创优作业(21)分式(4)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(21) 分式(4) 基础知识 2.按照这个规定，方程min,-上/=3 &, x+4 (x≠0)的解为 一、选择题 A.-1或2 B.2 x本去分母后得到的整式方 1.将分式方程1= 2 C.-1 D.无解 程为 ( 7.不等式2x+1>x+2的最小整数解恰好是关 A.x+1=2x B.x+2=1 于x的分式方程”2士的解，则m的值为 C.1=2x D.x=2(x+1) () 、1 2.分式方程*+1 +x一2=1的解是 ( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 A.x=1 B.x=-1 8关于x的分式方程号+兮1的解为正 C.x=3 D.x=-3 3.已知x=3是分式方程x2k-1 y+9≤2(y+2), x-1 =2的解， 数，且关于y的不等式组 2y。-a>1 的 那么实数k的值为 ( 3 A.-1 B.0 C.1 D.2 解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值 4.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去 之和是 红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时 A.13 B.15 C.18 D.20 又有4名学生参加进来，结果每位同学比原 二、填空题 来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x 1.分式7 名，则可得方程 式乙2与2的和为4，则的值为 ( ) A.480-480=4 B.480480 =4 x+4 x xx-4 2.已知A,B两地相距160km,一辆汽车从A地 C.480480 二4 D.480480 到B地的速度比原来提高了25%，结果比原 +44 + x-4 x 来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 5.关于x的方程3x+0=1的解是非负数，则a km/h. 2x-3 的取值范围是 3若关的分式方程，7+2兰2骨的 A.a≥-3 解大于1，则m的取值范围是 B.a≤-3 4.学校新到的一批理、化、生实验器材需要整 C.a≥-3且a≠-3 理，若实验管理员张老师一人单独整理需要1 na≤-3且a≠-号 小时完成.现在张老师与工人黄师傅共同整 理30分钟后，张老师因事外出，黄师傅又单 6.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号 独整理了30分钟才完成任务.黄师傅单独整 mina,b表示a,b中较小的值，如min2,4= 理这批实验器材需要 分钟完成 数学·八年级·RJ 品比购买1个B商品多花10元”和“②A,B ◆综合实践 两种商品各购买1个共需20元”这两个条件 三、解答题 + 中任选一个，补充条件后，再解答下列问题 1.解分式方程： (1)求购买一个A商品和一个B商品各需要 (1)2=x+3 多少元 ）-12-i (2)商店准备购买A,B两种商品共80个，若 17-x2 A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并 x2-1 且购买A,B两种商品的总费用不低于1000 元且不高于1050元，则该商店有哪几种购买 方案？ 2.我国自主研发的HGCZ-2000型快速换轨 车，采用先进的自动化技术，能精准高效地完 成更换铁路钢轨的任务.一辆该型号快速换 轨车每小时更换钢轨的公里数是一个工作队 人工更换钢轨的2倍，它更换116公里钢轨 比一个工作队人工更换80公里钢轨所用时 间少22小时.求一辆该型号快速换轨车每小 ◆中考连接 时更换钢轨多少公里 (江苏扬州中考)某文创商店推出甲、乙两款具 有纪念意义和实用价值的书签，已知甲款书签 价格是乙款书签价格的子倍，且用100元购买 甲款书签的数量比用128元购买乙款书签的数 量少3个.求这两款书签的单价 3.某商店准备购买A,B两种商品， ,并 且花费300元购买A商品和花费100元购买 B商品的数量相等 请先在横线上补充条件：从“①购买1个A商 42数学·八年级·RJ 0品a2a-220a-20u-2y20 .原式= 1 (a-22>0. 4.(1)P=x+D(2解集为1≥3各，最小整数解为4 5.【解】(1)9×10-g=0.00009g (2)45÷0.00009=500000=5×105 故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×10倍」 6.(1)54(2)3±4(3)a=36.p=1;a=6,p=2:a=-6,p=2 中考连接原武-日+治4=3b=1原武=子 P41-42 -、1.A2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.A 二、1.32.803.m>0且m≠14.120 三，1.【解】(1)去分母得2x+2=x+3,解得x=1.经检验，x=1是增根，此分式方 程无解 (2)去分母得7x-7+3x+3=x3-x+7x-x3,移项，合并同类项得4x=4,解得 x=1.经检验，x=1是增根，此分式方程无解。 2.【解】设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨x公里 80_116=2,解得x=2, 根据题意，得0.5x 经检验，x=2是原方程的解，且符合题意」 答：一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里. 3.