创优作业(6)有理数的运算(3)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(6) 有理数的运算(3) 一根长为1的木棍，第五天截取后木棍剩余 ◆基础知识 的长度是 ( 一、选择题 A. B.1- 24 C.I “25 1.对于-32与(-3)2，下列说法正确的是（ 9.近似数2.30表示的准确数α的范围是( A.底数不同，结果不同 A.2.295≤a<2.305B.2.25≤a<2.35 B.底数不同，结果相同 C.2.295≤a≤2.305 D.2.25<a≤2.35 C.底数相同，结果不同 二、填空题 D.底数相同，结果相同 2.下列运算结果为正数的是 1.长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧 A.(-3)2 B.-3÷2 蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约 C.0×(-2025) D.2-3 达2040000000m3.数据2040000000用科学 3.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化 记数法表示为 学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×10 2.某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方 吨，则铝、锰元素总量的和约为 米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的 A.8000000吨 B.160000000吨 年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5 C.16000000吨 D.80000000吨 的年均浓度将是 微克/立方米 4.嘉嘉将数据“941000”用科学记数法表示为 3.计算：-3×2+(-2)2-5 -号，下列说法正确的是 4.定义一种新运算：a⑧b=b2-ab,如：1⑧2=2-1 ×2=2,则(-1⑧2)⑧3= A.①应该是0.941 B.①应该是94.1 5.随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温， C.②应该是10 D.②应该是10 据统计，在某年十一期间，某风景区接待游 5.小亮用天平称得一盒罐头的质量为2.026kg, 客4.03×10人，这个用科学记数法表示的 用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似数 数据的原数为 为 C.2.02 6.如图，在数轴上点A表示的数α是绝对值是2 A.2 B.2.0 D.2.03 6.规定：若4△3=43-4×3=52,1△2=12-1 的负整数，点B表示的数b是最大的负整数， ×2=-1;4☆3=34-(3+4)=74,3☆2=2 点C表示的数c是(-2)3的相反数.若将数 -(2+3)=3,则5☆(2△3)的值是() 轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合 A.6 B.15 C.25 D.117 的点表示的数是 7.下列说法中，正确的是 A店 C A.若a≠b,则a2≠b2 + B.若a>1bl,则a>b ◇综合实践 C.若1a=1b1,则a=b D.若1al>1b1,则a>b 三、解答题 8.《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世 1.已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离 不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天 原点3个单位长度，数b在数轴上表示的点在原 截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截 点右侧，距离原点2个单位长度，c和d互为倒 数学·七年级·RJ 数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求(y 题：若1ml+|n=16,1m+n|=2,则m= +b)2+m(a-cd)-nb2. 【拓展】(4)当a,b,c满足什么条件时，1al+ Ibl +lcl >la+b+cl? 2.(1)看一看下面两组式子：(3×5)2与32× 5,(-)×4与(-2×4，每组两个算 4.小王在电脑上设计了一个有理数的运算程序： 输入a,按“*”键，再输入b,得到运算a*b=a 式的计算结果是否相等？ (2)想一想：(ab)3等于什么？猜一猜，当n -2-[2(d-1)-2](a-6 为正整数时，(ab)”等于什么？你能用一句 (1)求(-2)*2的值： 话叙述你所得到的结论吗？ (3)运用上述结论计算下列各题. (2)小王在运用此程序计算时，屏幕显示“该 ①(-0.125)2024×(-8)2024； 程序无法操作”，猜想他在输入数据时，可能 出现什么情况，为什么？ 3.【尝试】(1)比较大小（用“>”“<”“=” ◆中考连接 “≥”或“≤”填空)： (北京中考)为助力数字经济发展，北京积极推 ①1-21+131 1-2+31; 进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算 ②1-61+141 1-6+41: 力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为 ③1-31+1-41 1-3-41; 4×107 Flops(Flops是计算机系统算力的一种 ④101+1-71 10-71 度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是 【归纳】(2)观察上面的数量关系，可以得到1 日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍， a1+1b1 |a+b|(用“>”“<”“=” 达到mFlops,则m的值为 “≥”或“≤”填空) + A.8×1016 B.2×107 【应用】(3)利用上面得到的结论解决下面问 C.5×107 D.2×108 12参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案（部分】 P1-2 3.