期末真题优选卷(一)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

数学·人教版·八年级上册 8已知：+}=14，则2+等于 三、解答题（本大题共8小题，共75分】 期末真题优选卷（一) 16.(8分)计算： A.4 B.-4 C.±4 D.无法确定 (1)(2a2b+ab2)÷ab-2a(1-b) 时河：100分钟惑分：120分 9.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲、乙两地相距 (2)(m+n)2+(m+n)(m-2n) 7500m,第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二 题号 三 总分 组早15min到达乙地.设第二组的步行速度为xkm/h,根据 得分 题意可列方程是 一、选择题〔每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项， A.7500.7500 15 B.7500_7500-1 x1.2x x1.2x4 其中只有一个是正确的， 1.在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是 c.75-75=15 x1.2x 路- 10.如图，ABCD是长方形纸片，翻折∠B,∠D,使AD,BC边与 A.等边三角形 B.直角三角形 对角线AC重叠，且顶点B,D恰好落在同一点O上，折痕分 C.钝角三角形 D.锐角三角形 17,(8分)请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成 2.下列图形中，不是轴对称图形的是 别是CE,A,则能等于 任务： A.5 先化简，再球值：（高产)·品，其中=-3 2x B.2 C.1.5 解：原式=[ 3x(x+1)x(x-1) .(x-1)(x+1) x-1)(x+1)(x-1)(x+1) 2x D.2 …第一步 3.一种微粒的半径是0.00002m,数0.00002用科学记数法表 二、填空题（每小题3分，共15分） =3x+3-2+x,(x-1)(x+ 4……第二步 示为 11.因式分解：y2-4x= (x-1)(x+1) 2x A.2×10-5B.0.2×10-4C.2×10-3 D.0.2×10-5 12.若点M(-1,b)和点N(2a+b,2)关于y轴对称，则a2 2x2+4x.(x-1)(x+1 4.下列运算正确的是 b2026= =(x-1)(x+10 第三步 2x B.(2x)3=6x 2x(x+2)(x-1)(x+1) A.x2.x= 13.如图，∠1=∠2，BC=EC,请补充一个条件 ,能使 =(x-1)(x+1) …第四步 2x C.(-x2)3=-x D.2y2+3y2=5y 用“AAS”的方法直接判定△ABC≌△DEC 第五步 5.若等腰三角形一边长为8cm,另一边长为4cm,则它的周 当x=-3时，原式=-3+2=-1. 长为 任务一：以上解题过程中，第 步是约分，其变形依 A.20 cm B.16 cm 据是 C.20cm或16cm D.20cm或18cm 任务二：请你用与小王同学不同的方法，完成化简求值： 6.某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘 任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事 法，得到的答案是3x-3x2+3x,由此可以推断出正确的计 项给同学们提一条建议 算结果是 ( ) A.-x2-2x-1 B.x2+2x-1 14若分式号，的值为0，则7 D.x2-4x+1 15.如图，在△ABC中，点D.E分别在边AB,BC上，将△ABC沿 C.-x2+4x-1 7.如图，等边△ABC中，D是边BC上不与两 着DE折叠，点B落在点B处.若∠A=80°，∠C=60°，则 ∠1-∠2= 端点重合的点，线段AD的垂直平分线分别 交AB,AC于点E,F,连接ED,FD,则下列 选项中不一定正确的是 ( A.EA=ED B.∠EDF=60 C.∠2=2∠1 D.DF⊥AC 18.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,BE 20.(9分)如图，已知AB=DC,AB∥CD,E,F是AC上两点，且 成立吗？请说明理由： 平分∠ABC交AD于点E. AF=CE. (3)如图③，若将(2)中“B0,C0分别平分∠ABC,∠ACB (1)若∠C=52°，∠BAC=68°，求∠ADB的度数： (1)△ABE与△CDF是否全等？并说明理由： 改为“BO平分∠ABC,CO平分△ABC的外角∠ACD”,其他 (2)若∠BED=57°，求∠C的度数 (2)连接BC,若∠CFD=80°，∠BCE=25°，求∠CBE的 条件不变，则EF与BE,CF有什么样的关系？请说明理由， 弥 度数. 封 23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A,B两 线 19.(10分)有若干张正方形和长方形卡片如图①所示，其中A 点的坐标分别为A(m,0),B(0,n),且Im-n-3+(2n 型，B型卡片分别是边长为a,b的正方形.C型卡片是长为 21.