【解】(1)（答案不唯一）选①.设购买一个B商品需要x元，则购买1个A商 品需要(x+10)元，根据题意，得300=100，解得x=5.经检验，x=5是原分 x+10=x 式方程的解，且符合题意x+10=15. 答：购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元 (2)设购买B商品m个，则购买A商品(80-m)个.根据题意，得 80-m≥4m, 15(80-m)+5m≥1000，解得15≤m≤16，m为整数，.m-15或16..商 (15(80-m)+5m≤1050. 店有两种购买方案.方案①：购买A商品65个，B商品15个：方案②：购买A商 品64个，购买B商品16个 中考连接【解】设乙款书签的单价是x元，则甲款书签的单价是；元。 根据题意，得28-100=3，解得x=16, 4 经检验，x=16是所列方程的解，且符合题意子=于×16=20（元）.。 答：甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是16元 P43-45 -1.B2.C3.D4.C5.D6.A7.C8.C9.A10.A =1.962.3.5×10-63.1+m4.36°5.AC=ED6-x+ 7.(1,-1)或(5,3)或(5，-1) 三1.3a6-a)22(15(2x=子(3)x=-2 3.【解】(1)原式=x-4=2:(2)原式=x2+x-2=4 4.(1)【解】①，③，②（答案不唯一）. (2)【证明】在△AOC和△B0D中， (∠A=∠B. ∠AOC=∠BOD,△AOC≌△BOD(AAS),·AC=BD. 0C=0D, 5.【解】(1)四边形OABC关于y轴对称的图形如图 所示，点B的对应点的坐标为(-2,3). (2)使PA+PB的值最小的点P的坐标为(0,2) 如图所示。 6.【解】设A型机器人每小时搬运x袋大米，则B A 型机器人每小时搬运(：一20)袋大米依题意得，四：0躬得x=0经检 验，x=70是原分式方程的解，所以x-20=50. 7.【证明】(1)DE⊥AB,DF⊥AC,.∠E=∠DFC=90°， 在R1△BED和R△CFD中{BD=CPR△BED≌R△CFD(HL. BE =CF, DE=DF,又DE⊥AB,DF⊥AC,.AD平分∠BAC （2在AD和△Mn中，{论 .RL△AED≌RL△AFD(HL),∴AE =AF,BE CF,..AB +AC =AE-BE+AF+CF =AE-CF+AE+CF=2AE 6 P46-48 一、1.D2.B3.A4.D5.A6.A7.D8.A9.D10.D 二、1.(-3，-2)2.m(4m+n)(4m-n)3.50 4共55618740或0°86 三1分2当x=-2时，原式=二号子 3.【解】(1)完全平方公式. (2)该同学没有完成因式分解，(m2-4m+4)2=[(m-2)2]2-(m-2)4 (3)设x2-2x=y, 则原式=(y+4)(y-2)+9=y2+2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x 1)4 4.(1)I解】AB∥CD,∠CAB=180°-∠ACD,又由题意知AM平分∠CAB ∠MAB=分∠C1B=号×(180-124)=28 (2)【证明】AB∥CD,,∠CMA=∠MAB, ∠MAB=∠CAM,∴.∠CAM=∠CMA. :CN⊥AM,.∠CNM=∠CNM=90°. (∠CAW=∠CMW, 在△CAW与△CMN中， ∠CNA=∠CNM,∴△CAW≌△CMN. ACN=CN 5.(1)【证明】AB∥DE∠B=∠E, I∠B=∠E 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D,.△ABC≌△DEF(AAS): (AC=DF (2)【解】由(1)可知：△ABC≌△DEF,.BC=EF .BF+CF=EC+CF,:.BF=EC, BF=4,FC=3,.EC=4,.BE=BF+EF+EC=4+3+4=11. 6.【证明】如图，连接CD. :AC=BC,∠ACB=90°，，△ABC是等腰直角三角 形，∠A=∠B=45 :D为AB的中点，.CD平分∠ACB,CD⊥AB .∠DCF=45°，.AD=BD=CD. (AE=CF. 在△ADE和△CDF中， ∠A=∠FCD. AD=CD, .△ADE≌△CDF(SAS)..DE=DF,∠ADE=∠CDF. :∠ADE+∠EDC=90°，.∠CDF+∠EDC=∠EDF=90°，即DE⊥DF 8.(1)BE=CE (2)PD=PB.证明：如图，连接PE. △ACE,△ADP都是等边三角形，.AC=AE,AD=AP ∠CAE=∠DAP=6O°，.∠CAD=∠EAP,.△CAD≌ △EAP,.∠ACD=∠AEP=90°，.PE⊥AB.EA=EB .PA PB..DP=AP,..PD=PB. (3)当点D为边CB延长线上任意一点时，同法可证：PD=PB. P52 -、1.B2.A3.C4.D5.B 二1≤号264314≥1512或2 三1解1山根据意每，招 ,解得a=17. (2)由(1)和6+8=0，解得b=-8.则a2-b2=172-（-8)2=225,所以a2- 62的平方根是±15. 2.(1)5(2)35(3)6 P56 -、1.D2.C3.B4.D5.A 二l1+52.v+d3<- 三1(1)206(2)-5 2(年】提据超意得{？60常得6<：9因为：为偶款，所以=8 原式=(x+2)=2x+2五：√R-4」 +2 将x=8代人，得原式=√82-4=2√5. 3.【解】设圆的半径为rcm,根据题意得πr2=√90元×√40示=√0m×40元= 60m, 解得r=2√5cm,则圆的半径为2√5cm 0