【解】(1)5(2)-5(3)①+5②+5规律：一个数 -、1.C2.C3.C4.A5.A6.B7.B8.D 的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数：有偶数 二1.-子5，+30.762.向左推动5格3.88分 个负号，化简的结果是它本身. 4.(1)7(2)-2,-1,0,1,2,3,4,5 4.-6525.10-2025 5.【解】(1)第4件样品的大小最接近标准. (2)因为1+0.11=0.1<0.18,1-0.151=0.15<0.18 三、1.(1)3号篮球(2)17 1-0.051=0.05<0.18,所以第1,2,4件样品为正品：因为 2.【解】(1)在A处的数是正数.(2)负数排在B处和D处 10.21=0.2,0.18<0.2<0.22,所以第3件样品为次品：因 (3)第2024个数是正数，排在对应于A的位置. 为1+0.251=0.25>0.22.所以第5件样品为废品. 3.【解】(1)+10%表示比标准单价高10%，-10%表示比标 中考连接1.A2.< P7-8 准单价低10%. (2)最高单价为200×(1+10%)=220（元），最低单价为 -、1.B2.A3.A4.A5.B6.D7.D =1.0.52.13.14.105.-2,-1,0 200×(1-10%)=180(元). (3)-20元~+20元 三、1.(1)-49.5(2)0.8(3)10 6 4.【解】(1)若规定节约水为正，浪费水为负，则节约水10m记 2.【解】(1)-6-1×2+5=-6-2+5=-3： 作+10m3:浪费水0.5m记作-0.5m. (2)设指针所指区域为x,则-6-x×2+5=-7,-2x= (2)若规定向油罐车里注入汽油为正，放出汽油为负，则向 -6,解得x=3,所以指针所指区域的数是3. 油罐车里注人汽油4t记作+4t;放出汽油1.8t记作-1.8t. (3)-6-1×2+5=-3,-6-(-1)×2+5=1,-6-3× (3)若规定零上为正，零下为负，则南极大陆中部某地的年 2+5=-7,-6-(-3)×2+5=5,所以最大的结果是5. 平均气温是零下56℃，记作-56℃；最低气温曾达到零下 3.【解】(1)美团支付：(2)10+300-30+50-155-32= 88.3℃，记作-88.3℃ 143(元)，即小湖当日的微信钱包余额是143元. 5.这个社区居民这一周的用水量分别为87m,83m2,80m3, 4.【解】(1)省略加号和括号加法交换律和结合律 78m3,77m3,76m,74m. 中考连接1.A2.A (2)-21号+3-（-3-(+ P3-4 一、1.A2.B3.A4.D5.D6.C7.A8.C *3+2 -212 34+5-4 二1.-号（答案不唯-）2.④68②36⑦① 44) 3.-2,04.1,-1或-3 =-21+3 三、1.【解】(1)如图： A B =-18 -b 中考连接0 (2)b表示的数是-10，-b表示的数是10： P9-10 (3)因为-b表示的点到原，点的距离为10，而数a表示的点 一、1.B2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.A9.C 与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以α表示的 二-7215344-852 点到原点的距离为10-5=5，所以a表示的数是5，-a表 示的数是-5. 三、1.(1)10(2)-4.97(3)-189(4)0 2.【解】(1)如下图所示： 2.(1)1(2)-(3)÷-1 小敏家 超市小华家小丽家 3解10(-4)*3=3-1=子 -5-4-3-2-10123456 (2)4+2+6+4=16(km) (2)(-8)(-2)(+3)=(景-10(+3) 3.【解】(1)点A,B,C,D表示的数分别是-3，-1.5,0,2. (2)如图所示， =(-子(+3)=3 3 -1=-5 4 4 4321012345 4题中解法二和解法三是正确的。一20 (3)①有5个，分别是-2，-1,0,1,2.②1或-3. 中考连接8 4.【解】(1)7(2)4或-8 P11-12 (3)点A表示-2：点B表示0：点C表示5：点D表示±6. 一、1.A2.A3.C4.C5.D6.C7.B8.C9.A 中考连接1.A2.B 二1.2.04×10°2.40.53.-74.-9 P5-6 5.4030006.7 一、1.D2.A3.C4.B5.D6.D7.B8.D 二、1.-92.53.24.酒精5.(1)>(2)> 三、1.12.(1)相等(2)(ab)3=a36,(ab)=a6 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的 三1.)-32)号(3)-7.5(4) 幂相乘.(3)①1②-1 8 3.(1)①>②>③=④=(2)≥(3)±9或±7 2.【解】(1)因为2的相反数是-2，所以a=-2;因为b<a (4)a,b,c中有1个正数，2个负数或2个正数，1个负数或1 且b的绝对值是5，所以b=-5: 个0,1个正数，1个负数. (2)由题意得：lm-(-2)1+1-5+nl=0,m+2=0, -5+n=0,解得m=-2,n=5,.m-n=-2-5=-7. 4)- (2)b=0或a=b 57 数学·七年级·RJ 中考连接D 2.