创优作业(15)整式的乘法(3)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

参考 (AB=BC. ∠ABM=∠NCB=6O°，·.△ABM≌△BCN(SAS),.∠BAM=∠NBC. (BM=CN, 在△ABQ中，∠BQM=∠BAM+∠ABN=∠NBC+∠ABN=∠ABC=60 3.【解】(1)50(2)①.AN=BN,.BN+CN=AN+CN=AC.AB=AC= 8cm,.BN+CN=8cm.△WBC的周长是l4cm,.BC=14-8=6(cm). ②存在，点P和点N重合，且△PBC周长的最小值为14cm.理由如下：A,B关于 直线MN对称，.连接AC与MW的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即 △BNC的周长就是△PBC周长的最小值，.△PBC周长的最小值为14cm. 中考连接【证明】AB=AC,.∠B=∠C.M是BC的中点，BM=CM.在 (BD =CE, △BDM和△CEM中， ∠B=∠C,.△BDM≌△CEM(SAS)..MD=ME 【BM=CM, P25-26 -、1.B2.D3.A4.B5.D6.B7.B8.A 二1.2m+n+2.-76y3324.815.u+1=4b6k+100 三、1.【解】(1)由2x+4y-3=0可得2x+4y=3,.4r×16y=22m.24y=2(2+4) =23=8. (2)x2m=2,(2x3m)2-(3xm)2=4x6m-9x2m=4×(x2m)3-9x2m=4×23- 9×2=4×8-18=32-18=14. 2.【解1：M=(-20n2a4x(2032a5=(-20×203)2a4x203=203. N=(-5)0x(-6)"×(-女)0-208=[(-5)x(-6)×(-7)]10× 30 (-6)-2008=-6-2008=-2014,.(M+N)204=(2013-2014)204=1. 3.【解】(1)2,4,6： (2)og4+bg216=log264: (3)og.(MN): (4)设an=N,am=M,∴.ogN=n,logM=m,即log M+log N=m+n, .a".a"=am+n=MN,..log MN)=m+n,..log M+log N=log MN). 中考连接 1.C2.C P27-28 1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.A 二，1.-2m366xy-10x22.-3a3.20254.35.56.19 三1.2253-品40=061 5.【解(1)：S=BC+AD)·BE 2 s++52+21=(号+头y+32)平方米 (2)长方形广场的面积为(6x2+12y+9x)平方米，宽为3x米， .长方形的长为(6x2+12y+9x)÷3x=(2x+4y+3)米。 .5x+2y-(2x+4y+3)=(3x-2y-3)米 中考连接 【解】(1+x)2-2x=1+2x+x2-2x=x2+1.当x=5时，原式=(5)2+1=4 P29-30 -、1.A2.C3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.C10.B 二1.32.23.a-3c4.45.(a+b)2+2(a+b)c+c26.(6a+15) 三、1.(1)39999.91：(2)9960.042.(1)xy3(2)2xy-23.9 4.【解】(1)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,.A·B+A·C=-2x2 (x2-3x-1)-2x2.(-x+1）=-2x4+6x3+2x2+2x3-2x2=-2x4+8x. (2)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,.A·(B-C)=-2x2(x2-3x- 1+x-1)=-2x2(x2-2x-2)=-2x4+4x3+4x2 (3)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,A·C-B=-2x2(-x+1) (x2-3x-1)=2x3-2x2-x2+3x+1=2x3-3x2+3x+1. 5.【解】(1)a2+2=(4+b)2-2ab;(2)根据题意可知，x+y=9,xy=10 x2+y2=(x+y)2-2xy=92-2×10=81-20=61;(3)12. 中考连接0 P31-32 一、1.B2.D3.B4.D5.A6.A7.B8.B9.C 二、1.积整式乘法2.m(m+n)3.(2+a)4.2a(a-2》 5.(y-)(2a+3b)6.6 三1.(1)(x-y)(a+b+1)(2)4(3m+n)(a-b)(3)3(x-y)(x+4） 2.【解】：2x-y=子，y=3原式=(y)3(2x-y)=27×号=9 3.(1)12(2)36 4.【解】(1)提公因式法.(2)m,(1+x)n+1 (3)原式=(1+x)4[1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3] =(1+x)4(1+x)4 =(1+x)8 中考连接C 5 答案 复习计划 FU XI,JI HUA P33-34 一、1.C2.A3.D4.A5.C6.C7.D8.D9.A10.A 二、1.-2y(x-4)22.(x+1)(x-2)3.3.54.-31 5.(x+3y)(x-3y)6.28或367.4 三、1.362.-43.(1)2x2-4x+19(2)4a2-b2+6b-9 4.【解】(1)①ab-2a-2b+4=a(b-2)-2(b-2)=(b-2)(a-2). ②由题意得ab-2a-2b-4=ab-2a-2b+4-8=0.结合①可知，(b-2)(a 2)=8.a,b(a>b)都是正整数.a-2>b-2,且a-2,b-2都为整数，可得 {8-成8政g成{8：好得{80或 {8或{86不合超意，会去)或{802不合题意合去 当4=10，b=3时，2a+b=2×10+3=20+3=23.当a=6,b=4时，2a+b= 2×6+4=12+4=16.综上，2a+b的值为23或16. (2)由ab-a-b-1=0,得ab=a+b+1..M=a2+3(a+b+1)+b2-9a 7b=a2+3a+3b+3+b2-9a-7b=(a2-6a+9)+(b2-4b+4)-9-4+3= (a-3)2+(6-2)2-10,.整式M的最小值是-10. 5.【解】(1)设另一个因式为(x+1),得2x2-5x+k=(2x-3)(x+)=2x2+ (21-3)x-31, {产2.5保得改月-个园武为-1).4的值为3 (2)(x-2)(x+4)=x2+(a-2)x-2u=x2-5x+6, {仁265得a-3 (3)(2x-1)(x+5)=2x2+9x-5=2x2+bx-5,.b=9. 