创优作业(16)因式分解(1)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(16) 因式分解(1)》 C.结论一、结论二都不正确 ◆基础知识 D.结论一、结论二都正确 一、选择题 7.多项式m2-2m与多项式m2-4m+4的公因 1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的 式是 （) 是 A.m+2 B.m-2 A.(x-2)(x+3)=x2+x-6 C.(m-2)(m+2) D.(m-2)2 B.x2y-xy=xy(x-y) 8.如图，边长为a,b的长方形，它的周长为14， C.x2-3x+1=x(x-3)+1 面积为10，则a2b+ab2的值为 D.a+a2+a=a(a2+a) b 2.把y2-2xy分解因式，提出公因式后，另 个因式不再有公因式，则提出的公因式是 0- ( A.24 B.70 A.2x B.2xy C.xy2 D.xy C.40 D.140 3.多项式2x"y-1-4xm-1y(m,n均为大于1的 9.已知a-b=5,b-c=-6,则代数式a2-ac 整数)各项的公因式是 ( ) b(a-c)的值为 () A.4xm-1y-1 B.2xm-1y-1 A.-30 B.30 C.2xy" D.4x"y" C.-5 D.-6 4.下列多项式中，没有公因式的一组是() 二、填空题 A.3x和xy 1.把一个多项式化成几个整式的 的形 B.4(a+b)和-2(a+b) 式，这种变形叫做因式分解.整式乘法是“积 C.a-2b和2a-4b 化和差”，整式乘法与因式分解为互逆变形， D.3(a-b)和5(b+a) 它们都是整式恒等变形.如：2(x+3)=2x+6 5.多项式3a2b2-15a3b-12a2b2c的公因式是 属于 ( 2.多项式2m2+5mn的公因式是 多 A.3a2b2 B.-15a3b 项式a2(m+n)和bm+bn的公因式是 C.3a2b2c D.-12a2b2c 6.对于整式A=x-1,B=x2-x,有两个结论 3.把2(a-3)+a(a-3)提取公因式(a-3) 结论一：A·x=B. 后，另一个因式为 结论二：A,B的公因式为x. 4.因式分解：2a2-4a= 下列判断正确的是 5.因式分解：2a(y-z)-3b(x-y)= A.结论一正确，结论二不正确 6.把x2+5x+c分解因式，得(x+2)(x+3),则 B.结论一不正确，结论二正确 c的值为 3 数学·八年级·RJ 4.读下列因式分解的过程，再回答所提出的 ◆综合实践 问题： 三、解答题 1+x+x(1+x)+x(1+x)2 1.因式分解： =(1+x)[1+x+x(1+x)] (1)a(x-y)-b(y-x)+(x-y); =(1+x)2(1+x) (2)12m(a-b)-4n(b-a); =(1+x)3. (3)15x(x-y)-12(y-x)2. (1)上述分解因式的方法是 (2)若分解1+x+x(1+x)+x(1+x)2+ +x(1+x)”,则需应用上述方法 次， 结果是 (3)分解因式：(1+x)4+x(1+x)4+x(1+ x)5+x(1+x)6+x(1+x)7. 2.已知2x-y=3y=3,求2y-y的值 + 3.如图，长方形的长为a,宽为b,已知长比宽多 1,且面积为12，求下列各式的值： (1)a2b-ab2; 巾考连接 (2)3a3b-6a2b2+3ab. (河北中考)对于①x-3xy=x(1-3y）),②(x+ 3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形，表述 正确的是 A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 32参考 (AB=BC. ∠ABM=∠NCB=6O°，·.△ABM≌△BCN(SAS),.∠BAM=∠NBC. (BM=CN, 在△ABQ中，∠BQM=∠BAM+∠ABN=∠NBC+∠ABN=∠ABC=60 3.【解】(1)50(2)①.AN=BN,.BN+CN=AN+CN=AC.AB=AC= 8cm,.BN+CN=8cm.△WBC的周长是l4cm,.BC=14-8=6(cm). ②存在，点P和点N重合，且△PBC周长的最小值为14cm.理由如下：A,B关于 直线MN对称，.连接AC与MW的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即 △BNC的周长就是△PBC周长的最小值，.△PBC周长的最小值为14cm. 中考连接【证明】AB=AC,.∠B=∠C.M是BC的中点，BM=CM.在 (BD =CE, △BDM和△CEM中， ∠B=∠C,.△BDM≌△CEM(SAS)..MD=ME 【BM=CM, P25-26 -、1.B2.D3.A4.B5.D6.B7.B8.A 二1.2m+n+2.-76y3324.815.u+1=4b6k+100 三、1.【解】(1)由2x+4y-3=0可得2x+4y=3,.4r×16y=22m.24y=2(2+4) =23=8. (2)x2m=2,(2x3m)2-(3xm)2=4x6m-9x2m=4×(x2m)3-9x2m=4×23- 9×2=4×8-18=32-18=14. 2.【解1：M=(-20n2a4x(2032a5=(-20×203)2a4x203=203. N=(-5)0x(-6)"×(-女)0-208=[(-5)x(-6)×(-7)]10× 30 (-6)-2008=-6-2008=-2014,.(M+N)204=(2013-2014)204=1. 3.【解】(1)2,4,6： (2)og4+bg216=log264: (3)og.(MN): (4)设an=N,am=M,∴.ogN=n,logM=m,即log M+log N=m+n, .a".a"=am+n=MN,..log MN)=m+n,..log M+log N=log MN). 中考连接 1.C2.C P27-28 1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.A 二，1.-2m366xy-10x22.-3a3.20254.35.56.19 三1.2253-品40=061 5.