(9分)某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的 6)2=0,点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线A0 a、宽为b的长方形. 投标书，施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程 匀速运动，设点P运动时间为1秒 (1)【操作一】若用图①中的卡片拼成一个边长为a+36的 队工程款1.1万元.工程领导们根据甲、乙两队的投标书测 (1)0A= .0B= 正方形，则需要A型卡片」 张，B型卡片 算，可有三种施工方案： (2)连接PB,若△POB的面积为3，求1的值： 内 张，C型卡片 张： 方案A:甲队单独完成这项工程刚好如期完成： (3)过点P作直线AB的垂线，垂足为点D,直线PD与y轴 (2)【操作二】将C型卡片沿如图①所示虚线剪开后，拼成 方案B:乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天： 交于点E,在点P运动的过程中，是否存在这样的点P,使 方案C:若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独 出 如图②所示的正方形，则选取C型卡片 张，阴影部 △EOP≌△AOB?若存在，请直接写出1的值：若不存在，请 分图形的面积可表示为 做也正好如期完成 (3)【操作三】如图③，将2张A型卡片和2张B型卡片无 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工 说明理由。 请 叠合的置于长为2a+b,宽为a+2b的长方形中，若图②中 程款？ 阴影部分的面积为4，图③中阴影部分面积为15，记每张A 型、B型，C型卡片的面积分别为S、SaSc,求S,+S+S 的值 勿 22.(11分)如图①，在△ABC中，AB=AC,B0,C0分别平分 ∠ABC,∠ACB,过点O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点 答 F,试回答： AA 题 (1)如图①，猜想：EF,BE,CF之间的关系是 (2)如图②.若AB≠AC.其他条件不变，第(1)问的结论还数学八年级上册（人教版）参考答案 期末真题优选卷（一） 1.C2.A3.A4.C5.A6.A7.D8.A9.D10.B 11.x(y+2)(y-2)12.-213.∠A=∠D(答案不唯一)14.-5 15.80° 16.解：(1)原式=2a+b-2a+2ab=b+2ab; (2)原式=m2+2mn+n2+m2-2mn+mn-2n2=2m2+mn-n2. 17.解：任务一：五分式的基本性质 任务二： 原武=（克〉.+》-山=器+-山 2x x-1 2x x.（x+1)(x-1)=3(x+1)-x-1=3x+3-x+1-2x+4 x+ 2x 2 2 =x+2. 当x=-3时，原式=-3+2=-1. 任务三：去括号不要漏乘；要化成最简分式；去括号注意变号；必要时 可以适当地运用运算律求解.（答案不唯一，任意答一条即可） 18.解：(1)AD平分∠BAC,∠BAC=68LD1C=∠BMC=34 :∠ADB是△ADC的外角，∠C=52°，∴.∠ADB=∠C+∠DAC=86°； (2)AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,.∠BAC=2∠BAD,∠ABC= 2∠ABE.·∠BED是△ABE的外角，∠BED=57°，∴.∠BAD+∠ABE =∠BED=57°，∴.∠BMC+∠ABC=2(∠BAD+∠ABE)=114° .'∠B4C+∠ABC+∠C=180°，∴.∠C=180°-（∠BAC+∠ABC)=66° 19.解：(1)196(2)2(a-b)2 (3)由(2)，得(a-b)2=4,即a2-2ab+b2=4①.由题得(2a+b) (a+2b)-2a2-2b2=15.化简，得ab=3②.将②代入①，得a2+b2= 10,∴.S4+SB+Sc=a2+b2+ab=13. 20.解：(1)△ABE≌△CDF,理由如下：AB∥CD,∴.∠A=∠DCF.'AF= CE,∴.AF-EF=CE-EF,即AE=CF,在△ABE和△CDF中， rAB=DC ∠A=∠DCF,∴.△ABE≌△CDF(SAS); LAE=CF (2)由(1)知，△ABE≌△CDF,∴.∠AEB=∠CFD.'∠CFD=80°， ∠BCE=25°，∴.∠AEB=80°.∴.∠CBE=∠AEB-∠BCE=80°-25°=55°. 21.解：设甲单独完成这一工程需x天，则乙单独完成这一工程需(x+5) 天根据方案C,可列方程得+产51，解得x=20检验：当x20 时，x(x+5)≠0.所以，x=20是原分式方程的解.即甲单独完成这 工程需20天，乙单独完成这一工程需25天.所以A方案的工程款为 1.5×20=30(万元)，B方案的工程款为1.1×25=27.5（万元），但 乙单独做超过了日期，因此不能选.C方案的工程款为1.5×4+ 1.1×20=28(万元)..28<30，所以选择方案C. 22.解：(1)EF=BE+CF; (2)(1)的结论仍然成立.理由如下：B0平分∠ABC,∴.∠ABO= ∠OBC,.·EF∥BC,..∠EOB=∠OBC,∴.∠EOB=∠ABO,∴.EO= EB,同理：FO=FC,∴.EO+OF=BE+CF,即EF=BE+CF; (3)EF=BE-CF.理由如下：：B0平分∠ABC,∴.∠AB0=∠OBC, ·EO//BC,.∠EOB=∠OBC,∴.