期末综合测试卷(二)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

数学·八年级·RJ 0品a2a-220a-20u-2y20 .原式= 1 (a-22>0. 4.(1)P=x+D(2解集为1≥3各，最小整数解为4 5.【解】(1)9×10-g=0.00009g (2)45÷0.00009=500000=5×105 故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×10倍」 6.(1)54(2)3±4(3)a=36.p=1;a=6,p=2:a=-6,p=2 中考连接原武-日+治4=3b=1原武=子 P41-42 -、1.A2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.A 二、1.32.803.m>0且m≠14.120 三，1.【解】(1)去分母得2x+2=x+3,解得x=1.经检验，x=1是增根，此分式方 程无解 (2)去分母得7x-7+3x+3=x3-x+7x-x3,移项，合并同类项得4x=4,解得 x=1.经检验，x=1是增根，此分式方程无解。 2.【解】设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨x公里 80_116=2,解得x=2, 根据题意，得0.5x 经检验，x=2是原方程的解，且符合题意」 答：一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里. 3.【解】(1)（答案不唯一）选①.设购买一个B商品需要x元，则购买1个A商 品需要(x+10)元，根据题意，得300=100，解得x=5.经检验，x=5是原分 x+10=x 式方程的解，且符合题意x+10=15. 答：购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元 (2)设购买B商品m个，则购买A商品(80-m)个.根据题意，得 80-m≥4m, 15(80-m)+5m≥1000，解得15≤m≤16，m为整数，.m-15或16..商 (15(80-m)+5m≤1050. 店有两种购买方案.方案①：购买A商品65个，B商品15个：方案②：购买A商 品64个，购买B商品16个 中考连接【解】设乙款书签的单价是x元，则甲款书签的单价是；元。 根据题意，得28-100=3，解得x=16, 4 经检验，x=16是所列方程的解，且符合题意子=于×16=20（元）.。 答：甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是16元 P43-45 -1.B2.C3.D4.C5.D6.A7.C8.C9.A10.A =1.962.3.5×10-63.1+m4.36°5.AC=ED6-x+ 7.(1,-1)或(5,3)或(5，-1) 三1.3a6-a)22(15(2x=子(3)x=-2 3.【解】(1)原式=x-4=2:(2)原式=x2+x-2=4 4.(1)【解】①，③，②（答案不唯一）. (2)【证明】在△AOC和△B0D中， (∠A=∠B. ∠AOC=∠BOD,△AOC≌△BOD(AAS),·AC=BD. 0C=0D, 5.【解】(1)四边形OABC关于y轴对称的图形如图 所示，点B的对应点的坐标为(-2,3). (2)使PA+PB的值最小的点P的坐标为(0,2) 如图所示。 6.【解】设A型机器人每小时搬运x袋大米，则B A 型机器人每小时搬运(：一20)袋大米依题意得，四：0躬得x=0经检 验，x=70是原分式方程的解，所以x-20=50. 7.【证明】(1)DE⊥AB,DF⊥AC,.∠E=∠DFC=90°， 在R1△BED和R△CFD中{BD=CPR△BED≌R△CFD(HL. BE =CF, DE=DF,又DE⊥AB,DF⊥AC,.AD平分∠BAC （2在AD和△Mn中，{论 .RL△AED≌RL△AFD(HL),∴AE =AF,BE CF,..AB +AC =AE-BE+AF+CF =AE-CF+AE+CF=2AE 6 P46-48 一、1.D2.B3.A4.D5.A6.A7.D8.A9.D10.D 二、1.(-3，-2)2.m(4m+n)(4m-n)3.50 4共55618740或0°86 三1分2当x=-2时，原式=二号子 3.【解】(1)完全平方公式. (2)该同学没有完成因式分解，(m2-4m+4)2=[(m-2)2]2-(m-2)4 (3)设x2-2x=y, 则原式=(y+4)(y-2)+9=y2+2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x 1)4 4.(1)I解】AB∥CD,∠CAB=180°-∠ACD,又由题意知AM平分∠CAB ∠MAB=分∠C1B=号×(180-124)=28 (2)【证明】AB∥CD,,∠CMA=∠MAB, ∠MAB=∠CAM,∴.∠CAM=∠CMA. :CN⊥AM,.∠CNM=∠CNM=90°. (∠CAW=∠CMW, 在△CAW与△CMN中， ∠CNA=∠CNM,∴△CAW≌△CMN. ACN=CN 5.