(1)168.43cm(2)身高1.79m的可疑人员可能性更大 P13-14 3.(1)-1(2)a+b=0(3)-11 -、1.B2.C3.D4.C5.C 二1.-22.-173.（-2-8÷4)×(-6)=24（答案不唯一） 4【解】(1)窗户的总面积是42+之心m, 4.2805.31 (2)窗框的总长为(15a+Ta)m; 三、1.【解】小张师傅做的轴不合格.理由如下： 因为近似数2.60的精确数x应满足2.595≤x<2.605,而小 (3)当a=0.5时，(4a2+7ma2)×40+(15a+ma）×24= 张师傅做的轴，一根是2.56m,小于2.595m,另一根是 2.62m,大于2.605m,所以都不合格 (4×0.52+7×3x0.5)×40+(15x0.5+3×0.5)x24 2.(1)0(2)-4子(3)-2 =(1+0.375)×40+(7.5+1.5)×24=271(元) 即制作一扇窗户需要的费用是271元. 3.【解】(1)(-2)×4-8=-8-8=-16： 5.【解】(1)99(2)-5-5 (2)设嘉嘉把“8”错写成了x, (3)a2-b=(a+b)(a-b) 根据题意，得(-2)×4-x=-11,解得x=3, (4)20222-20212=(2022+2021)×(2022-2021)= 所以嘉嘉把“8”错写成了3； 4043×1=4043. (3)淇淇的结果为(-2)+4-8=2-8=-6， 中考连接1.30n2.4 -6-(-16)=10. P19-20 所以淇淇的计算结果比原题的正确结果大10. 一、1.C2.D3.D4.C5.C6.B7.A8.C9.D 4.【解】(1)50×7+(-8-12-16+0+22+31+33) 二、1.(-1)m+1.2·x2.三-7a24 =400(km), 3.6334.100985.126.2x(答案不唯一)7.8 所以七天一共行驶了400km. 三、1.2或42.(1)6(2)-5 (2)油车的费用：400÷100×5.5×8.2=180.4（元）， 3.【解】(1)5712. 电车的费用：400÷100×15×0.56=33.6（元）， (2)根据题意，得-5-1+2-3+4-…-2021+2022- 改用电车，节省的费用为：180.4-33.6=146.8（元）， 2023=-5+(-1+2)+(-3+4)+…+(-2021+2022) 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元. 5.【解】(1)11(2)ab”a6c" -2023=-5+202×1-2023=-5+1011-2023 (3)(-0.125)2024×220×42m2 =-1017. =(-0.125)22×22m2×422×[(-0.125）)×(-0.125)×2] 所以运动到第2023次时，点P所对应的有理数为-1017. =(-0125x2x4)0×2 4解：(0S=2+(x-2-2)4+2)-m(2告2= =1×32 4+6(-4)-号(2)当=9m取3时费 中考连接1.A2.B3.3 P21-22 中考连接【解】选取①②③这3个数进行求和得， 一、1.A2.A3.A4.D5.D6.A7.A8.C 2+1-21+(-1)2025=4+2+1=7. 二1.2x+y2.13.14.八5,55 P15-16 5.3或26.-11x2+5 -、1.D2.C3.A4.B5.B6.A7.A8.A 三、1.7 二、1.反2.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买一支钢笔和2支 2.【解】(1)由题意可知B=C-2A=(2a2b-5ab2+4abc)-2 铅笔共付款(a+2b)元（答案不唯一）3.(5n+1) (2a'b-3ab*+abc)=2ab-5ab +4abc-4a'b +6ab--2abc 4.0.8a+0.6b =-2ab ab2 +2abc. 三1.(1)7+5(2)-3m-1 (2)2A-B=2(2a2b-3ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)= 4a2b-6ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=6ab-7ab 2a9时：2时：6)500时 (3)6ab-7ab2与c的值无关，故小明的说法正确. 当a=-2,b=-1时，2A-B=6a2b-7ab2=6×(-2)2× 3.(1)2633(2)由(1)得：第n个图形白色小正方形地 (-1)-7×(-2)×(-1)2=6×4×(-1)-7×(-2)×1 砖的块数是s=7n+5. =-24+14=-10. 4.(1)砝码数：124乘积：12121212 3.【解】(1)(x+100)(-2x+300) (2)我发现刻度数和砝码数成反比例关系，理由：刻度数和 (2)设获得的总利润为心元，由题意得： 砝码数的乘积一定 0=100(x+100)+120(-2x+300)=(-140x+46000)(元)： 中考连接D 所以获得的总利润为(-140x+46000)元； P17-18 (3)100(x+100)-120(-2x+300)=(340x-26000)(元) 一、1.A2.A3.B4.C5.C6.A 所以出售C型钢板的利润比出售D型钢板的利润多 二、11.2x2.20103.(1)s=2b-m6(2)7.44 (340x-26000)元. 4.(1)2a-b+c(2)-9 4.2024 中考连接B 三1.【解】当a=-3,b=-2时， P23-24 m=2ab+3ab-4 一、1.B2.B3.A4.B5.D6.D7.A =2×(-3)2×(-2)+3×(-3)×(-2)-4 二1.同时加15202.63.不正确当c=0时，a可以不等 =2×9×(-2)+3×(-3)×(-2)-4 于b4.-15.16.28x-20(x+13)=20 =-36+18-4 三，1.【解】(1)设截下的每段木条的长为xcm, =-22. 由题意得60-2x=10,是一元一次方程. 58