- 25,解得x=45. 4.(1)700件(2)直接由厂家市场部销售获利较多 中考连接x=5 P27-28 一、1.C2.B3.C4.B5.A6.C7.A 二1.x-号=-1（答案不唯-）2.(1）y-6y=7y子 3 (2)换元思想310或14.2x=05.) 三、1.(1)x=-5(2)x=6 2a-号6=5(2m=-号 3.(20ms16s(2)81g4.x=-s 中考连接解：设这次小峰打扫了xh,则爸爸打扫了(3-x)h, 根据题意，得宁+31， 2 解得x=2. 答：这次小峰打扫了2h. P29-30 -、1.B2.C3.A4.D5.B6.C 二、1.30242.53.(1+4.7%)x=1203274.300 三、1.【解】(1)70x+280056x+3360 (2)由题意得，70x+2800=56x+3360.解得x=40. (3)因为A超市的优患政策为买一张书柜赠送一个书架相当 于打七五折，B超市的优惠政策为所有商品打八折，所以应该 到A超市购买20张书柜，赠20个书架，再到B超市购买80 个书架.所需货款为20×210+70×80×0.8=8680（元） 2.【解】(1)①(11-x)3x5(11-x)②15个(2)设用 y张白板纸裁成盒身，则用(23-y)张白板纸裁成盒盖. 由题意可得，2(3y+4)=3+5(23-y), 解得y=10. 所以3y+4=34,所以可以做34个包装盒 中考连接解：如果每次购买都是100把，200×8×0.9=1440 (元)≠1504（元）， 所以一次购买多于100把，另一次购买少于100把， 设一次邮购折扇x(x>100)把，则另一次邮购折扇(200-x)把 根据题意，得0.9×8x+8×(1+10%)(200-x)=1504, 解得x=160 200-x=40. 答：两次邮购的折扇分别是160把和40把 答案 复习计划 FU XI,JI HUA P31-32 一、1.A2.C3.B4.A5.D 二1.162.333.100或854.35.159% 三、1.【解】设今年改造的无人驾驶出租车是x辆，则明年改造 的无人驾驶出租车是(220-x)辆.依题意得，30x+30×(1 -40%)(220-x)=6000,解得x=170. 答：今年改造的无人驾驶出租车是170辆 2.【解】(1)(2500+0.6x)元1.6x元； (2)当两种方式费用相同时，得2500+0.6x=1.6x, 解得x=2500, ∴.若x>2500时，用家用专用充电桩充电更划算； 若x=2500,用家用专用充电桩充电和公共充电桩充电一样 划算： 若x<2500时，用公共充电桩充电更划算. 3.【解】(1)114元(2)1120元(3)当低于1120元时， 方案二更合算，当等于1120元时，两种方案一样合算，当大 于1120元时，方案一更合算. 中考连接【解】这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符 合“标准”，理由如下： 设该汽车的A类物质排放量为xmg/km,则该汽车的B类物质 排放量为(92-x)mg/km, 根据题意，得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40 解得x=68. ∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量(1-50%)x=34, :“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km,34<35 ·.这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准” P33-34 -、1.B2.B3.C4.B5.C6.C 二、1.51262.2163.14.2或5或85.6000 三、1.(1)6个，7个，8个，9个，10个，11个小正方体均可搭成 这样的一个几何体.2.4cm 中考连接B P35-36 -、1.C2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.C9.B 二、1.52102.17(8n-7) 3.(1)圆柱C(2)12πcm34.0B 三1.【解】(1)这个七棱柱共有9个面，上、下两个底面是7边 形，7个侧面都是长方形.上、下两个底面的形状相同，面积 相等：7个侧面的形状相同，面积相等 Sw=2×5×7=70(cm2). (2)七棱柱一共有21条棱，侧棱长是5cm,其余棱长为2cm: (3)14个 (4)2n个顶，点，3n条棱 2.如图所示： 3.(1)6(2)2m(m-1)(3)28场 中考连接C P37-38 一、1.C2.D3.D4.B5.B6.B 二1.2024或20262.43.124.-5或115.8或32 三、1.【解】作法②有问题，应是②在射线AC上，截取线段AB, 使线段AB=α，线段AB即是所求的线段. 2.(1)是(2)AC=8cm或12cm或16cm 3.(1)-148-5t(2)11秒 (3)线段MW的长度不发生变化，都等于11 中考连接两，点之间，线段最短