(1)【证明】AB∥DE∠B=∠E, I∠B=∠E 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D,.△ABC≌△DEF(AAS): (AC=DF (2)【解】由(1)可知：△ABC≌△DEF,.BC=EF .BF+CF=EC+CF,:.BF=EC, BF=4,FC=3,.EC=4,.BE=BF+EF+EC=4+3+4=11. 6.【证明】如图，连接CD. :AC=BC,∠ACB=90°，，△ABC是等腰直角三角 形，∠A=∠B=45 :D为AB的中点，.CD平分∠ACB,CD⊥AB .∠DCF=45°，.AD=BD=CD. (AE=CF. 在△ADE和△CDF中， ∠A=∠FCD. AD=CD, .△ADE≌△CDF(SAS)..DE=DF,∠ADE=∠CDF. :∠ADE+∠EDC=90°，.∠CDF+∠EDC=∠EDF=90°，即DE⊥DF 8.(1)BE=CE (2)PD=PB.证明：如图，连接PE. △ACE,△ADP都是等边三角形，.AC=AE,AD=AP ∠CAE=∠DAP=6O°，.∠CAD=∠EAP,.△CAD≌ △EAP,.∠ACD=∠AEP=90°，.PE⊥AB.EA=EB .PA PB..DP=AP,..PD=PB. (3)当点D为边CB延长线上任意一点时，同法可证：PD=PB. P52 -、1.B2.A3.C4.D5.B 二1≤号264314≥1512或2 三1解1山根据意每，招 ,解得a=17. (2)由(1)和6+8=0，解得b=-8.则a2-b2=172-（-8)2=225,所以a2- 62的平方根是±15. 2.(1)5(2)35(3)6 P56 -、1.D2.C3.B4.D5.A 二l1+52.v+d3<- 三1(1)206(2)-5 2(年】提据超意得{？60常得6<：9因为：为偶款，所以=8 原式=(x+2)=2x+2五：√R-4」 +2 将x=8代人，得原式=√82-4=2√5. 3.【解】设圆的半径为rcm,根据题意得πr2=√90元×√40示=√0m×40元= 60m, 解得r=2√5cm,则圆的半径为2√5cm 0数学·八年级·RJ 期末综合测试卷（二） 一、选择题 8.如图，等腰△ABC中，AB=AC,P,Q分别为 1.若分式一2的值为0，则x的值是 AC,AB上的点，且AP=PQ=QB=BC,则 x+3 ∠PCQ的度数为 () A.-3B.-2 C.0 D.2 2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的 出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的 无花果，质量只有0.000000076克，将数 A.30° B.36°C.45° D.37.5 0.000000076用科学记数法表示为() 9.某学校食堂需采购部分餐桌，现有A,B两个 A.7.6×10-9 B.7.6×10-8 商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优 C.7.6×109 D.7.6×108 惠20元.若该校花费4400元采购款在B商 3.如图，将一张三角形纸片 A .. 家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款 ABC的一角折叠，使点A 在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐 落在△ABC外的A'处，折 B 桌的售价为 痕为DE.如果∠A=a, A.197元B.198元C.199元 D.200元 ∠CEA'=B,∠BDA'=Y,那 10.如图，△ABC是等边三角形， 么下列式子中正确的是 AQ=PQ,P在BC上，PR⊥ ( AB于点R,PS⊥AC于点S, A.y=2a+B B.y=a+28 PR=PS,则下列结论：①点P C.y=a+B D.y=180°-ax-B 在∠BAC的平分线上；②AS 4.计算8a3÷（-2a)的结果是 =AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.其中正确 A.4a B.-4a C.4a2 D.-4a2 的有 5.美术老师让同学们设计窗花，下列作品为轴 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 对称图形的是 二、填空题 1.已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3， 且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点 P的坐标是 B D 2.把多项式16m3-mm2分解因式的结果是 6.因式分解：a2-1= A.(a+1)(a-1) B.a(a+1) 3.如图，AE是∠BAC的 C.(a+1)2 D.(a-1)2 平分线，PF垂直平分 7.