【解(1)：S=BC+AD)·BE 2 s++52+21=(号+头y+32)平方米 (2)长方形广场的面积为(6x2+12y+9x)平方米，宽为3x米， .长方形的长为(6x2+12y+9x)÷3x=(2x+4y+3)米。 .5x+2y-(2x+4y+3)=(3x-2y-3)米 中考连接 【解】(1+x)2-2x=1+2x+x2-2x=x2+1.当x=5时，原式=(5)2+1=4 P29-30 -、1.A2.C3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.C10.B 二1.32.23.a-3c4.45.(a+b)2+2(a+b)c+c26.(6a+15) 三、1.(1)39999.91：(2)9960.042.(1)xy3(2)2xy-23.9 4.【解】(1)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,.A·B+A·C=-2x2 (x2-3x-1)-2x2.(-x+1）=-2x4+6x3+2x2+2x3-2x2=-2x4+8x. (2)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,.A·(B-C)=-2x2(x2-3x- 1+x-1)=-2x2(x2-2x-2)=-2x4+4x3+4x2 (3)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,A·C-B=-2x2(-x+1) (x2-3x-1)=2x3-2x2-x2+3x+1=2x3-3x2+3x+1. 5.【解】(1)a2+2=(4+b)2-2ab;(2)根据题意可知，x+y=9,xy=10 x2+y2=(x+y)2-2xy=92-2×10=81-20=61;(3)12. 中考连接0 P31-32 一、1.B2.D3.B4.D5.A6.A7.B8.B9.C 二、1.积整式乘法2.m(m+n)3.(2+a)4.2a(a-2》 5.(y-)(2a+3b)6.6 三1.(1)(x-y)(a+b+1)(2)4(3m+n)(a-b)(3)3(x-y)(x+4） 2.【解】：2x-y=子，y=3原式=(y)3(2x-y)=27×号=9 3.(1)12(2)36 4.【解】(1)提公因式法.(2)m,(1+x)n+1 (3)原式=(1+x)4[1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3] =(1+x)4(1+x)4 =(1+x)8 中考连接C 5 答案 复习计划 FU XI,JI HUA P33-34 一、1.C2.A3.D4.A5.C6.C7.D8.D9.A10.A 二、1.-2y(x-4)22.(x+1)(x-2)3.3.54.-31 5.(x+3y)(x-3y)6.28或367.4 三、1.362.-43.(1)2x2-4x+19(2)4a2-b2+6b-9 4.【解】(1)①ab-2a-2b+4=a(b-2)-2(b-2)=(b-2)(a-2). ②由题意得ab-2a-2b-4=ab-2a-2b+4-8=0.结合①可知，(b-2)(a 2)=8.a,b(a>b)都是正整数.a-2>b-2,且a-2,b-2都为整数，可得 {8-成8政g成{8：好得{80或 {8或{86不合超意，会去)或{802不合题意合去 当4=10，b=3时，2a+b=2×10+3=20+3=23.当a=6,b=4时，2a+b= 2×6+4=12+4=16.综上，2a+b的值为23或16. (2)由ab-a-b-1=0,得ab=a+b+1..M=a2+3(a+b+1)+b2-9a 7b=a2+3a+3b+3+b2-9a-7b=(a2-6a+9)+(b2-4b+4)-9-4+3= (a-3)2+(6-2)2-10,.整式M的最小值是-10. 5.【解】(1)设另一个因式为(x+1),得2x2-5x+k=(2x-3)(x+)=2x2+ (21-3)x-31, {产2.5保得改月-个园武为-1).4的值为3 (2)(x-2)(x+4)=x2+(a-2)x-2u=x2-5x+6, {仁265得a-3 (3)(2x-1)(x+5)=2x2+9x-5=2x2+bx-5,.b=9. 中考连接1.(x+3)(x-3)2.4x(答案不唯一)3.4 P35-36 一、1.C2.D3.D4.B5.C6.D7.C8.A9.B10.A 二、1.22.12m36c33.③4.75.20286.-ab7.3 三1.号2- 3【解11)当分母2-1≠0，即1且≠-1时，分式子有意义 (2)当分母2-1=0即x=1或x=-1时，分式号无意义 4.【解】(1)①等式：②代人：约分 (2)设号=年=云=(k0),则x=3k,y=46,=66, 所以+y二三=3张+4-6k -y+:3-46+6M-5元=写 5.【解1：2-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(￥-1)户，-2n+x-1 x-3 x-3 （x-3<0, (x-3>0, 依题意得京川 <0.·子<0则有Dx>0,或②<0，解 (x-1≠0， 、x-1≠0。 不等式组①得0<x<3且x≠1，解不等式组②得不等式组无解，所以当0<x< 3且≠1时，分式是的值为负 中考连接1.A2.x2 P37-38 -1.C2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.B9.C10.C 二k-902眼2153634%55号6-l 三1323 3【解1原式=器·a42示如+6 4(4-3) 对于任何的m的值，原式不是都有意义，当a=3,2,-2,0时，原式无意义. 4保1241+445 (2)设号子=号=6(k0).则a=5k.6=4,e=3, :36+4c.12k+12k.12 2a 10k 中考连接【解】原式=2x-2 *71 P39-40 -、1.D2.A3.B4.C5.D6.D7.D8.D9.A10.A 二l六2-a-136<a<d<e42516x10-56-2 三1.}2.-2 3.【解】同意.理由：要使原式有意义，需a≠0,2,4 原默-号名贵1品2》2a-山品 a(a-2)2