创优作业(18)分式(1)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(18) 分式(1) ◆基础知识 &小在化简分式类时米部分不小 心滴上了墨水，请你推测，米部分的式子应该 一、选择题 是 () 1.有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度 B.x2+2x+1 从中先取出1m长的电线，称出它的质量为 A.x2-2x+1 ! C.x2-1 D.x2-2x-1 a,再称出其余电线的总质量为b,则这捆电线 的总长是 ( 以芳分式：化简为，产则：应满足的条件 A.(ab+1)m R(合-)m 为 A.x≠1或x≠0 B.x≠-1且x≠0 C.(+1)m D.(b+a+1)m C.x≠-1 D.x≠0 a 2.下列各式的变号中，正确的是 10.若x2-4x-1=0,则 3x2 ( ) + 等于（ x4-7x2+1 A.七-Y=Y-x B.x-Y=y-x Y-x x+y y-x2y-x2 B.-1 C.-x-1=x-1 D.二x-Y=-x+1 二、填空题 -y+1-y+1 Y-x y-x 3.若分式1的值为0：则x的值为 ( 2-中，最简分式的 x+2 ) 1分式30 个数是 A.-1B.0 C.1 D.±1 2 3 4.将分式y中，y的值同时扩大为原来的3 2.对分式 2a be'3ab'4a be ，一进行通分，它们的最 xy 简公分母为 倍，则分式的值 ( ) A.扩大3倍 B.缩小为原来的) 3分式中，当=-a时，下列结论正确的 是 (填序号) C.缩小为原来的兮 D.不变 ①分式的值为零；②分式无意义；③若a才 5.下列分式是最简分式的是 写，分式的值为零：④若a≠行，分式的值 -6 C.3 一y 为零 +3 D2- 6若代数式，4 在实数范围内有意义，则实数 4如果分式26无激义，那么分式+的 2+x 值为 a的取值范围为 A.a=4 B.a>4 5.当4=2026时，分式4-4的值是 a-2 C.a<4 D.a≠4 6.化简h-心的结果是 7.若a2-b=0(b≠0)，则a b-a 7.已知分式2-m,当x=2时，分式的值为0； x+n A.0 c0或 D.1或2 当x=1时，分式无意义，则m+n= 35 数学·八年级·RJ ②第二步的解题过程运用了 的方 ◆综合实践 法，白够丹号是对分式选行7 三、解答题 1.先约分，再求值： (2)模仿上述方法解题： a -4ab2 厅4b+4其中a=2,b三-月 已知等=4=后0，求y+的值 x-y+z 5.仔细阅读下面的材料并解答问题： 2先化南宋求值产中2 例题：当x取何值时，分式的值为正？ =3. 解：依题意得->0则有①化0或 2x-1>0 ②x<0,解不等式组①得)<x<1,解 2x-1<0. 不等式组②得不等式组无解，故)<x<1. 3分式整子求： 所以当}<x<1时，分式的值为正 依照上面的方法解答问题： (1)当x为何值时，此分式有意义； (2)当x为何值时，此分式无意义. 当x取何值时，分式2 一的值为负？ 4.阅读理解： 因为号=-2，所以a=-26,(第一步) .4. ◆中考连接 所以4-2ab-36=（-2b)2-2(-2b)6-36 1.(贵州中考)若分式“二的值为0，则实数x a2-6ab-7b2(-2b)2-6(-2b)b-762 尤+3 第， 的值为 () A.2 B.0 C.-2D.-3 (1)回答下列问题： 2.(湖南中考)约分： ①第一步运用了 的基本性质； 36参考 (AB=BC. ∠ABM=∠NCB=6O°，·.△ABM≌△BCN(SAS),.∠BAM=∠NBC. (BM=CN, 在△ABQ中，∠BQM=∠BAM+∠ABN=∠NBC+∠ABN=∠ABC=60 3.【解】(1)50(2)①.AN=BN,.BN+CN=AN+CN=AC.AB=AC= 8cm,.BN+CN=8cm.△WBC的周长是l4cm,.BC=14-8=6(cm). ②存在，点P和点N重合，且△PBC周长的最小值为14cm.理由如下：A,B关于 直线MN对称，.连接AC与MW的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即 △BNC的周长就是△PBC周长的最小值，.△PBC周长的最小值为14cm. 中考连接【证明】AB=AC,.∠B=∠C.M是BC的中点，BM=CM.在 (BD =CE, △BDM和△CEM中， ∠B=∠C,.△BDM≌△CEM(SAS)..MD=ME 【BM=CM, P25-26 -、1.B2.D3.A4.B5.D6.B7.B8.A 二1.2m+n+2.-76y3324.815.u+1=4b6k+100 三、1.【解】(1)由2x+4y-3=0可得2x+4y=3,.4r×16y=22m.24y=2(2+4) =23=8. (2)x2m=2,(2x3m)2-(3xm)2=4x6m-9x2m=4×(x2m)3-9x2m=4×23- 9×2=4×8-18=32-18=14. 2.【解1：M=(-20n2a4x(2032a5=(-20×203)2a4x203=203. N=(-5)0x(-6)"×(-女)0-208=[(-5)x(-6)×(-7)]10× 30 (-6)-2008=-6-2008=-2014,.(M+N)204=(2013-2014)204=1. 3.【解】(1)2,4,6： (2)og4+bg216=log264: (3)og.(MN): (4)设an=N,am=M,∴.ogN=n,logM=m,即log M+log N=m+n, .a".a"=am+n=MN,..log MN)=m+n,..log M+log N=log MN). 中考连接 1.C2.C P27-28 1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.A 二，1.-2m366xy-10x22.-3a3.20254.35.56.19 三1.2253-品40=061 5.【解(1)：S=BC+AD)·BE 2 s++52+21=(号+头y+32)平方米 (2)长方形广场的面积为(6x2+12y+9x)平方米，宽为3x米， .