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直 AE,交BC的延长线于 平分AB,交BC于点 点F,连接AF,若 E,垂足为D,BE= ∠FAC=50°，则∠B= 6cm,∠AEC=30°， 4.已知实数m,n满足m2+n2=2+mn,则(2m 则AC等于 ( -3n)2+(m+2n)(m-2n)的最大值为 A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm 46 月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 5.如果x2+x-5=0,那么代数式(1+2)： (2)该同学是否完成了将该多项式因式分解？ 若没有完成，请直接写出因式分解的最后 x+2的值是 结果 x3+x2 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2 6.若2m-n2=4,则代数式10+4m-2n2的值 2x+4)(x2-2x-2)+9进行因式分解. 为 7.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC= 30°，∠CAD=20°，则∠BAC是 8.如图，在等边△ABC中，AC=9, 点0在AC上，且A0=3,点P是 AB上一动点，连接OP,将线段 + 0P绕点0逆时针旋转60°得到 4.如图，AB∥CD,以点A为圆心，小于AC的长 线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的 为半径作圆弧，分别交AC,AB于E,F两点， 长是 三、解答题 再分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半 1.先化简，再求值：(x-1)(x-2)-（x-1)2, 径作圆弧，两条圆弧在∠CAB的内部交于点 其中=行 P,作射线AP,交CD于点M (1)若∠ACD=124°，求∠MAB的度数； (2)若CN⊥AM,垂足为N,求证：△CAW ≌△CMN. 2.化简(2x-亡+山÷-2x+1,然后从01、 -2中选择一个适当的数作为x的值代入 求值 十 5.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AC= DF,∠A=∠D,AB∥DE 3.下面是某同学对多项式(m2-4m)(m2-4m (1)求证：△ABC≌△DEF; +8)+16进行因式分解的过程. (2)若BF=4,FC=3,求BE的长 解：设m2-4m=n, 原式=n(n+8)+l6(第一步)， =n2+8n+16(第二步)， =（n+4)2(第三步)， + =(m2-4m+4)2(第四步)， (1)该同学第二步到第三步运用 进 行因式分解. 47 数学·八年级·RJ 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D8.问题背景：我们学习等边三角形时得到直角 是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上， 三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一 且AE=CF.求证：DE=DF,DE⊥DF 个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜 边的一半 即：如图(1)，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠ABC=30,则AC=方AR 图(1) 图(2) + 探究结论：小明同学对以上结论作了进一步 研究 (1)如图(1)，作AB边上的中线CE,易得 7.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 结论： 13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然 ①△ACE为等边三角形：②BE与CE之间的 供不应求，商家又用28800元购进了第二批 数量关系为 这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2 (2)如图(2)，CE是△ABC的中线，点D是边 倍，但单价贵了10元 CB上任意一点，连接AD,作等边△ADP,且点 (1)该商家购进的第一批衬衫有多少件？ P在∠ACB的内部，连接BP.试探究线段BP (2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 与DP之间的数量关系，写出你的猜想并加 50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售 以证明」 完利润率不低于25%（不考虑其他因素），那 (3)当点D为边CB延长线上任意一点时，在 么每件衬衫的标价至少是多少元？ (2)条件的基础上，线段BP与DP之间存在 怎样的数量关系？直接写出答案即可， .! 48