中考连接1.(x+3)(x-3)2.4x(答案不唯一)3.4 P35-36 一、1.C2.D3.D4.B5.C6.D7.C8.A9.B10.A 二、1.22.12m36c33.③4.75.20286.-ab7.3 三1.号2- 3【解11)当分母2-1≠0，即1且≠-1时，分式子有意义 (2)当分母2-1=0即x=1或x=-1时，分式号无意义 4.【解】(1)①等式：②代人：约分 (2)设号=年=云=(k0),则x=3k,y=46,=66, 所以+y二三=3张+4-6k -y+:3-46+6M-5元=写 5.【解1：2-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(￥-1)户，-2n+x-1 x-3 x-3 （x-3<0, (x-3>0, 依题意得京川 <0.·子<0则有Dx>0,或②<0，解 (x-1≠0， 、x-1≠0。 不等式组①得0<x<3且x≠1，解不等式组②得不等式组无解，所以当0<x< 3且≠1时，分式是的值为负 中考连接1.A2.x2 P37-38 -1.C2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.B9.C10.C 二k-902眼2153634%55号6-l 三1323 3【解1原式=器·a42示如+6 4(4-3) 对于任何的m的值，原式不是都有意义，当a=3,2,-2,0时，原式无意义. 4保1241+445 (2)设号子=号=6(k0).则a=5k.6=4,e=3, :36+4c.12k+12k.12 2a 10k 中考连接【解】原式=2x-2 *71 P39-40 -、1.D2.A3.B4.C5.D6.D7.D8.D9.A10.A 二l六2-a-136<a<d<e42516x10-56-2 三1.}2.-2 3.【解】同意.理由：要使原式有意义，需a≠0,2,4 原默-号名贵1品2》2a-山品 a(a-2)2月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(15) 整式的乘法(3) ◆基础知识 8.已知实数a,6满足a+b=2,ab=子，则a-b 的值为 （) 一、选择题 1.下列各式可以利用平方差公式计算的是 A.1 B C.±1 n.± ( 9.对于任意的正整数n,能整除代数式(3n+1) A.（x+2y)(2y-x) B.(m+1)(-m-1) (3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是( C.(-a+b)(a-b) D.(4p+q)(4q-P) A.3 B.6 C.10 D.9 2.下列计算正确的是 ( 10.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A=( A.(x+y)2=x2+y2 A.30ab B.60ab B.(x-y)2=x2-2xy-y2 C.15ab D.12ab C.(x+1)(x-1)=x2-1 二、填空题 D.(x-1)2=x2-1 1.下列运算：①(3x+y)2=9x2+y2;②(a-2b)2 3.若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于(） =a2-42;③(-x-y)2=x2+2xy+; A.2 B.1 C.-2 D.-1 4.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x+1) ④(e-=-2x+子其中，运算错误的 (x-1)的值为 ( ) 有 个 A.-6 B.6 C.18 D.30 2.阅读理解：引入新数i,新数ⅰ满足分配律，结 5.计算(x-k)(x+3)的结果中不含x的一次 合律，已知2=-1，那么(1+i)·(1-i) 项，则k的值是 () = A.0 B.3 C.-3 D.-2 3.(-a+2b+3c)(a+2b-3c)=[2b-（ 6.已知(m+n)2=11,mn=2,则(m-n)2的值 )][2b+(a-3c)]. 为 ( ) 4.已知a-b=4,ab=-2,则a2+4ab+b2的值 A.7 B.5 C.3 D.1 为 7.如图(1)，将一张长方形纸板四角各切去一个 5.如果用公式(a+b)2=a2+2ab+b2计算(a+ 同样的正方形，制成如图(2)的无盖纸盒，若 b+c)2,则第一步应该写成(a+b+c)2= 该纸盒的容积为4ab,则图(2)中纸盒底部长 方形的周长为 6.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中 剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a> 0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不 重叠无缝隙)，则长方形的面积为 cm 图(1) 图(2) A.4ab B.8ab C.4a+b D.8a+26 29 数学·八年级·RJ 5.我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直 ◆综合实践 观形象，能有效地表现一些代数中的数量关 三、解答题 系，反之运用代数思想也能巧妙的解决一些 1.用乘法公式计算： 图形问题.现有长与宽分别为a、b的小长方 (1)200.3×199.7; 形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图 (2)(-99.8)2 ①的图形. 2.(1)(3)2.(-12)(-等)： 图① 图② (1)请用两种不同的方法表示图①中阴影部 (2)[x(x2y2-y)-y(x2-x3y)]÷x2y 分的面积和，可以得到的等式是： (2)根据(1)中的等式计算：若x+y=9,xy= 10,求x2+y2的值； (3)如图②，点C是线段AB上的一点，以AC, BC为边向两边作正方形，设AB=7,两正方 形的面积和S,+S,=25,直接写出图中阴影 部分的面积为 3.若1x-21+(y+1)2=0,求代数式(x-y)2- (x+2y)(x-2y)的值. 4.已知A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+ 1,求： ◇中考连接 (1)A·B+A·C; (山东菏泽中考)已知4x=3y,求代数式(x- (2)A·(B-C); 2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值 (3)A·C-B. 30