长方形的长为(6x2+12y+9x)÷3x=(2x+4y+3)米。 .5x+2y-(2x+4y+3)=(3x-2y-3)米 中考连接 【解】(1+x)2-2x=1+2x+x2-2x=x2+1.当x=5时，原式=(5)2+1=4 P29-30 -、1.A2.C3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.C10.B 二1.32.23.a-3c4.45.(a+b)2+2(a+b)c+c26.(6a+15) 三、1.(1)39999.91：(2)9960.042.(1)xy3(2)2xy-23.9 4.【解】(1)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,.A·B+A·C=-2x2 (x2-3x-1)-2x2.(-x+1）=-2x4+6x3+2x2+2x3-2x2=-2x4+8x. (2)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,.A·(B-C)=-2x2(x2-3x- 1+x-1)=-2x2(x2-2x-2)=-2x4+4x3+4x2 (3)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,A·C-B=-2x2(-x+1) (x2-3x-1)=2x3-2x2-x2+3x+1=2x3-3x2+3x+1. 5.【解】(1)a2+2=(4+b)2-2ab;(2)根据题意可知，x+y=9,xy=10 x2+y2=(x+y)2-2xy=92-2×10=81-20=61;(3)12. 中考连接0 P31-32 一、1.B2.D3.B4.D5.A6.A7.B8.B9.C 二、1.积整式乘法2.m(m+n)3.(2+a)4.2a(a-2》 5.(y-)(2a+3b)6.6 三1.(1)(x-y)(a+b+1)(2)4(3m+n)(a-b)(3)3(x-y)(x+4） 2.【解】：2x-y=子，y=3原式=(y)3(2x-y)=27×号=9 3.(1)12(2)36 4.【解】(1)提公因式法.(2)m,(1+x)n+1 (3)原式=(1+x)4[1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3] =(1+x)4(1+x)4 =(1+x)8 中考连接C 5 答案 复习计划 FU XI,JI HUA P33-34 一、1.C2.A3.D4.A5.C6.C7.D8.D9.A10.A 二、1.-2y(x-4)22.(x+1)(x-2)3.3.54.-31 5.(x+3y)(x-3y)6.28或367.4 三、1.362.-43.(1)2x2-4x+19(2)4a2-b2+6b-9 4.【解】(1)①ab-2a-2b+4=a(b-2)-2(b-2)=(b-2)(a-2). ②由题意得ab-2a-2b-4=ab-2a-2b+4-8=0.结合①可知，(b-2)(a 2)=8.a,b(a>b)都是正整数.a-2>b-2,且a-2,b-2都为整数，可得 {8-成8政g成{8：好得{80或 {8或{86不合超意，会去)或{802不合题意合去 当4=10，b=3时，2a+b=2×10+3=20+3=23.当a=6,b=4时，2a+b= 2×6+4=12+4=16.综上，2a+b的值为23或16. (2)由ab-a-b-1=0,得ab=a+b+1..M=a2+3(a+b+1)+b2-9a 7b=a2+3a+3b+3+b2-9a-7b=(a2-6a+9)+(b2-4b+4)-9-4+3= (a-3)2+(6-2)2-10,.整式M的最小值是-10. 5.【解】(1)设另一个因式为(x+1),得2x2-5x+k=(2x-3)(x+)=2x2+ (21-3)x-31, {产2.5保得改月-个园武为-1).4的值为3 (2)(x-2)(x+4)=x2+(a-2)x-2u=x2-5x+6, {仁265得a-3 (3)(2x-1)(x+5)=2x2+9x-5=2x2+bx-5,.b=9. 中考连接1.(x+3)(x-3)2.4x(答案不唯一)3.4 P35-36 一、1.C2.D3.D4.B5.C6.D7.C8.A9.B10.A 二、1.22.12m36c33.③4.75.20286.-ab7.3 三1.号2- 3【解11)当分母2-1≠0，即1且≠-1时，分式子有意义 (2)当分母2-1=0即x=1或x=-1时，分式号无意义 4.【解】(1)①等式：②代人：约分 (2)设号=年=云=(k0),则x=3k,y=46,=66, 所以+y二三=3张+4-6k -y+:3-46+6M-5元=写 5.【解1：2-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(￥-1)户，-2n+x-1 x-3 x-3 （x-3<0, (x-3>0, 依题意得京川 <0.·子<0则有Dx>0,或②<0，解 (x-1≠0， 、x-1≠0。 不等式组①得0<x<3且x≠1，解不等式组②得不等式组无解，所以当0<x< 3且≠1时，分式是的值为负 中考连接1.A2.x2 P37-38 -1.C2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.B9.C10.C 二k-902眼2153634%55号6-l 三1323 3【解1原式=器·a42示如+6 4(4-3) 对于任何的m的值，原式不是都有意义，当a=3,2,-2,0时，原式无意义. 4保1241+445 (2)设号子=号=6(k0).则a=5k.6=4,e=3, :36+4c.12k+12k.12 2a 10k 中考连接【解】原式=2x-2 *71 P39-40 -、1.D2.A3.B4.C5.D6.D7.D8.D9.A10.A 二l六2-a-136<a<d<e42516x10-56-2 三1.}2.-2 3.【解】同意.理由：要使原式有意义，需a≠0,2,4 原默-号名贵1品2》2a-山品 a(a-2)2