∠EOB=∠AB0,∴.E0=EB,同 理：FO=FC,.EO-OF=BE-CF,即EF=BE-CF. 23.解：(1)1m-n-31+(2n-6)2=0.1m-n-31≥0，(2n-6)2≥ 0,.1m-n-31=0,(2n-6)2=0,.m-n-3=0,2n-6=0,解得， m=6,n=3,∴.0A=6,0B=3,故答案为：6；3. 4 (2)当点P在线段A0上时，0P=6-4,则3×(6-) B ×3=3,解得，t=4;当点P在线段A0的延长线上时， 0P=1-6,则7×(-6)x3=3,解得，4=8.当1=4 E图 或8时，△POB的面积等于3. (3)如图1，当点P在线段A0上时，：△POE≌ △BOA,∴.OP=OB,即6-t=3,解得，t=3;如图 2,当点P在线段A0的延长线上时，·△POE≌ △BOA,∴.OP=OB,即t-6=3,解得，t=9.∴.当t =3或9时，△POE与△AOB全等， 图2 期末真题优选卷（二）】 1.C2.D3.D4.C5.C6.B7.D8.C9.B10.C 1.2(a-1)212.10013.1214615.(1)5(2)2 16.(1)-2-10(2)4 17解：原式-。“2分品，2号-：3要做分式 a-2-2(a-2)a-3 有意义，则a不能取2,3.0≤a<4,且为整数，∴.a=0或a=1.当a =0时，原式=-多（或当a=1时，原式=1.） 18.解：(1)AD,AE如图所示. (2)由(1)，得AD1CB,AE平分 2c8,LADc=0,2cE=号 ∠CAB=25°∠C=25°，∴.∠CAD=C1 D 90°-∠C=65°∴.∠DAE=∠CAD- ∠CAE=40°. 19.解：(1)如图所示. .4 …-3 B -42234 -2 (2)直线x=0(或y轴)（-2,3) (3)Sa6=2x3-分x1x2-7x1x2-分×1×3=月 (4)如图，点P即为所求 20.解：(1)当m=-1时，这个方程无解。理由：当m=-1时，方程变为 x-2-2 x+1=1.去分母，得2-龙-2+2x=x2+x,整理，得-2=0， ∴.当m=-1时，这个方程无解。 (2)m+x-1_3m+1=1.化为整式方程并整理得，2(m+1)x=m- x+1 1.这个分式方程有实数解，.m≠-1；当x=0或-1时，这个分 式方程无实数解，解得m=1或-子“m的取值范围是m≠±1且 m≠号 21.解：(1)②证明：AD∥BE,∴.∠A=∠B.AD=BC,AC=BE, .△ACD≌△BEC. (2)CF⊥DE.证明：·△ACD≌△BEC,∴.CD=CE.∴.△CDE是等腰 三角形..CF平分∠DCE.∴.CF⊥DE. 22.解：(1)证明：∠C=90°，.DC⊥AC.AD平分∠BAC,DE⊥AB, ∴.DE=DC.在△CDF与△EDB中，·∠C=∠DEB=90°，BD=DF, ∴.Rt△CDF≌Rt△EDB.∴.CF=EB. (2)DE1AB,.∠C=∠DEA=90°.在Rt△ACD与Rt△AED中， .DC=DE,AD=AD..Rt△ACD≌Rt△AED.∴.AC=AE.设CF=x, 则EB=CF=x,AE=16-x,AC=12+x.∴.12+x=16-x.解得x=2, 即CF=2. 2.解：(1)BM+NG=M号 (2)猜想：结论仍然成立， 理由：在NC的延长线上截取CM,=BM, 连接DM1,:△ABC是等边三角形，.∠ABC=∠ACB=60° ∠BDC=120°，BD=DC,∴.∠DBC=∠DCB=30°，∴.∠ABC+ ∠CBD=∠ACB+∠DCB=60°+30°，即∠MBD=∠ACD=90°， ∴.∠MCD=90°，∴.∠MBD=∠MCD=90°，又.BD=CD,∴.△DBM≌ △DCM1(SAS),∴.DM=DM1,∠MDB=∠M1DC..·∠MDN=60°， ∠BDC=120°..∠MDW=∠MDN=60°..DN=DN,∴.△MDN≌ △MDN(SAS),∴.MN=M,N=M,C+NC=BM+NC,∴.周长Q=AM+ N+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC是=子： (3)NC-BM=MN证明：在CN上截取CM=BM,由(2)可得∠DBM= ∠DCM1=90°，又'BD=CD,BM=CM1,.△DBM≌△DCM1(SAS), .DM=DM.∠MDB=∠M,DC.∴.∠MDM1=∠BDC=120°， ∴.∠MDN=∠MDN=60°，∴.△MDN≌△MDN,∴.MN=M,N, ∴.NC-BM=MN. 期末真题优选卷（三） 1.B2.C3.C4.A5.D6.A7.A8.B9.D10.B 11.212.m>-6且m≠-413.30°14.120°+ 15.(1)32(2)96 16.解：(1)去括号，得x2-4x+4-16+x2=2x2+2x-3x-3.移项、合并 同类项，得-3x=9.解得x=-3; (2)方程两边都乘(x+3)(x-3),得x-3+2(x+3)=12.解得x= 3.检验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0,故原方程无解. 1解：()甲=[0+22-2 a+2 a-2 2a （a+2)(a-2)J÷ (a-2)2= 2a ,(a-2)2_a-2 (a+2)(a-2)2a= a+2 (2)a,2,4恰好是等腰△ABC的三边长，当a=2时，2+2=4，不符 合三角形的三边关系，当a=4时，2+4>4，符合三角形的三边关系， 4-221 a=4,则W=4+26=了 11